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Fall mit Luftwiderstand
 
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Maschine



Anmeldungsdatum: 18.11.2011
Beiträge: 74

Beitrag Maschine Verfasst am: 13. Sep 2017 17:05    Titel: Fall mit Luftwiderstand Antworten mit Zitat

Hallihallo ihr Lieben,

ich habe wieder einmal ein Thema/eine Aufgabe bei der ich eure Hilfe benötige.
Ich beschäftige mich momentan mit dem Luftwiderstand und der Stokes´schen Reibung in Vorbereitung auf den Millikanversuch.
Dabei bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich nicht sicher bin, ob ich vlt. einen Denkfehler habe.

Aufgabe:

Berechne die maximale Fallgeschwindigkeit einer Eisenkugel mit dem Durchmesser d = 0,1 m in Luft.

a) mit Hilfe der Formel des Luftwiderstands.
b) unter der Annahme, dass das Medium Luft ein laminares Medium ist.

Bevor ich meine Rechnung eingebe, hier schon die erste Frage. Macht die Aufgabe überhaupt Sinn?

Der Luftwiderstand ist doch gerade die Kraft, die meine Bewegung beim Fall hemmt. Diese ist quadratisch von der Geschwindigkeit, von der Form des Körers (im Widerstandsbeiwert ausgedrückt), vom Medium in dem sich der Körper bewegt (Dichte) und von der angegriffen Querschnittsfläche (projizierte Fläche) abhängig.

Die Stokes´sche Reibung wiederum betrachtet das Medium als laminar. Dass heißt, es gibt keine Verwirbelungen (Mischung der Mediumsschichten) wärend der Bewegung.

Sollte das soweit richtig sein, dürfte die maximale Geschwindigkeit für den Fall der Stokes´schen Reibung geringfügig größer sein.
Oder gibt es weitere Bedingungen um das Gesetz von Stokes anwenden zu dürfen (z.B. ein sehr kleiner Kugelradius?)?

Ich hab das ganze mal für beide fälle durchgerechnet (mit auftriebskräften) und komme für Fall a) auf eine Geschwindigkeit von 388,06 m/s und für Fall b) auf v = 2379460,9 m/s.

Das zweite Ergebnis kommt mir viel zu groß vor.

Vielen Dank für eure Mühe.

Sollten die Rechnung benötigt werden, tippe ich sie auch gern noch einmal ein.

LG
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Sep 2017 22:36    Titel: Re: Fall mit Luftwiderstand Antworten mit Zitat

Maschine hat Folgendes geschrieben:
Das zweite Ergebnis kommt mir viel zu groß vor.


Das liegt daran, dass die Annahme laminarer Strömung in diesem Fall unzulässig ist.
Maschine



Anmeldungsdatum: 18.11.2011
Beiträge: 74

Beitrag Maschine Verfasst am: 17. Sep 2017 21:01    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar. Vielen Dank
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