Volumen aus der Akustik

kurellajunior · Anmeldungsdatum: 16.08.2004 Beiträge: 16 Wohnort: Berlin

Hallo,

kann man, theoretisch, aus der Höhe des Tones, der beim Blasen über eine Flasche entsteht, das freie Volumen bestimmen? Der Einfachheit halber stellen wir uns die Flasche als Zylinder mit aufgesetztem Kegelstumpf vor.

Wenn das gehen sollte, dann wie? Also theoretisch.

Jan

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Indem mann eine stehende Welle erzeugt, und anhand der gegeben Wellenlänge den Index der Oberschwingung weiß. Also Interferenz mit Schall.

Achso, dazu muss man natürlich die geometrischen Abmessungen der Kegel etc. kennen, einzig die Gesamthöhe der Luft kann man somit bestimmen.

Ob es noch andere Möglichkeiten gibt, das Volumen direkt zu bestimmen (Größe des Resonanzkörpers in der Formel?) weiß ich nicht.

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hiho

Ich glaube das dürfte schwierig werden.

Ich schätze mal das der erzeugte Ton von vielen verschiedenen Faktoren abhängt, z.B. Glasaufbau (den du ja vorgegeben hast, aber auch Wanddicke des Glases, vielleicht auch ob das Glas mit Wasser oder etwas anderem gefüllt ist, und vielleicht auch noch vom Luftzug.

Also ich würd sagen das ist reichlich schwierig.
Wenn du ein Beispiel hättest also bei Glas x mit Füllhöhe y erzeugter Ton schwingt mit 440Hz könnte man vielleicht daraus weiterrechnen wenn du sagst das du die Füllhöhe halbierst, das dann der nächste Ton mit 880Hz schwingt, ist aber nur eine annahme.

kurellajunior · Anmeldungsdatum: 16.08.2004 Beiträge: 16 Wohnort: Berlin

Ich weiß nicht mit Sicherheit, ob die Tonhöhe vom Volumen abhängt, vom Material der Flasche definitiv nicht. (Davon hängt nur die Tonfärbung ab).

Meiner Meinung nach sollte die Tonhöhe lediglich von der Länge des Schallraumes abhängen. Ich weiß aber nicht in welcher Form, Frequenz, Schallwellenlänge und Länge des Klangraumes zusammenhängen?

Beim blasen über eine Flasche entsteht ja ein Ton - also eine stehende Welle?

Jan

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ich würd ja eher vermuten, das "über eine Flasche hinwegpusten" wirkt sich nicht so sehr in die Tiefe aus. Ich schätze, für den Ton sind eher Turbulenzen im obersten Flaschenstück verantwortlich. Was ich meinte, wäre schon direkt von oben mit bekannter Frequenz reinzudingsen und per Mikro ausfindigmachen, wo Knoten und Bäuche der stehenden Welle sind.
Sonst weißt du ja gar nicht, welche Oberschwingung der Stehenden Welle das ist, und damit hast du außer c nichts gegeben und kannst nichts ausrechnen. Und ob da wirklich immer ne stehende Welle ist... Da müsste man beim drüberpusten schon alle möglichen Frequenzen in den Wind stecken.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Tonhöhe hängt in guter Näherung erstmal nur von der Länge der schwingenden Luftsäule ab (und von der Schallgeschwindigkeit in der Flasche).

Wenn du oben auf die Kante der Flasche bläst, entstehen Luftwirbel, bei denen die Luft abwechselnd in die Flasche hinein und über die Flasche weg geht. Die Länge der Luftsäule in der Flasche und die daraus folgende Resonanzbedingung bestimmt dabei die Frequenz; es bildet sich eine stehende Welle aus.

(Wenn die Luft der stehenden Welle oben an der Flasche gerade nach aussen schwingt, schubst sie die geblasene Luft obendrüber, wenn sie gerade nach innen schwingt, geht ein Schwall geblasene Luft in die Flasche hinein.)

Für Schallgeschwindigkeit

, Wellenlänge

und Frequenz

kennst du ja den Zusammenhang

Jetzt musst du noch überlegen, welche stehende Welle in die Flasche hineinpasst. Oben am Flaschenrand bewegt sich ja die Luft, also hat die stehende Welle hier einen Bewegungsbauch. Unten an der Wasseroberfläche ist ein Bewegungsknoten. Also ist die längste Wellenlänge, die als stehende Welle in die Flasche hineinpasst, die, für die

gleich der Länge der Luftsäule ist.

Die konkrete Form der Flasche, also die Veränderung ihres Durchmessers entlang der schwingenden Luftsäule, und der Anblasdruck beeinflussen die Tonhöhe auch; Grundlage ist aber wie gesagt erst einmal die Länge der Luftsäule.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Man behandelt das gern als Helmholtz-Resonator.
http://de.wikipedia.org/wiki/Helmholtz-Resonator

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Danke, Ich, du hast recht, das beschreibt man besser als Helmholtzresonator. Meine Beschreibung mit dem Modell "Länge der Luftsäule" schafft es nicht, das Experiment zu erklären:

Ich habs mal mit einer leeren Ein-Liter-Saftflasche ausprobiert, Höhe der gesamten Luftsäule: 30,5 cm. Mit meiner Formel bekomme ich eine Frequenz von

Die Flasche klingt aber mit einer Frequenz von 110 Hz. Also keine besonders gute Übereinstimmung von Vorhersage und Experiment.

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Mit der Beschreibung als Helmholtzresonator ist das Experiment viel besser vereinbar.

Aus der Formel bei Wikipedia bin ich nicht schlau geworden.
Zum Helmholtzresonator habe ich folgende Seite gefunden:

http://www.burosch.com/news/Raumakustik_Teil_3.html

runterscrollen bis zur ersten rot eingerahmten Formel, die lautet:

Mit:

c= Schallgeschwindigkeit (= 340 m/s)
V= Volumen des Resonators (= ein Liter)
L = Länge des Reflexkanals des Resonators
R = Radius der Öffnung des Resonators = 0,9 cm.

Die Länge des Reflexkanals ist hier nicht ganz einfach zu bestimmen, da der Übergang zwischen Reflexkanal (~ Flaschenhals) und Volumen der Flasche allmählich erfolgt. Aber mit einem Wert von L=4,7 cm (was Sinn machen könnte, wenn ich mir die Flasche so anschaue) ergibt sich der experimentell gemessene Wert von 110 Hz.