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Tarik251089
Anmeldungsdatum: 26.10.2016
Beiträge: 54
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 Tarik251089 Verfasst am: 26. Feb 2018 11:13 Titel: Kraft einer Schraube |
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hallo allerseits
ich bin Medizinstudent im 4.FS und hätte mal ein Anliegen zu einer physikalischen bzw. mechanischen Eigenschaft einer normalen handelsüblichen Schraube bzw Bolzen. Vielleicht kann mir jmd weiterhelfen.
Ich möchte gerne wissen wie man den Druck berechnet die eine Schraube ausübt. Und zwar genau den Druck, der entsteht, zwischen der Fläche des Schraubenkopfs und dem Bauteil wo drin die schraube eingedreht ist.
Das Drehmoment ist mir klar.
z.B. wenn ich an meinem Drehmomentschlüssel einen Drehmoment von 100NM einstelle bedeutet dies, dass auf einen Hebel von 1m eine Gewichtskraft von ca 10Kg wirkt. Bzw. ca 100Newton.
Und Druck wäre die Kraft die pro Fläche Wirkt.
Aber welcher druck ensteht jetzt bitte an genannter Stelle, wenn ich den Schraubenkopf (zb Sechskantkopf) mit 100NM anziehe ?
Ich überlege seit gestern, aber irgendwie bin ich zu blöd und das macht mich irgendwie nervös 
Angenommen die Schraube hätte diese Maße:
-Sechskantkopf, wo zb eine 17er Nuss drauf passt.
-Gewindestärke = 10mm (Also die Breite des Gewindeschafts)
-Gewindesteigung 1mm
-Material = Stahl
Vielen Dank im Voraus. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Feb 2018 14:24 Titel: |
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Ich nehme den einfachen Fall ohne Reibung, da es sonst wahrscheinlich zu kompliziert wird. Die Kräfte zum Anziehen und Lösen der Schraube sind unterschiedlich;Eintritt von Selbshemmung.
Das Gewinde der Schraube kannst Du Dir abgewickelt als schiefe Ebene bzw. Keil vorstellen.
Mit
s = Steigung des Gewindes
d = Nenndurchmesser
d_2 = Flankendurchmesser
errechnet sich der Steigungswinkel der schiefen Ebene
= \frac{s}{d_2\cdot \pi }=\frac{s}{(d - 0,6495\cdot s)\cdot \pi } )
Kraft F _h, welchen horizontal auf den"Keil" wirkt
Daraus resultiert eine vertikale Kraft F_v
 } )
Diese Kraft wirkt auf die Auflagefläche A_S des Schraubenkopfs und erzeugt die Flächenpressung p zwischen Schraubenkopf und Bauteil
S = Schlüsselweite
 -\frac{d^{2}\cdot \pi }{4} )
 -\frac{d^{2}\cdot \pi }{4} })
War das Deine Frage?
Jetzt setze Deine Werte ein - Einheiten beachten!! |
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Tarik251089
Anmeldungsdatum: 26.10.2016
Beiträge: 54
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| Tarik251089 Verfasst am: 26. Feb 2018 15:41 Titel: |
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oh mein gott
das sieht ja schon komplizierter aus als ich dachte. aber genau das wollte wissen. vielen dank
ich versuch das nachher mal |
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Tarik251089
Anmeldungsdatum: 26.10.2016
Beiträge: 54
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| Tarik251089 Verfasst am: 26. Feb 2018 16:05 Titel: |
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woher kommt dieser Faktor "0,6495", für die berechnung des flankendurchmessers? |
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Tarik251089
Anmeldungsdatum: 26.10.2016
Beiträge: 54
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| Tarik251089 Verfasst am: 26. Feb 2018 16:12 Titel: |
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wieso muss man Drehmoment mal 2 nehmen, für berechnung der horizontalen kraft? |
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Tarik251089
Anmeldungsdatum: 26.10.2016
Beiträge: 54
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| Tarik251089 Verfasst am: 26. Feb 2018 16:35 Titel: |
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also ich hab mal wild drauf losgerechnet.
