Warum nimmt Licht den "schnellsten Weg“?

Lehramtsstudent · Anmeldungsdatum: 11.03.2018 Beiträge: 77

Meine Frage:
Wie wird die folgende Aussage gerechtfertigt?

"Das Licht beschreibt (automatisch) den schnellsten Weg."

Oder die selbe in Wikipedia-Sprache:

"Das Fermatsche Prinzip (nach Pierre de Fermat) besagt, dass Licht in einem Medium zwischen zwei Punkten Wege nimmt, auf denen seine Laufzeit sich bei kleinen Variationen des Weges nicht ändert. Insbesondere ist die Optische Weglänge extremal, d. h. die längste oder kürzeste. Es wird auch Prinzip des extremalen optischen Weges oder Prinzip der extremalen Laufzeit genannt. Die Ursache liegt in der Wellennatur des Lichts und der damit verbundenen Interferenz. Auf nicht extremalen Wegen variiert die Weglänge stark bei kleinen Variationen des Weges, die Interferenz ist folglich destruktiv."

Meine Ideen:
Es gibt da zwei (klassische) Erklärungswege für die Lichtbrechung, und wie die genau zusammenhängen, da bin ich gerade in anderen Diskussionen, kann es also nicht genau erklären, da ich womöglich selber noch keine guten Begriffe vom "Wellen- und Teilchencharakter" habe.

Aber grob gesagt, ist der eine Erklärungsweg einfach der, dass man bereits davon ausgeht, dass das Licht den schnellsten Weg beschreibe, dass es sich in unterschiedlichen Materialien schneller oder langsamer bewegt, und dass es überhaupt dabei zu einer Brechung kommen muss. Die letzten beiden Annahmen scheinen mir in Erklärungen stillschweigend gemacht. Dieses Prinzip nennt sich das Fermatsche.

Wie es zur Brechung kommt, das erklärt das andere Prinzip sehr einleuchtend, nach dem Holländer Christiaan Huygens, der schon im 17. Jahrhundert darauf kam, dass man sich von einer »Lichtfront« ausgehend radiale Wellenlinien vorstellen kann, die dann jeweils, wenn man sich genügend viele nebeneinander gedrängt davon vorstellt, eine weitere Lichtfront ergeben und sich das Licht so durch den Raum fortpflanzt. Beim Auftreffen auf eine neue Materialschicht mit höherem Brechungsindex (z.B. von Luft nach Wasser) breiten sich die zuerst auftreffenden Wellenpunkte langsamer aus als die noch nicht aufgetroffenen Punkte, dessen erzeugte Lichtwellen sich zu diesem Zeitpunkt noch schneller ausbreiten. Somit entsteht eine Brechung, je nach Materialverhältnis, zum Lot hin oder weg.
Dieses Prinzip nennt sich das Huygensche.

Wenn also oben in der Wikipedia-Erklärung als Grund die Interferenz/Destruktion genannt wird, in Anlehnung an das Huygensche Prinzip, dann ist damit eigentlich gar nichts Erklärendes, außer noch mehr Wörtern, hinzugefügt, denn die Frage bleibt ja nach wie vor, warum es bei den Wellenpunkten zu einem extremalen optischen Weg kommen sollte ? also das ist ja die Grundaussage des Fermatschem Prinzip.
(So erkläre ich es mir zumindest, daher obiger Vorbehalt gegenüber meinem Begriff des Wellencharakters vom Licht. Vielleicht ist damit ja doch etwas Erklärendes hinzugefügt.)

Ich erlaube mir daher, nur über das Fermatsche Prinzip zu sprechen und stelle da nichts weiter als die ganz banale Frage:
Mit welchem Recht spricht man von einem »schnellsten« Weg?

