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Nachricht |
Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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 Wolvetooth Verfasst am: 22. Jan 2019 15:09 Titel: Schräger Wurf / Ente |
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Meine Frage:
Guten Tag! Ich habe die folgende Aufgabe:
Robinson versucht, eine mehrere Meter hoch über ihm geradlinig und horizontal von ihm weg fliegende Ente (Flugeschwindigkeit 36 km/h) mit einem Steinwurf zu treffen. Im Moment des Abwurfs erscheint ihm der Vogel unter einem Erhebungswinkel von 45?. Da Robinson nichts von einem Vorhaltewinkel weiß, gibt er seinem Wurfgeschoss diese 45? als Abwurfwinkel (Abwurfgeschwindigkeit 24 m/s). Er trifft die Ente!
(a) In welcher Höhe über dem Ort des Abwurfs ist die Ente geflogen?
(c) Aus welcher Richtung trifft der Stein die Ente?
(d) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein die Ente?
Meine Ideen:
Ich habe eine Idee, wie man das lösen könnte aber in der Anwendung stimmt etwas nicht. Zuerst habe ich jeden Körper betrachtet.
Für den Stein:
Xs = vcos(alfa)t
Vxs= vcos(alfa)
Ys = h + vsen(alfa)t - 1/2gt^2
Vys= vsen(alfa) -gt
Für die Ente:
Xe = vcos(alfa)t + Se (Plus die zurückgelegte Strecke der Ente)
Vxe= vcos(alfa)
Ye = h + vsen(alfa)t - 1/2gt^2
Vye= vsen(alfa) -gt
Dann habe ich überlegt: Xs = Xe (Der Stein trifft die Ente) also-->
vcos(alfa)t = vcos(alfa)t + Se
vcos(alfa)t -vcos(alfa)t = Se
24m/s*cos(45)t - 10m/scos(45)t = Se (Anfangsgeschwindigkeit Vos=24m/s;Voe=10m/s)
17m/st - 7,07t = Se
Und hier bin ich geblieben... Sollte ich weiter machen, indem ich sage, dass
Se = vt? oder sollte ich sagen dass Ts = Te, weil der Stein die Ente in gleicher Zeit trifft?
Vielen Dank im Voraus |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Jan 2019 11:20 Titel: |
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| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | | 17m/st - 7,07t = Se |
Abgesehen davon, dass Dein Weg bis zu dieser Gleichung undurchsichtig ist, stimmt sie dimensionsmäßig nicht. Der erste Summand hat die Dimension eines Weges, der zweite die einer Zeit. Die lassen sich nicht addieren (und auch nicht subtrahieren).
| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | Sollte ich weiter machen, indem ich sage, dass
Se = vt? oder sollte ich sagen dass Ts = Te, weil der Stein die Ente in gleicher Zeit trifft? |
Ich würde sagen: weder noch. Du scheinst die Aufgabenstellung aus den Augen verloren zu haben. Im ersten Aufgabenteil sollst Du die Flughöhe der Ente bestimmen. Wo kommt die vor?
Alles in Allem strotzen Deine Fomeln von Ungenauigkeiten und Unrichtigkeiten. Du verwendest fälschlicherweise dieselben Variablen in unterschiedlichen Zusammenhängen, z.B. hier
| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | Für den Stein:
...
Ys = h + vsen(alfa)t - 1/2gt^2
...
Für die Ente:
...
Ye = h + vsen(alfa)t - 1/2gt^2
... |
und verkennst gerade in diesem Zusammenhang, dass die Flughöhe der Ente konstant, also zeitunabhängig ist, wobei überhaupt nicht einzusehen ist, warum die (nicht vorhandene) Zeitabhängigkeit des vertikalen Weges der Ente derselben Geschwindigkeit abhängen sollte wie die des Steines. Dein Schriftbild unterscheidet nicht zwischen Variablensymbolen und Indizes, Du verwendest für dieselben Größen manchmal Klein-, manchmal Großbuchstaben, was unterschiedliche Größen suggeriert usw. usw.
Du musst also erstmal Ordung in dieses Chaos bringen. Dazu mache ich folgenden Vorschlag: Erkenne zunächst, dass die Angabe des "Sichtwinkels" (=Abwurfwinkel) von 45° zwei wichtige Informationen liefert:
1. Die vertikale und die horizontale Abwurfgeschwindigkeit des Steins sind gleich groß und können deshalb mit demselben Symbol bezeichnet werden. Ich wähle dafür v0 und behalte dabei im Hinterkopf, dass
(vs=Abwurfgeschwindigkeit des Steins)
2. Der Vorsprung der Ente zum Zeitpunkt t=0 (Abwurfzeitpunkt des Steins), den man in der Weg-Zeit-Gleichung normalerweise mit s0 bezeichnet, ist genauso groß wie die Flughöhe h der Ente.
Betrachtung der horizontalen Richtung:
Beim Treffpunkt haben sowohl Ente als auch Stein denselben horizontalen Abstand s vom Abwurfpunkt und haben beide dieselbe Zeit t hinter sich gebracht. Es gilt also
für den Stein:
und für die Ente:
In vertikaler Richtung braucht man nur den Stein zu betrachten, denn die Ente hat ja eine konstante Flughöhe h. Beim Treffpunkt gilt für den Stein
Damit hast Du drei Gleichungen mit den drei Unbekannten s, t und h, von denen Du nur h bestimmen sollst. Du musst also die Gleichungen durch Gleichsetzen und Einsetzen so kombinieren, dass schließlich nur noch h übrigbleibt. Das soltest Du jetzt alleine schaffen.
Falls Du zu den beiden anderen Teilaufgaben noch Fragen hast, kannst Du sie ja stellen. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
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| Steffen Bühler Verfasst am: 01. Nov 2019 16:11 Titel: |
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Da geht es weiter. Hier ist zu. Steffen |
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