hier meine werte. ich hoffe ich werde nicht gelyncht.
ich hab jetzt mal alle werte in diese SI werte da umgerechnet...meter und so
Steigung = 0,0015m
Nenndurchmesser = 0,012m
Flankendurchmesser ~ 0,011m
Drehmoment = 100Nm
Steigungswinkel ~ 0,0434 (hier bin ich unsicher)
Durchmesser Schraubenkopf = 0,026m
Durchmesser SchraubenSchaft = 0,011m
Auflagefläche ~ 0,000435m^2
Horizontale Kraft ~ 18182 Newton
Vertikale Kraft ~ 418936 N ( hier auch unsicher)
Anpressdruck ~ 960.000.000 Pascal (auch unsicher)
~ 9600 Bar (auch unsicher )
bin jetzt mal gespannt.
also in meinem golf 3 sind im reifen 2 bar drin. Und jetzt hab ich da einen auflagedruck von über 9000 bar ausgerechnet, irgendwie kann das doch nicht ?!
Also die rechnung hier hat natürlich nichts mit meinem reifendruck zutun...aber jetzt nur mal von den dimensionen her. Daher der vergleich. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
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| Mathefix Verfasst am: 26. Feb 2018 16:51 Titel: |
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| Tarik251089 hat Folgendes geschrieben: | | woher kommt dieser Faktor "0,6495", für die berechnung des flankendurchmessers? |
Ermittlung des mittleren Wirkdurchmessers = Flankendurchmesser des Gewindes:
d = Nenn(Aussen) Durchmesser
d_1 = Kerndurchmesser
d_2 = Flankendurchmesser
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 26. Feb 2018 16:53, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
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| Mathefix Verfasst am: 26. Feb 2018 16:52 Titel: |
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| Tarik251089 hat Folgendes geschrieben: | | wieso muss man Drehmoment mal 2 nehmen, für berechnung der horizontalen kraft? |
Da der Hebelarm für die horizontale Umfangskraft F_h am Flankendurchmesser 1/2 x d_2 beträgt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
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| Mathefix Verfasst am: 26. Feb 2018 17:28 Titel: |
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| Tarik251089 hat Folgendes geschrieben: | also ich hab mal wild drauf losgerechnet.
hier meine werte. ich hoffe ich werde nicht gelyncht.
ich hab jetzt mal alle werte in diese SI werte da umgerechnet...meter und so
Steigung = 0,0015m
Nenndurchmesser = 0,012m
Flankendurchmesser ~ 0,011m
Drehmoment = 100Nm
Steigungswinkel ~ 0,0434 (hier bin ich unsicher)
Durchmesser Schraubenkopf = 0,026m
Durchmesser SchraubenSchaft = 0,011m
Auflagefläche ~ 0,000435m^2
Horizontale Kraft ~ 18182 Newton
Vertikale Kraft ~ 418936 N ( hier auch unsicher)
Anpressdruck ~ 960.000.000 Pascal (auch unsicher)
~ 9600 Bar (auch unsicher )
bin jetzt mal gespannt.
also in meinem golf 3 sind im reifen 2 bar drin. Und jetzt hab ich da einen auflagedruck von über 9000 bar ausgerechnet, irgendwie kann das doch nicht ?!
Also die rechnung hier hat natürlich nichts mit meinem reifendruck zutun...aber jetzt nur mal von den dimensionen her. Daher der vergleich. |
In Deiner Rechnung kann ich keinen Fehler entdecken.
Nun sind 100 Nm bei einer Schraube M12 mit einer Steigung von 1,5 mm ne Menge Holz. Normales Anzugsmoment liegt bei 20 - 25 Nm.
Schlüsselweite = 18 mm. Die Auflagefläche ist auch klein - Unterlegscheibe empfohlen. |
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Tarik251089
Anmeldungsdatum: 26.10.2016
Beiträge: 54
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| Tarik251089 Verfasst am: 26. Feb 2018 19:24 Titel: |
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Vielen lieben Dank. Freut mich sehr dass meine Ergebnisse korrekt sind.