Davon kann man ja nur sprechen, wenn es andere denkbare Wege gibt, die zeitlich länger sind. Die gibt es aber nicht! Es wird so getan, als sei die ganze Situation vom Licht abhängig, dabei hängt sie vom Material ab. (Vielleicht deswegen die oben genannten stillschweigenden Annahmen?)
Das Licht »weiß« nichts von einem zu beleuchteten Gegenstand.
Interessanterweise wird zu Erklärung gerne die Analogie mit dem Rettungsschwimmer herangezogen, der einen Notleidenden aus dem Wasser retten soll und der natürlich lieber am Strand läuft, da er dort schneller ist. Das ist aber eine bloße Abstraktion, denn im Physikalischen ändert man die ganze Situation, wenn man sich andere Brechungswinkel denkt. Dann hat man plötzlich ein ganz neues Materialverhältnis.

Es gibt also keinen »schnellsten« Weg, den das Licht wählt. Trotzdem wird es überall behauptet.

Noch abstruser wird es dann mit der Quantenmechanik. Wikipedia spricht für sich:

»Es stellt sich die berechtigte Frage, woher das Licht im Voraus weiß, welches der schnellste Weg ist. Die Quantenmechanik liefert darauf folgende Antwort:
Es probiert sie alle aus, und zwar gleichzeitig.«

? ich hoffe, dass man auf diese Behauptung nicht mit der selben Begriffsbildung gekommen ist wie bei der Klassischen Physik.

? oder all das ist einfach nur ein Ausdruck eines ganz blöden Denkfehlers meinerseits und ich kritisiere hier völlig zu Unrecht?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Ich halte die Animation hier für recht anschaulich:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Brechungsindex

Zunächst mal ist der Begriff "schnellster Weg" im Falle von Licht lediglich eine Näherung aus der geometrischen Optik. Tatsächlich muss man natürlich die Wellenoptik verwenden. In der geometrischen Optik entspricht der Lichtweg jedoch tatsächlich dem "schnellsten Weg"; dies ist dann im Rahmen der Wellenoptik auch begründbar.

Ich denke, das Problem sind letztlich die Begrifflichkeiten. Die physikalischen Prinzipien mögen global oder gar teleologisch klingen. Deswegen muss der zugrundeliegende Mechanismus jedoch nicht teleologisch sein.

Bleiben wir in klassischen Wellenoptik, ohne die mikroskopische Wechselwirkung der elektromagnetischen Wellen mit den Atomen des Mediums zu berücksichtigen.

Die Ausbreitung der Lichtwelle - in der Animation einer Kugelwelle - wird durch mikroskopische bzw. lokalen, partiellen Differentialgleichungen, die sogenannten Maxwellgleichungen, beschrieben. Für diese existiert eine Lösungsmethode durch sogenannte Greensche Funktionen, in denen eine Wellenfront lokal von jedem Punkt des Raumes aus infinitesimal weiterpropagiert wird. Im Zuge dieser Berechnung ist alles schön lokal, kausal usw., nichts daran ist teleologisch. Insbs. muss das Licht nicht bereits vorher alle möglichen Wege kennen, um dann den kürzesten auszuwählen und dann einzuschlagen.

Diese Methode ist - in abgewandelter Form - auch in der Quantenfeldtheorie anwendbar.

Nun verhält es sich so, dass sich alle etablieren Theorien mittels partieller Differentialgleichungen formulieren lassen. Diese sind sämtlich aus einen Wirkungsprinzip ableitbar, und dieses erscheint uns teleologisch.

Das gilt bereits für die Newtonsche Mechanik: wenn eine Kugel auf einer beliebig gekrümmten Oberfläche reibungsfrei von Punkt A nach Punkt B rollt, dann entspricht die zurückgelegte Kurve zwischen A und B der kürzesten aller denkbaren Kurven zwischen A und B. Lokal folgt die Kugel in jedem Punkt jedoch den Newtonschen Gesetzen, insbs. gilt für ihre Beschleunigung immer die lokale Gleichungen a = F/m.

Weil diese lokalen Gesetze und Gleichungen aus globalen Wirkungsprinzipien folgen, respektieren die Lösungen der lokalen Gleichungen wiederum diese Wirkungsprinzipien. Im Zuge der lokalen Lösung der lokalen Gleichungen kann man sich jedoch immer auf rein lokale Operationen beschränken, man muss keine globalen oder teleologischen Ansätze verwenden. Sprachlich wird dies jedoch teilweise anders dargestellt.

