Aufblasen eines Airbags (negative Beschleunigung)

StudentenFutter · Anmeldungsdatum: 02.03.2018 Beiträge: 7 Wohnort: Braunschweig

Guten Morgen,

ich habe hier eine Aufgabe mit Lösungen, kann aber einen Schritt der Lösung nicht nachvollziehen:

Aufgabe:
Ein Airbag-System soll so eingestellt werden, dass es den Fahrer im Falle eines Frontalzusammenstoßes bei einer Geschwindigkeit von 100km/h schützt. Schätzen Sie ab, wie schnell der Airbag aufgeblasen werden muss, um den Fahrer effektiv zu schützen. Nehmen Sie dabei an, das Auto wird durch den Stoß über eine Entfernung von ca. 1m zusammengedrückt.

Ich weiß nicht wie ich selber auf diese Formel kommen würde.
a) Warum nimmt man die Durschnittsgeschwindigkeit?

Die Formel sieht ja so aus:

b) Dann wird das

weggelassen. Warum? Stattdessen wird die Formel a=v/t nach t umgestellt und eingesetzt.

Das Ganze wird dann noch in t=v/a eingesetzt und man kommt auf ca. 0,07 Sekunden. Das Ergebnis interessiert mich eigentlich gar nicht, ich würde gerne die Anwendung der Formel verstehen.

Liebe Grüße

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Ich habe die Frage so verstanden, dass die Zeit t ermittelt werden soll, in der das Auto aus der Geschwindigkeit v bis zum Stillstand um s deformiert wird. In dieser Zeit muss der Airbag aufgeblasen sein.

führt mit

zu dem Ergebnis

StudentenFutter · Anmeldungsdatum: 02.03.2018 Beiträge: 7 Wohnort: Braunschweig

So sieht es viel verständlicher aus. Vielen Dank dafür.

Nur wieso betrachtest du für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung nur den Term

?
Es gilt ja auch:

Der Startwert

fliegt raus, das ist mir klar. Warum fliegt aber auch

raus?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

StudentenFutter · Anmeldungsdatum: 02.03.2018 Beiträge: 7 Wohnort: Braunschweig

Wieso wird jetzt hier subtrahiert? Die Formel kenne ich nur von der momentanen Höhe eines Körpes.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

StudentenFutter · Anmeldungsdatum: 02.03.2018 Beiträge: 7 Wohnort: Braunschweig

Ach klar, jetzt verstehe ich es. Danke für die Hilfe Thumbs up!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Nur als Ergänzung: gerade weil a negativ ist, kann man stur nach der Gleichung für s bzw. x im ersten Beitrag rechnen. Mit den dortigen Bezeichnungen:

Damit sieht man auch, dass für die während einer gleichmässigen Beschleunigung zurückgelegte Strecke die Durchschnittsgeschwindigkeit während der Beschleunigungsphase relevant ist, egal ob die Beschleunigung nun positiv oder negativ ist.