Aber bei einer vertikalen kraft von 400.000 Newton müsste doch die schraube ca 40 Tonnen gewichtskraft aushalten. Das geht doch nicht oder? Das wären ja mehr als 40 autos.
Und bei allem Respekt vor dir und deinen Fachkenntnissen :
25 Nm für diese schaube reichen nie im leben. Also ich kann jetzt von meinen Erfahrungen mit kfz Reparaturen her es wirklich mit Sicherheit sagen.
Diese schraube ist ein Teil vom hinterachsträger, es verbindet ihn mit dem achsschenkel. Und 25 nm reichen da wirklich erfahrungsgemäß niemals. Die werden so mit mindestens 80Nm angezogen
Und eine Unterlegscheiben sind dabei aber hab die jetzt einfach mal in der Rechnung weggelassen |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 27. Feb 2018 10:09 Titel: |
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| Tarik251089 hat Folgendes geschrieben: | Vielen lieben Dank. Freut mich sehr dass meine Ergebnisse korrekt sind.
Aber bei einer vertikalen kraft von 400.000 Newton müsste doch die schraube ca 40 Tonnen gewichtskraft aushalten. Das geht doch nicht oder? Das wären ja mehr als 40 autos.
Und bei allem Respekt vor dir und deinen Fachkenntnissen :
25 Nm für diese schaube reichen nie im leben. Also ich kann jetzt von meinen Erfahrungen mit kfz Reparaturen her es wirklich mit Sicherheit sagen.
Diese schraube ist ein Teil vom hinterachsträger, es verbindet ihn mit dem achsschenkel. Und 25 nm reichen da wirklich erfahrungsgemäß niemals. Die werden so mit mindestens 80Nm angezogen
Und eine Unterlegscheiben sind dabei aber hab die jetzt einfach mal in der Rechnung weggelassen |
Vorab ein einfacherer Weg über die Arbeit zur Bestimmung der Vertikalkraft
Um in Praxisnähe zu kommen, werde ich jetzt die Reibung im Gewinde berücksichtigen:
 Reibungskoeffizient (übliche Annahme)
 Flankenwinkel
 Steigungswinkel
ergibt einen "Reibungswinkel" von
und
damit die Vertikalkraft
 } )
} = \frac{F_v}{0,206} )
Zugspannung im Schraubenschaft
Knapp an der zulässigen Zugspannung bei Festigkeitsklasse 8.8 von
DIe Druckspannung am Schraubenkopf kannst Du leicht selbst berechnen.
Ich hoffe, damit Dein Problem gelöst zu haben. |
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Tarik251089
Anmeldungsdatum: 26.10.2016
Beiträge: 54
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| Tarik251089 Verfasst am: 27. Feb 2018 15:00 Titel: |
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heißt das nun:
wenn ich die Reibung mit einbeziehe habe ich am ENde sehr viel weniger Kraft ?
Also anstatt 418936 N -> 88262 N ?
Dann hält die Schraube anstatt 40 Autos -> 10 Autos aus ?
Find ich irgendwie immernoch viel. aber OK
und anstatt 9630 Bar -> 2030 Bar ?
Diese vorherigen 9630 Bar die sind doch auf eine Fläche von 1 m^2 verteilt, oder? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 27. Feb 2018 16:56 Titel: |
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| Tarik251089 hat Folgendes geschrieben: | heißt das nun:
wenn ich die Reibung mit einbeziehe habe ich am ENde sehr viel weniger Kraft ?
Also anstatt 418936 N -> 88262 N ?
Dann hält die Schraube anstatt 40 Autos -> 10 Autos aus ?
Find ich irgendwie immernoch viel. aber OK
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Ist doch eigentlich klar. Ein Teil des Drehmoments wird zur Überwindung der Reibkraft aufgewendet und steht für die eigentliche Spannkraft = Vertikalkraft nicht zur Verfügung.
Die Vertikalkraft entspricht dann einer Gewichtskraft von 10 Autos.