Was bleibt ist also letztlich nur ein sprachlich Problem - sowie die Grundsatzfrage, warum sämtliche lokalen Gesetze der Physik inklusive der lokalen Lösungsstrategien immer aus globalen Prinzipien zu folgen scheinen. Eine Antwort darauf muss die Physik leider schuldig bleiben ...

Lehramtsstudent_1 · Gast

Danke für die ausführliche Antwort! Aber mir scheint diese nicht wirklich eine Antwort auf meine Frage sein, auch wenn das natürlich ein sehr interessanter Hintergrund ist. Denn mein Argument war doch: Es gibt keine anderen denkbaren Wege für das Licht und da es also nur einen Weg gibt, ergibt es keinen Sinn, von einem »schnellsten« zu sprechen. Alle anderen ›denkbaren‹ Wege erfordern in der physikalischen Wirklichkeit ein anderes Materialverhältnis. Die Zeit, die das Licht braucht, um den Weg zu beschreiben, ist also vom Material und nicht vom Licht abhängig.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Lehramtsstudent_2 · Gast

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Ich schlage vor, nochmal einen Neustart zu unternehmen und die Idee anhand dieses einfachen Diagramms zum Snelliusschen Brechungsgesetz diskutieren.

Die Punkte A und B sowie die beiden Materialien und ihre jeweiligen Lichtgeschwindigkeiten c_1 und c_2 seien gegeben und fest. Wenn man sich nun alle möglichen Wege zwischen A und B denkt, dann ist dies gleichbedeutend damit, sich alle möglichen Punkte P auf der Grenzfläche zu denken und die jeweiligen Zeiten entlang der Wege der Länge l_1 und l_2 zu berechnen.

Die Gesamtlichtlaufzeit zwischen A und B ist dann

Sie hängt offensichtlich von der Wahl des Punktes P ab; P ist variabel, A und B sind fest.

Das Fermatsche Prinzip besagt im wesentlichen, dass gerade der Weg realisiert ist, der diese Gesamtlichtlaufzeit minimiert. Und daraus folgt dann mittels geometrischer Überlegungen das Snelliussche Brechungsgesetz.

Warum das Fermatsche Prinzip gelten soll bzw. warum gerade dieser Weg mit der kürzesten Gesamtlichtlaufzeit realisiert sein soll ist eine andere Frage, die im Rahmen der geometrischen Optik nicht beantwortet werden kann (jedoch im Rahmen der Wellenoptik).

Lehramtsstudent_3 · Gast

Erst einmal danke ich für den sachlichen Austausch und die ausführlichen Erklärungsbemühungen. Allerdings ist mir der Gedankengang (auch der mathematische, den ich für mich persönlich nachgerechnet habe) schon bekannt.

Ich habe heute noch einmal darüber nachgedacht, woran die Verständnisschwierigkeiten liegen könnten und bin tatsächlich etwas weiter gekommen.

Ich schrieb ja, dass es keine anderen denkbaren Wege gäbe, da man für alle anderen auch eine andere physikalische Wirklichkeit (bzw. Materialverhältnisse) annehmen müsse. Das ist aber nur bedingt richtig und diese Bedingung führt mich jetzt dazu, das Ganze noch einmal von einer anderen Warte aus zu diskutieren:

Und zwar sind die anderen Wege denkbar, wenn man annimmt, dass das Licht sich einen anderen Brechungswinkel "wählen" darf, es also nicht vom Material dazu "gezwungen" wird.

Ich würde meine Kritik also jetzt anders formulieren und zwar so: Es wird einerseits dem Licht, genauer: dessen Geschwindigkeit, eine Abhängigkeit vom Material, andererseits jedoch stillschweigend* keine Abhängigkeit vom Material bei der Lichtbrechung zugeschrieben. Einmal "muss" das Licht also sich fügen, woanders "darf" es dann "wählen".

