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Drehmoment auf schiefer Ebene
 
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Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56
Beitrag Raipull Verfasst am: 26. Dez 2018 10:32    Titel: Drehmoment auf schiefer Ebene Antworten mit Zitat
Meine Frage:
welcher Hohlzylinder aus gleichem Material rollt bei gleichem Innenradius eine Schräge schneller hinunter. Ein kurzer oder ein langer.

Meine Ideen:
Meine Vermutung , der lange ist schneller. Da die Rotationsenergie bezogen auf die Masse mehr Auswirkung zeigt wie die Rotationsenergie bezogen auf das Trägheitsmoment. Oder fällt euch eine bessere Begründung ein?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 26. Dez 2018 11:06    Titel: Antworten mit Zitat
Raipull hat Folgendes geschrieben:
welcher Hohlzylinder aus gleichem Material rollt bei gleichem Innenradius eine Schräge schneller hinunter. Ein kurzer oder ein langer.


Ich glaube, hier fehlt eine Angabe, nämlich für die Masse oder den Außenradius der beiden Zylinder. Deshalb die Frage: Wie lautet die Aufgabenstellung in der originalen Formulierung?
Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56
Beitrag Raipull Verfasst am: 26. Dez 2018 11:10    Titel: Antworten mit Zitat
man darf denke ich davon ausgehen, dass alles identisch ist. es geht nur darum ob kurz oder lang
Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56
Beitrag Raipull Verfasst am: 26. Dez 2018 11:12    Titel: Antworten mit Zitat
die aufgabe ist genau so gestellt wie angegeben
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 26. Dez 2018 12:01    Titel: Antworten mit Zitat
Raipull hat Folgendes geschrieben:
man darf denke ich davon ausgehen, dass alles identisch ist. es geht nur darum ob kurz oder lang


Das kann nicht sein. Da beide Zylinder aus demselben Material bestehen sollen, hat bei gleicher Masse der lange Zylinder einen kleineren Außenradius, was zu einem veränderten Trägheitsmoment und damit zu einer anderen Geschwindigkeit führt. Bei gleichem Außenradius hat der lange Zylinder dagegen eine größere Masse, was zwar auch ein anderes Trägheitsmoment bedeutet, für die Geschwindigkeit aber keine Rolle spielt, da sich die Masse in der Energiegleichung des Energieerhaltungssatzes sowieso rauskürzt.

Raipull hat Folgendes geschrieben:
die aufgabe ist genau so gestellt wie angegeben


Dann ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar. Deshalb müssen eigene Annahmen getroffen werden (entweder gleiche Masse oder gleicher Außenradius). Für jede dieser Annahmen ergibt sich eine andere Lösung.

Zuletzt bearbeitet von GvC am 26. Dez 2018 12:08, insgesamt einmal bearbeitet
Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56
Beitrag Raipull Verfasst am: 26. Dez 2018 12:08    Titel: Antworten mit Zitat
Ich verstehe das so, wenn ich von einem Trinkhalm zwei Zentimeter abschneide erhalte ich ein langes und ein kurzes Stück. Wenn ich es jetzt auf eine schiefe Ebene lege rollt was schneller? Die Masse ist also nicht gleich. Daher auch meine annahme , dass Langer Zylinder schneller ist weil die Erhöhung der Masse mehr wirkt wie dass Trägheitsmoment

Zuletzt bearbeitet von Raipull am 26. Dez 2018 12:12, insgesamt einmal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 26. Dez 2018 12:11    Titel: Antworten mit Zitat
Raipull hat Folgendes geschrieben:
Ich verstehe das so, wenn ich von einem Trinkhalm zwei Zentimeter abschneide erhalte ich ein langes und ein kurzes Stück. Wenn ich es jetzt auf eine schiefe Ebene lege rollt was schneller?


Keines. Beide sind gleich schnell, da der Außenradius derselbe ist, die Masse sich im Energieerhaltungssatz aber rauskürzt.
Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56
Beitrag Raipull Verfasst am: 26. Dez 2018 12:14    Titel: Antworten mit Zitat
Okay, sowas hatte ich mir fast gedacht. Ich danke Dir . Sehr schön GvC danke für deine Hilfe
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