Wenn man ganz korrekt rechnet, müsste noch die Torsionsspannung als Teil der Vergleichsspannung berücksichtigt werden. Dann wäre die Schraube wahrscheinlich überlastet. |
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Tarik251089
Anmeldungsdatum: 26.10.2016
Beiträge: 54
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| Tarik251089 Verfasst am: 27. Feb 2018 18:09 Titel: |
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Lieber Mathefix
Vielen lieben Dank an dich und am deine Zeit
Wenn du mal eine medizinische frage haben solltest gerne unter:
[email protected] |
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Duff, J
Anmeldungsdatum: 02.03.2018
Beiträge: 1
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| Duff, J Verfasst am: 02. März 2018 10:43 Titel: "Reibungswinkel" |
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Hallo zusammen
Ich wollte euch kurz fragen, wie ihr auf den sogenannten "Reibungswinkel" gekommen seid? Ich möchte gern die Anzugskraft einer M8 mit 35 Nm durchrechnen. |
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Portisch
Gast
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| Portisch Verfasst am: 02. März 2018 11:39 Titel: |
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| Zitat: | | Knapp an der zulässigen Zugspannung bei Festigkeitsklasse 8.8 von |
Ich hoffe doch, daß es klar ist, das die Zugfestigkeit nichts mit einer zulässigen Zugspannung zu tun hat. Im Zugversuch ist die Schraube kurz vorm reißen bei dieser Zugspannung und sie hat sich bereits wie ein Kaugummi auseinander gezogen. die Spannung wäre bereits auch größer weil sich der Querschnitt verringert hat, man rechnet aber für die Kennzahlen den Ausgangsquerschnitt.
Die hält keine zehn Autos aus.
Rechnet doch lieber mit der Streckgrenze und dem elastischen Bereich bis 0,2% |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. März 2018 16:48 Titel: |
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| Portisch hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Knapp an der zulässigen Zugspannung bei Festigkeitsklasse 8.8 von |
Ich hoffe doch, daß es klar ist, das die Zugfestigkeit nichts mit einer zulässigen Zugspannung zu tun hat. Im Zugversuch ist die Schraube kurz vorm reißen bei dieser Zugspannung und sie hat sich bereits wie ein Kaugummi auseinander gezogen. die Spannung wäre bereits auch größer weil sich der Querschnitt verringert hat, man rechnet aber für die Kennzahlen den Ausgangsquerschnitt.
Die hält keine zehn Autos aus.
Rechnet doch lieber mit der Streckgrenze und dem elastischen Bereich bis 0,2% |
Die zulässige Zugspannung ist die Obergrenze der elastischen Verformung.
In der Modellrechnung wurden Sicherheitsfaktor, Torsionsspannung nicht berücksichtigt. Es wurde auch von statischer Belastung ausgegangen.
Der Fragesteller wollte einfach nur wissen, welche Zugkraft an der Schraube wirkt und welche Faktoren diese beeinflussen. Diese Frage wurde m. E. hinreichend beantwortet. |
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Portisch
Gast
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| Portisch Verfasst am: 02. März 2018 18:42 Titel: |
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| Zitat: | | Die zulässige Zugspannung ist die Obergrenze der elastischen Verformung. |
und wieso schreibst du dann die zulässige Zugspannung wäre 800 N/mm²
Schraube 8.8
Zugfestigkeit Rm ist erste Kennzahl mal 100 = 800 N/mm²
0,2% Dehngrenze ist beide Kennzahlen miteinander multipliziert und mal 10
6
Rp0,2= 640 N/mm² |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 03. März 2018 07:29 Titel: |
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| Portisch hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Die zulässige Zugspannung ist die Obergrenze der elastischen Verformung. |
und wieso schreibst du dann die zulässige Zugspannung wäre 800 N/mm²
Schraube 8.8
Zugfestigkeit Rm ist erste Kennzahl mal 100 = 800 N/mm²
0,2% Dehngrenze ist beide Kennzahlen miteinander multipliziert und mal 10
6
Rp0,2= 640 N/mm² |
Wer will das wissen? |
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Portisch
Gast
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| Portisch Verfasst am: 03. März 2018 08:47 Titel: |
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Na wenn es keiner wissen will für was schreibst du das dann hin
| mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Knapp an der zulässigen Zugspannung bei Festigkeitsklasse 8.8 von
[latex]\sigma_{z-zul} = 800 N\cdot mm^{-2}[/latex
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| tarik hat Folgendes geschrieben: |
Dann hält die Schraube anstatt 40 Autos -> 10 Autos aus ?