Auch wenn man vielleicht aus heutiger Warte heraus so etwas rechtfertigen kann, scheint mir das in dem Fermatschen Prinzip, wie es immer wieder einführend in der Optik gelehrt wird, unberechtigt da zu stehen.

___________
* Zumindest in Lehrbüchern, Lehrvideos und Uni-Lehrveranstaltungen, die ich bisher erfahren, aber vielleicht aus Anfängerschwierigkeiten heraus nicht richtig verstanden habe.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

Lehramtsstudent_3 · Gast

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Es geht's nicht darum, dass das Licht etwas tut oder auswählt. Es geht darum, ein mathematisches Modell zu interpretieren.

In den mathematischen Modell der geometrischen Optik geht es zunächst nicht darum, dass ein bestimmter Brechungswinkel vorgegeben ist. Es geht zunächst ausschließlich darum, dass sich Licht wie ein Teilchen entlang von Geraden mit einer für ein Medium spezifischen Geschwindigkeit bewegt. Hinzu kommt noch die Idee, dass sich Licht so bewegt, dass ein Lichtstrahl zwischen Quelle und Ziel immer dem schnellste Weg folgt. Warum das so ist, spielt keine Rolle bzw. wird nicht hinterfragt.

Wenn man dies so ansetzt, folgt das Brechungsgesetz.

Dein Einwand, "Licht könne bzgl. des Weges wählen, müsse sich dann jedoch bzgl. der Brechung fügen" geht in dreierlei Hinsicht fehl.

Zum ersten besteht für die Brechung keine Wahlfreiheit mehr, wenn man das Prinzip des schnellsten Weges ansetzt; das Brechungsgesetz folgt dann logisch und kann nicht mehr unabhängig gefordert werden. Zum zweiten wird das Licht auch nicht aktiv den schnellsten Weg wählen; es geht lediglich darum, ein geometrisches Prinzip zu formulieren, nicht darum, was das Licht tatsächlich tut oder entscheidet; du misst Worten zuviel und der Mathematik zu wenig Bedeutung bei.

Zum dritten ist die Argumentation

Lehramtsstudent · Anmeldungsdatum: 11.03.2018 Beiträge: 77

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Lehramtsstudent · Anmeldungsdatum: 11.03.2018 Beiträge: 77

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3400

Hallo,

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Das führt zu nichts.

Lehramtsstudent · Anmeldungsdatum: 11.03.2018 Beiträge: 77

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Ich gehe von dem o.g. Ansatz bei bekannten und festen Brechungsindizes aus, variiere den Punkt P bei festgehaltenen Punkten A und B und minimiere T(P). Daraus folgt eindeutig ein P, und damit automatisch der Brechungswinkel bei P.

Die so gefundene Vorhersage für den Lichtweg vergleicht man mit dem Experiment und findet - im Rahmen der geometrischen Optik - Übereinstimmung. Daraus folgt, dass die o.g. Herleitung sowie das Brechungsgesetz als mathematisches Modell sinnvoll und zutreffend sind.

Ende!

Alles weitere sind (teilweise anschauliche) Begriffe und Interpretationen, die man letztlich nicht benötigt, um Physik zu betreiben.

Der Vorteil dieser knappen jedoch präzisen Darstellung ist, dass ich auf wolkige Begriffe und sprachliche Wendungen wie "entweder Du schaust Dir alle Wege an und redest damit von anderen Materialverhältnissen", "oder Du schaust Dir alle Wege an und redest dann vom Licht, das tatsächlich 'wählen' darf", "man müsste sich hier also neben dem Widerspruch zum Experiment die Rechenschaft darüber ablegen, warum das Licht sich plötzlich über das Medium stellen darf", "in welchem man halt nicht von einer »schnellsten« Ausbreitung sprechen kann, da sich jeweils eine andere physikalische Wirklichkeit ergibt" usw. vollständig kann.

Die von dir konstruierten Probleme sind sprachliche Scheinprobleme. In der Physik zählt die Theorie sowie deren Übereinstimmung mit dem Experiment. Daran solltest du zukünftig als Physiklehrer auch immer denken.

