Integral einer Funktion in Kugelkoordinaten berechnen[gelöst

Gogoman96x · Anmeldungsdatum: 25.09.2018 Beiträge: 32 Wohnort: Gießen

Berechnen sie das Intergral der Funktion

über dem Volumen einer Kugel mit Radius R.

Ich kann die Aufgabe nicht ganz nachvollziehen. Soll das heißen ich soll das Integral in Kugelkoordinaten berechnen? Falls ja wie genau soll ich das angehen.

Danke im vorraus

Gruß David

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Das bedeutet, du sollst

berechnen.

Die Koordinaten sind nicht vorgegeben, d.h. du bist bzgl. dieser Wahl frei.

Auf den ersten Blick würde ich allerdings Kugelkoordinaten wählen, weil dann die Integrationsgrenzen trivial sind. In kartesischen Koordinaten ist das x-Integral trivial, aber die Integrationsgrenzen werden lästig.

Gogoman96x · Anmeldungsdatum: 25.09.2018 Beiträge: 32 Wohnort: Gießen

Mein Problem ist aber, dass ich nicht weiß wie ich mein f in Kugelkoordinaten umschreiben soll.

Gruß David

Tut mir leid das es lange mit meiner Antwort gedauert hat ich war noch mit einer anderen Aufgabe beschäftigt.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Gogoman96x · Anmeldungsdatum: 25.09.2018 Beiträge: 32 Wohnort: Gießen

Danke nochmal

Gruß David

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Umrechnungen

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762