Find ich irgendwie immernoch viel. aber OK
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 03. März 2018 10:52 Titel: |
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| Portisch hat Folgendes geschrieben: | Na wenn es keiner wissen will für was schreibst du das dann hin
| mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Knapp an der zulässigen Zugspannung bei Festigkeitsklasse 8.8 von
[latex]\sigma_{z-zul} = 800 N\cdot mm^{-2}[/latex
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| tarik hat Folgendes geschrieben: |
Dann hält die Schraube anstatt 40 Autos -> 10 Autos aus ?
Find ich irgendwie immernoch viel. aber OK
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Was soll denn bitte schön an dieser Formulierung falsch sein?
Man kann durch aus eine Schraube über der plastischen Grenze bis hin zu der Zugfestigkeit anziehen. Was bei hohen Belastungen wie z.B. bei einem Zylinderkopf eines Verbrennungsmotors auch so gefordert ist. Es wurde deutlich daurauf hingewiesen, dass für die Annahme an der Grenze der Zugfestigkeit weder die Betriebslast, noch eine dynamische Beanspruchung, sowie wie eine allgemeine Sicherheitszahl berücksichtigt wurden. |
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Portisch
Gast
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| Portisch Verfasst am: 03. März 2018 18:40 Titel: |
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| Zitat: | | Man kann durch aus eine Schraube über der plastischen Grenze bis hin zu der Zugfestigkeit anziehen |
Das stimmt bei Zylinderkopfschrauben. Man geht in den plastischen Bereich das die Schraube völlig aufliegt und somit die vollkommene dichtung gewährleistet ist, man liegt aber weit vor der Zugfestigkeit.
| Zitat: | | Was soll denn bitte schön an dieser Formulierung falsch sein? |
Die Zugfestigkeit ist bei dir eine zulässige Spannung? kannsd du bitte einen Verweis geben, wo das steht. |
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 06. März 2018 14:17 Titel: |
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| Portisch hat Folgendes geschrieben: |
Das stimmt bei Zylinderkopfschrauben. Man geht in den plastischen Bereich das die Schraube völlig aufliegt und somit die vollkommene dichtung gewährleistet ist, man liegt aber weit vor der Zugfestigkeit. |
Ja sicher: Dynamische Betriebslast + Sicherheitsfaktor. Alles Faktoren die die wirkliche Dauerfestigkeit deutlich unter einer Zugfestigkeit im statischen Versuch definieren.
Außerdem ist es hier gar nicht notwendig bis kurz vor der Zugfestigkeit die Schraube anzuziehen. Aufgrund der hohen thermischen und mechanischen Wechselbelastung, möchte man einfach den hookeschen Bereich verlassen, da hier eine Dehnung der Schraube einen erheblich größeren Einfluss auf die Spannkraft hätte als im plastischen Bereich.
| Zitat: |
Die Zugfestigkeit ist bei dir eine zulässige Spannung? kannsd du bitte einen Verweis geben, wo das steht. |
Warum soll diese Größe keine zulässige Spannung sein? Im Zugversuch ist das auch ein zulässig ermittelter Wert. Wenn dem nicht so wäre, dann könnte man sich die Mühe eines Zugversuches bis zum Bruch sparen.
Und dieser Wert gilt natürlich für einen rein statischen Fall, ohne zusäzliche Belastungen (Betriebslasten) und einem Sicherheitsfaktor. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 06. März 2018 17:47 Titel: |
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| Zitat: | | Warum soll diese Größe keine zulässige Spannung sein? |
Kann es sein das ihr in Deutschland das Wort zulässig anders verwendet.