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3400

Hallo,

Lehramtsstudent · Anmeldungsdatum: 11.03.2018 Beiträge: 77

Danke für Euer geduldiges Eingehen auf meine Gedankengänge. Ich habe es jetzt selber eingesehen, dass ich einen Denkfehler gemacht habe. Tatsächlich habe ich irrtümlicherweise angenommen, dass man dem Licht eine "Wahl" zuschreiben würde, Ihr lagt also komplett richtig. Komisch trotzdem, dass ich mich überhaupt so verzwickt in so einen Gedankengang verzettelt habe…

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Lehramtsstudent · Anmeldungsdatum: 11.03.2018 Beiträge: 77

Ich bin mir nicht sicher, ob ich Dich richtig verstehe. Meinst Du, Du weist darauf hin, dass man grundsätzlich keine wirkliche Anschauung haben sollte? (Das interpretiere ich jetzt so krass, weil Du weiter oben ja auch die mathematischen Modelle gegenüber den »Begriffen« betont hast.)

Grundsätzlich kann ich noch nur wenig sagen, da für mich erst im 4. Semester, in das ich nun komme, die Fähigkeit erwächst, mich mit Physik auseinanderzusetzen, wie es meiner Natur entspricht (ich habe große Probleme damit, Konzepte einfach so hinzunehmen), aber freilich auch zu lernen, diszipliniert zu lernen, was man im Studium notgedrungen natürlich lernt. In letzter Zeit setze ich mich also intensiver mit Physik auseinander und kann aus dieser intensiveren Auseinandersetzung zwei Beispiele nennen, wo mir etwas zum Problem der Anschaulichkeit bzw. der Didaktik aufgefallen ist:

1. In einem Lehrbuch war eine veranschaulichende Zeichnung enthalten von einem See, über dessen Oberfläche direkt die Luft wärmer war als weiter oben und wie sich das Licht dort brechen würde. Gezeichnet wurde einfach nur eine Parabel, also sehr »anschaulich«. Das Problem hierbei ist aber, und gerade als angehender Lehrer interessieren mich ja die möglichen Gedankengänge/-fehler, dass direkt über der Oberfläche die Parabel ihr Minimum hat, das Licht also eigentlich parallel zur Wasseroberfläche laufen müsste. So etwas macht sich aber, meine ich, der Schüler nicht unbedingt klar, und dann hat er eine Verwirrung und ist verwirrt, weiß aber nicht warum, denn die Zeichnung sagt doch jedem ins Gesicht: Ich bin einfach und du bist dumm, wenn Du mich nicht verstehst. Aber der Schüler ist gar nicht dumm, er kann sich nur nicht klar machen, warum er da stockt.
Was hier wesentlich ausgelassen wird, ist: Der Weg, den das Licht beschreiben soll, kann erst wieder nach »oben gebogen« werden, wenn das Licht eine zufällig wärmere Schicht auf gleicher Höhe wie das Minimum der (bisher) beschriebenen »Halbparabel« passiert. Aber es kann freilich auch eine kältere Partei passieren und dann wird es ins Wasser hinein gebrochen und beim Beobachter kommt nichts an.

Wenn man beim Schreiben eines Lehrbuchs, auch für Studenten, auf solche »Kleinigkeiten«, aber doch Wesentlichkeiten, nicht hinweist, dann macht mich das skeptisch bzgl. der Denkweise eines solchen Autoren. Vielleicht zeigt es ja einfach, wie anders, nicht unbedingt »schwierig« im Sinne einer halben Unmöglichkeit, eine phänomenologische Herangehensweise an die Physik(-didaktik) ist. Damit will ich sagen: Man würde ein Lehrbuch unnötig verkomplizieren, wenn man auf all solche Spitzfindigkeiten eingehen würde, wie diejenige, die ich hier beschrieben habe, aber womöglich kann man ja andere Erklärungswege finden, wo man gar nicht angewiesen ist, noch extra auf derlei Feines hinzuweisen…

