Federschwingung: Korrekturfaktor u. Federkonstante bestimmen

ElectricEngineers · Anmeldungsdatum: 09.06.2018 Beiträge: 30

Hallo,

Wir haben ein Versuch gemacht, und zwar haben wir an einer Feder verschiedene Massen aufgehängt und die Feder dann in eine Schwingung versetzt. Wir haben geguckt, wie lange die Feder für Zehn Schwingungen braucht und die Zeiten dafür aufgeschrieben. Aus den Messwerten haben wir ein Diagramm erstellt. Auf der y Achse ist die Masse aufgetragen und auf der
x Achse diese Formel "1/(4*pi^2) · T^2".
Die Steigung soll die Federkonstant D sein. Also haben z.B wir eine Funktion y=10000x +10, dann wären also die 10000 die Federkonstante D ist das Korrekt ?

Wie kann ich aber nun den Korrekturfaktor x bestimmen? in der Aufgabe steht, das wir den Y-Achsenabschnitt durch Iteration minimieren sollen, indem wir die Auswertung mit der korrigierten Masse m0 + x· mF wiederholen. Wie ist das gemeint und wie geht das?

Dazu hab ich noch diese Formeln gegeben "m=m0 + x · mF" und für die Federkonstante "D =(4*pi^2 / T^2)· (m0 + x · mF)".

Jetzt muss ich wahrscheinlich den Y-Achsenabschnitt irgendwie mit den Formeln auf Null bringen, aber wie genau ich hier vorgehen muss, weiß ich nicht. Deshalb hoffe ich das hier einer eine Idee hat.

Danke

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

ElectricEngineers · Anmeldungsdatum: 09.06.2018 Beiträge: 30

Stimmt,
das wären dann y=10000Kg/s^2 * x + 10g ,

leider konnte ich die Aufgabe immer noch nicht lösen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

ElectricEngineers · Anmeldungsdatum: 09.06.2018 Beiträge: 30

ok kein Problem,
In der 1. Spalte sollten wir die Formel eintragen (T ist jeweils eine Schwingung in dem Fall waren es 0,5 s), gegenüber ist Masse in KG

(1/4pi^2)*T^2 Masse in KG
----------------------------------
0,00727-----------0,3
0,009456----------0,4
0,011712---------0,5
0,014134---------0,6
0,016619----------0,7
0,019173----------0,8
0,0213----------0,9
0,0240796--------1

Dabei kam diese Funktion raus y=41615s^2*x + 6,2634g

In der Aufgabe steht "Versuche den sich bei der Regression ergebenden y-Achsenabschnitt durch Iteration zu minimieren, indem Sie die Auswertung mit der korrigierten Masse m0 + x · mF
wiederholen und bestimme den Korrekturfaktor x."

Das war die Aufgabe und ich verstehe nicht, wie ich die den KorrekturFaktor x bestimmen soll.

Danke

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Nach einigem Werweissen nehme ich an, dass mF die Masse der Feder ist? Falls ja, hättest Du das erwähnen sollen, das hätte einiges klarer gemacht, auch was das Ziel des Versuchs betrifft...

Falls also mF die Federmasse ist: bestimme den Achsenabschnitt und die Steigung der Regressionsgeraden neu, wobei Du statt der bisherigen Massen einsetzt mi=mi0+x*mF. Für x setzt Du einen Wert zwischen 0 und 1 ein. Das ganze Prozedere wiederholst Du, wobei Du x so varierst, dass der Achsenabschnitt immer kleiner wird. Für einen bestimmten Wert sollte er verschwinden. Dieses x ist dann der Anteil der Federmasse, der zusammen mit der angehängten Masse die Frequenz der Schwingung bestimmt.

PS: der Faktor x hat natürlich nichts zu tun mit dem x, das Du in der Gleichung für die Regressiongeraden verwendet hast.

PPS: Falls Du einen Blick darauf werfen willst, welchen Wert der Faktor x laut Theorie hat, kannst Du hier nachgucken. Immer vorausgesetzt, dass mF der Federmasse entspricht.