Freier Fall in bewegtem Fahrstuhl

Claudia · Gast

Hallo,

vielleicht hab ich einfach nur ein Brett vorm Kopf, aber ich komm einfach nicht auf den Lösungsansatz, geschweige denn auf die Lösung. Kann jemand helfen ?? grübelnd

Ein Fahrstuhlinnenraum hat die Höhe von 2.4 m. Von der Fahrstuhldecke löst sich während der Fahrt ein Teil und fällt frei herab.

A) Wie groß ist die Fallzeit bei der Abwärtsfahrt mit konstanter Geschwindigkeit des Fahrstuhls von 3.4 m/s?

B) Wie groß ist die Fallzeit bei der Aufwärtsfahrt mit konstanter Geschwindigkeit des Fahrstuhls von 5.8 m/s?

C) Wie groß ist die Fallzeit des Teils bei der Abwärtsfahrt des Fahrstuhls mit gleichmäßiger Beschleunigung von 3 m/s^2?

D) Wie groß ist die Fallzeit bei der Aufwärtsfahrt des Fahrstuhls mit gleichmäßiger Beschleunigung von 3 m/s^2?

Danke,
Claudia

Nikolas

Versuche die Orts-zeit-Funktion des Fahrstuhlbodens zu errechnen, also etwa so:
Aufgabe 1:

A) Wie groß ist die Fallzeit bei der Abwärtsfahrt mit konstanter Geschwindigkeit des Fahrstuhls von 3.4 m/s?

a) Du musst dein KoordinatenSystem bauen. Also x=0 ist die Decke, und bei x= 2,4 ist der Boden.
b) Funktion des Bodens:
gleichmäßige (unbeschleunigte) Bewegung.:
x= v*t+ x0; x0 ist hier der Ort beim Zeitpunkt t=0;
--> x1(t)=3,4m*s * t+ 2,4
c) Funktion des fallenden Teils:
gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe
->x= a/2 * t²
--> x2(t)= g/2*t²
d) Funktionen gleichsetzen
x1(t)=x2(t). Jetzt hast du deinen Zeitpunkt.

Alle anderen Aufgaben kannst du genau nach diesem Schema abarbeiten.

Claudia · Gast

War ja klar: kurz nach dem Abschicken beginnt der Blackout sich zu lichten.

Also: geh ich recht in der Annahme, dass eine gleichförmige Bewegung des Fahrstuhls überhaupt keine Rolle spielt? Egal, ob auf- oder abwärts. Formeltechnisch wäre dann ja beim Gleichsetzen der Strecke, die der Fahrstuhlboden zurücklegt, mit der Strecke, die das fallende Teil zurücklegt, auf beiden Seiten v*t vorhanden (links, da s= v*t gilt, rechts, da s=g/2t^2 + v0*t + s0 gilt). Bleibt also nach diversen Umformungen das schlichte t^ = 2s/g übrig. Richtig, oder tappe ich immer noch im Dunkeln?

Aber bei dem beschleunigten Fahrstuhl müsste es doch eigentlich einen Effekt geben, da die Beschleunigungskraft ja nach Lösen des Teils aufhört, auf dieses zu wirken. Könnt ihr mir da mal einen Gedankenschubser geben?

Claudia

Claudia · Gast

Hallo Toxman,

danke für die schnelle Hilfe. Gemeinerweise bin ich so ziemlich gleich nach dem Abschicken auch drauf gekommen, es mal mit Gleichsetzen zu probieren, habe also einen ähnlichen Ansatz wie Du. Nur: warum berechnest Du die Bewegung des Teils aus der Ruhe? Ich dachte, wenn es mit im Fahrstuhl ist, fährt es ja anfänglich ebenfalls mit 3,4 m/s. Also hätte ich die Funktion g/2 t^2 + v0*t genommen.

Claudia

Nikolas

Das ist eine gute Frage. Und ich hab auch die Antwort dafür: Ich hab mich vertan unglücklich

Tut mir leid, Sorry

// Mir ist nochwas aufgefallen: Wenn sich der Aufzug mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, kannst du die Aufgabe einfach so rechnen, als würde er stehen. In einem konstant bewegten Bezugssystem hat diese Geschwindigkeit keinen Einfluss auf deine Ergebniss.

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hi Leute

Moment, die Fallgeschichte bei konstanter Geschwindigkeit nochmal bitte...
Also wenn mein Fahrstuhl sich konstant mit 3,4m/s herrab bewegt hat das keine auswirkungen?
KAnn ich mir irgendwie schlecht vorstellen.
Oder hab ich da was falsch verstanden?
also nehmen wir mal an das sich mein Fahrstuhl richtig schnell herrab bewegt, z.B. mit 9,81 m/s (war das glaube ich) dann hab ich doch eine art Virtuelle Schwerelosigkeit, weil 9,81 m/s doch die Erdbeschleunigung ist.

Wenn das stimmt dann sollte es auch so sein das du bei einer konstanten Beschleunigung dein deckenteil irgendwann auch wieder an der Decke wiederfinden wirst.
Da wenn sich mein Fahrstuhl schneller als die Erdbeschleunigung
(hups geht das überhaupt?)
bewegt sich dein Deckenteil wieder richtung Decke drückt, bzw. der Fahrstuhl sich schneller nach unten bewegt als das Teil fallen kann.

Ich hoffe mal man hat das so halbwegs verstanden...

dachdecker2

Wie hoch die Anfangsgeschwindigkeit ist, ist immer egal wenn nur die Beschleunigung Bedeutung hat. Wichtig ist die Beschleunigung des Fahrstuhls. Wenn diese 0 ist, verhält sich alles darin wie wenn er stehen würde.

Probiers aus: stell dich auf einer Personenwaage in einen Fahrstuhl - Wenn die Waage "zuviel" anzeigt, dann beschleunigt die Fahrkabine nach oben. Bei Werten die kleiner sind als deine tatsächliche Masse beschleunigt der Fahrstuhl nach unten.

Gast

im falle von beschleunigungen gilt das superpositionsprinzip, d.h. beschleunigungen addieren/subtrahieren sich verktoriell!!! da gravitation und bewegungsrichtung des aufzugs parallel sind, kann man einfach die beträge addieren/subtrahieren

für den gleichmäßig schnellen aufzug gilt also: da die beschleunigung des aufzugs gleich null ist, ist seine geschwindigkeit und fahrtrichtung für die fallzeit, da das deckenteil ja von derselben anfangsgeschwindigkeit losbeschleunigt wird, die der aufzug die ganze zeit bebehält...

für den beschleunigten aufzug musst du nur die beschleunigung des aufzugs zur erdbeschleunigung addieren (achtung vorzeichen: der aufzug nach oben beschleunigt, addieren, wenn er nach unten beschleunigt musst du sie abziehen)
du erhältst dann die im bezugssystem aufzug wirkende beschleunigung und mit der rechnest du dann ganz normal, sow wie wenn du einen fallenden körper in einem ruhenden oder gleichmäßig bewegten system hast.
ausnahme: wenn du einen negativen wert für die beschleunigung bekommst, wird das teil so lange an der decke kleben bleiben, bis der aufzug seine fahrt (mit aufgrund seiner durch hohe beschleunigng enormer geschwindigkeit) recht aprupt am boden des aufzugschachts beendet, dann allerdings wird es recht zügig den boden erreichen. LOL Hammer