2. Ich finde es auch bemerkenswert, wie salopp man über die einfachsten Bewegungsgleichungen hinweg geht. Entweder man lernt einfach die Formel, oder, an der Uni, dann die Herleitung. Aber auch an der Uni wird dann etwas ausgelassen. (Hiermit sage ich wieder nicht, es soll zu dem Jetzigen das von mir Gesagte hinzugefügt werden, sondern will erst einmal nur unbefangen auf Dinge hinweisen, die mir problematisch und stillschweigend hingenommen erscheinen.) Nämlich kann man einmal, wie man es lernt, die Formel s = at^2/2 aus dem Integrieren herleiten, wo man dann die additiven Konstanten erhält, die physikalisch interpretiert werden (als + v0*t + x0), aber man kann auch ohne Integration darauf kommen.
Den Faktor 1/2 kriegt man dann, indem man die Durchschnittsgeschwindigkeit v[Strich] = (v0+v)/2 benutzt. Das ist dann gleich viel intuitiver als das Integrieren.
Also mir geht es hierbei nicht darum, dass so etwas prinzipiell unbekannt wäre, sondern einfach nur um die Denkweise, die ich wahrnehme, dass man einfach solchen Dingen irgendwie keinen Wert beizumessen scheint.

Ich denke jedenfalls, dass es gerade diese Kleinigkeiten sind, die man eben wegen ihrer Kleinigkeit gerne bloß unterbewusst mit sich herumträgt, die zur »Anschaulichkeit« in der Physik beitragen könnten. Aber ich bin auch nicht viel zu unerfahren und ungelehrt, um hier wirklich etwas sagen zu können. Das ist jetzt nur aus meiner Empfindung heraus gesprochen.

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3400

Hallo,

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Lehramtsstudent · Anmeldungsdatum: 11.03.2018 Beiträge: 77

@ML: Sehr interessant und guter Einwand! Solche Erfahrungen bringen einen bestimmt auch nochmal weiter! Als Lehrer sollte man ja auch irgendwie naturwissenschaftliche Forschung in der Praxis erlebt haben.

@Toms: Mir scheint, trotz der Tatsache, dass man eben immer einen Spagat, also Abstriche machen muss, dass man dafür eine bestimmte Denkweise verantwortlich machen kann. Eine solche des farbenblinden (»daltonistischen«) einäugigen Zuschauerbewusstseins, die bspw. auch in jedem Lehrbuch das natürliche Wärmeempfinden geißelt, weil zwei Hände im gleichen Wasser unterschiedliche Empfindungen hervorrufen, wenn man sie jeweils in kaltes und Wasser vorher getaucht hat. (Das gleiche macht ja auch ein Thermometer, nur dass es Quantitäten anzeigt, wobei das bei Galileis Thermoskop ja auch noch nicht möglich war, soweit ich weiß.)

Quantenphysik · Gast

@Lehramtsstudent
Ein Beispiel für eine meiner Meinung nach sehr misslungene Veranschaulichung ist die Veranschaulichung der Raumzeitkrümmung mit einem gespannten Gummituch und einem Ball in der Mitte (selbst so mehrfach gesehen).

Das Gummituch ist durch die Anziehung zwischen Erde und Ball eingedellt. Man versucht hier also Gravitation mit Gravitation zu erklären. Zudem gibt es einen Unterschied zwischen einer Raumkrümmung und einer Raumzeitkrümmung.

Wir müssen uns damit abfinden, dass sich unsere Gehirne so entwickelt haben, um in der Natur zu überleben, nicht aber um sie zu verstehen. Jedoch haben wir mit der Mathematik eine sehr präzise Sprache zur Verfügung, die sich als geeignet erwiesen hat die Natur zu beschreiben. Mit der Mathematik beschreibt man die Natur nicht nur quantitativ, sondern auch qualitativ.
Bei den Postulaten der Quantenmechanik handelt es sich u.a. um Zuordnungen zwischen physikalischen Objekten und mathematischen Objekten.