Bei uns bedeutet das den ÖNorm Sicherheitsvorschriften gemäß bzw konstruktiv vertretbare Spannung ohne Gefahr für Leib und Wohl, da ist bereits der Sicherheitsfaktor je nach Fall inkludiert.
und es bedeutet nicht eine mögliche auftretende Spannung im Zugversuch, zumindest ist mir das nicht bekannt.
| Zitat: | | Im Zugversuch ist das auch ein zulässig ermittelter Wert. Wenn dem nicht so wäre, dann könnte man sich die Mühe eines Zugversuches bis zum Bruch sparen. |
Wieso, 1) erkennt man wenn man weiterzieht das die Spannungsdehnungs kurve wieder abfällt, natürlich abhängig vom Material und 2) gibt es ja in der Technik auch den gewollten Bruch, wie zum Beispiel beim Stanzen,
Wenn du über die Zugfestigkeit dehnst fällt die Spannung wieder ab. Die Last die zuvor gehalten wurde kann nicht mehr getragen werden und resultiert in weiterer Dehnung bis zum Bruch.
Wenn du da jetzt Autos aufhängst bis zur Zugfestigkeit, kracht dir das bei der nächsten Überdehnung zusammen, aber das weißt du ja selbst,
Aber ich verstehe nicht warum ihr dann zulässige Spannung sagt.
Da steht man doch nicht mehr mit einem Fuss im Gefängnis sondern mit zwei wenn man das konstruktiv so auslegt.
Aber okay habe ich wieder was gelernt
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 07. März 2018 08:19 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Warum soll diese Größe keine zulässige Spannung sein? |
Kann es sein das ihr in Deutschland das Wort zulässig anders verwendet.
Bei uns bedeutet das den ÖNorm Sicherheitsvorschriften gemäß bzw konstruktiv vertretbare Spannung ohne Gefahr für Leib und Wohl, da ist bereits der Sicherheitsfaktor je nach Fall inkludiert.
und es bedeutet nicht eine mögliche auftretende Spannung im Zugversuch, zumindest ist mir das nicht bekannt.
| Zitat: | | Im Zugversuch ist das auch ein zulässig ermittelter Wert. Wenn dem nicht so wäre, dann könnte man sich die Mühe eines Zugversuches bis zum Bruch sparen. |
Wieso, 1) erkennt man wenn man weiterzieht das die Spannungsdehnungs kurve wieder abfällt, natürlich abhängig vom Material und 2) gibt es ja in der Technik auch den gewollten Bruch, wie zum Beispiel beim Stanzen,
Wenn du über die Zugfestigkeit dehnst fällt die Spannung wieder ab. Die Last die zuvor gehalten wurde kann nicht mehr getragen werden und resultiert in weiterer Dehnung bis zum Bruch.
Wenn du da jetzt Autos aufhängst bis zur Zugfestigkeit, kracht dir das bei der nächsten Überdehnung zusammen, aber das weißt du ja selbst,
Aber ich verstehe nicht warum ihr dann zulässige Spannung sagt.
Da steht man doch nicht mehr mit einem Fuss im Gefängnis sondern mit zwei wenn man das konstruktiv so auslegt.
Aber okay habe ich wieder was gelernt |
In D ist der Sicherheitsfaktor in der max. zul-Spannung nicht inkludiert, da dieser von vielen Faktoren abhängig ist.
AU und D haben viele Gemeinsamkeiten, ausser der Sprache.
Servus
Jörg |
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Portisch
Gast
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| Portisch Verfasst am: 07. März 2018 08:32 Titel: |
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achso und mit Sicherheitsfaktor heißt es dann einfach zulässige Spannung .
Ohne Sicherheitsfaktor heißt es maximal zulässige Spannung.
| Zitat: | | AU und D haben viele Gemeinsamkeiten, ausser der Sprache |
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