| Autor |
Nachricht |
Apo
Anmeldungsdatum: 22.04.2017
Beiträge: 67
|
 Apo Verfasst am: 01. Dez 2018 13:27 Titel: Ballistisches Pendel |
 |
|
Hallo zusammen,
ich sitze momentan vor einer Aufgabe, bei der ich überhaupt nicht voran komme:
Ein Holzklotz der Masse M = 2 kg sei am Ende einer starren, masselosen Stange der Lange
L = 1m aufgehangt. Er wird horizontal von einer Gewehrkugel der Masse m = 10 g und der
Geschwindigkeit v getroffen. Die Kugel bleibe in dem Klotz stecken und das Gesamtsystem wird
so weit ausgelenkt, dass es eine maximale Winkeländerung von 37° gegenüber der Vertikalen
erfährt.
a) Wie schnell hat sich die Kugel vor dem Stoß bewegt?
b) Welcher Energiebetrag wurde bei dem inelastischen Stoß in die Deformation des Gesamtsystems
geleitet?
c) Wie schnell müsste die Gewehrkugel mindestens sein, damit sich das Pendel überschlägt? Würde man den Punkt h = 2L mit dieser Geschwindigkeit auch erreichen, wenn man die dünne Stange durch eine masselose Schnur ersetzen würde? (Begründung)
Jetzt werde der Holzklotz durch einen härteren Klotz gleicher Masse ersetzt, welcher wieder von der Gewehrkugel mit der Geschwindigkeit v getroffen wird. Die Kugel bleibt nun nicht mehr stecken, sondern prallt zurück und bewegt sich nach dem Stoß mit einer Geschwindigkeit c = 10 m/s entgegengesetzt zur ursprünglichen Bewegungsrichtung.
d) Welche Geschwindigkeit besitzt der Klotz direkt nach dem Stoß?
Vermutlich benötige ich für diese Aufgaben die Energie- und die Impulserhaltung, ich bin mir aber nicht sicher zu welchen Zeitpunkten ich die Impulse bzw. die Energien betrachten soll.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. |
|
 |
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914
|
| Myon Verfasst am: 01. Dez 2018 15:34 Titel: Re: Ballistisches Pendel |
|
|
| Apo hat Folgendes geschrieben: | | Vermutlich benötige ich für diese Aufgaben die Energie- und die Impulserhaltung, ich bin mir aber nicht sicher zu welchen Zeitpunkten ich die Impulse bzw. die Energien betrachten soll. |
Bei a)-c) wird vorausgesetzt, dass die Kugel im Klotz steckenbleibt. Zwischen der Kugel und dem Klotzt kommt es daher zu einem inelastischen Stoss. Beim Stoss selber bleibt der Impuls erhalten, nicht aber die mechanische Energie - ein Teil der kinetischen Energie der Kugel wird in Wärmeenergie umgewandelt.
Also:
-für die Geschwindigkeit der Kugel unmittelbar vor dem Stoss und die gemeinsame Geschwindigkeit von Kugel und Klotz unmittelbar nach dem Stoss gilt die Impulserhaltung (eine Gleichung genügt hier auch).
-nach dem Stoss gilt: Die kinetische Energie von Klotz und Kugel unmittelbar nach dem Stoss wird in potentielle Energie beim höchsten erreichten Punkt umgewandelt.
Hier also zuerst aus der angegebenen Höhe mittels des Energieerhaltungssatzes die Geschwindigkeit von Klotz und Kugel nach dem Stoss berechnen. Dann mittels Impulserhaltung die gesuchte Geschwindigkeit der Kugel vor dem Stoss bestimmen.
Bei d) prallt die Kugel zurück, es handelt sich um einen elastischen Stoss. Hier sind sowohl der Impuls als auch die mechanische Energie erhalten. Daraus folgen Gleichungen, welche den Zusammenhang zwischen den Geschwindigkeiten vor- und nach dem Stoss angeben, siehe z.B. hier. |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