Lehramtsstudent · Anmeldungsdatum: 11.03.2018 Beiträge: 77

@Quantenphysik: Gutes Beispiel! Aber die Aussage über die Gehirne und das Verstehen würde ich so nicht unterschreiben. Erst einmal ist sie ja eh unvollständig, weil das Gehirn offenbar materieller Träger dieser mathematischen Tätigkeit ist, aber auch, weil eben dieser Kantische Mathematismus einseitig ist. Diese Aussage ist ja gleichbedeutend mit Kants Ausspruch, in jedem wissenschaftlichen Bemühen stecke nur so viel Wissenschaft, wie auch Mathematik in ihr enthalten ist. Das hat zu allerlei Auswüchsen in der Pädagogik und Psychologie geführt, wo man seelische Zustände durch Proportionen und andere mathematische Ausdrücke zu verstehen suchte, oder wo man das Verhalten wie eine Funktion auszudrücken versuchte (Behaviorismus). Davon ist man ja glücklicherweise mittlerweile abgekommen. Diese Naivität ist zwar nicht mehr vorhanden, dafür die Denkweise auch nicht mehr so klar herauszukristallisieren.

Man sollte die Mathematik in allen ihren Verdiensten ehren, aber sie nicht so eng fassen wie die Kantische Denkweise. Dann ist man bei Goethe und Steiner, die die mathematische Denkweise beibehalten wollen im Kreis der Naturbeobachtung, in voller Anerkennung der Mathematik als solchen.

Auch solch namhafte Physiker wie Heisenberg haben gemerkt, dass man sich mit dem einäugigen farbenblinden Zuschauerbewusstsein in eine Einseitigkeit begibt:

»Fast jeder Fortschritt der Naturwissenschaft ist mit einem Verzicht erkauft worden, fast für jede neue Erkenntnis müssen früher wichtige Fragestellungen und Begriffsbildungen aufgeopfert werden. Mit der Mehrung der Kenntnisse und Erkenntnisse werden so in gewisser Weise die Ansprüche der Naturforscher auf ein Verständnis der Welt immer geringer.«
Dafür, »dass es gelungen ist, die unendlich mannigfaltigen Erscheinungen der Natur auf der Erde und auf den Sternen nach einem verhältnismäßig so einfachen Schema von Gesetzen zu ordnen«, sollte nicht die Tatsache außer Acht gelassen werden, dass diese Errungenschaft erkauft ist »durch den Verzicht, die Phänomene der Natur unserem Denken durch die Naturwissenschaft unmittelbar lebendig zu machen.«
(W. Heisenberg, »Zur Geschichte der physikalischen Naturerklärung«. In »Wandlungen in den Grundlagen der Naturwissenschaft«. S. Hirzel.)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Dieser Verzicht ist offensichtlich.

In den vergangenen Jahrzehnten hat jedoch niemand eine Alternative entwickeln können, mittels derer quantitative Erklärung und zugleich anschauliches Verständnis möglich war.

Wir werden uns wohl damit abfinden müssen, dass die Natur sich nicht unserer Anschauung anpasst.

Lehramtsstudent · Anmeldungsdatum: 11.03.2018 Beiträge: 77

Wenn man so ein Buch wie "Grand Design" von Stephen Hawking liest, bekommt man aber auch nicht wirklich den Eindruck, als gäbe es Bemühungen, nach anderen Seiten zur empfundenen "Ein-Seitigkeit" zu suchen. Auch kenne ich keinen namhaften Physiker, der sich mal ernsthaft mit Goethe oder Steiner beschäftigt hätte. Es gibt da (über Goethe) natürlich immer wieder mal Äußerungen von Physikern, wie z.B. Helmholtz, aber meistens doch nicht gründend auf ernsthafter Beschäftigung mit dessen Forschungsart. Erschwert wird es sicherlich durch die Geschichte mit der Kirche, aber auch durch allerlei Gefühlsmystik und ernstlos betriebener Esoterik, die jeglichen anderen Weg, als den rein mathematisch-abstrakten (dessen Gültigkeit als solche nicht verkannt werden soll im Sinne Goethes!), in Verruf bringt.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

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