Volumen einer Luftpumpe

Kordula45 · Anmeldungsdatum: 30.01.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Halle lieber Physiker Freunde, ich sitztte grade an dieser Aufgabe und weis wirklich nicht weiter:
Eine Luftpumpe hat das Maximalvolumen

,
das sich beim Ansaugen der Luft vom Druck p1 = 101 kPa und der Temperatur
T1 = 20?C füllt. Beim anschließenden Komprimieren öffnet sich ein Ventil, wenn in der Pumpe der Druck den Wert p2 = 405 kPa erreicht hat.
a) Welches Volumen V2 hat in diesem Augenblick die eingeschlossene Luft unter der Annahme, dass keine Wärmeabgabe an die Umgebung erfolgt?
b)Wie groß ist die Temperatur T2?
c) Welche Arbeit W? wird dem Gas bis zum öffnen des Ventils zugeführt?
Wir nehmen an, dass die Luft aus zweiatomigen Molekulen besteht.

Meine Ideen:
ich verstehe hierbei nicht so ganz in welchem Zusammenhang der Druck mit dem Volumen steh, da ich ja anhand des Druckes erkennen soll wie groß das Volumen ist.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Es handelt sich um eine adiabatische Kompression. Es gilt also

Dadurch ergeben sich V und T nach der Kompression.

Die Arbeit bei c) ist

Oder Du kannst ausnützen, dass gilt

(

= Anzahl Mol des Gases).

Kordula451 · Gast

Danke schonmal für deine antwort, weshalb die werte konstant sind habe ich jetzt erkannt, da man dies durch die Formel

umformen kann. Allerdings verstehe ich noch nicht so richtig welches Wert das K denn nun hat

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Der Adiabatenindex ist

mit f der Anzahl Freiheitsgrade des Gases. Hier ist f=5 (3 Translations-, 2 Rotationsfreiheitsgrade; Schwingungen sind bei Raumtemperatur meist nicht angeregt).