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bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
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 bloebb Verfasst am: 21. Aug 2017 17:19 Titel: Schwingungsbeispiel mit Feder |
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Hallo,
ich habe mir ein Beispiel für eine ungedämpfte Schwingung ausgedacht. Mich würde von euch interessieren, ob ich alles richtig berechnet habe 
Gegeben sind:
- Feder:
https://www.bauhaus.info/federn/stahl-druckfeder-/p/10528685
Rückstellkonstante k = Federrate = 
Länge l = 65,3 mm
Gewicht = 14 g = 0,014 kg
- Gewicht:
An diese Feder hänge ich ein Gewicht. Das Gesamtgewicht des Aufbaus soll 1 kg sein. Darum muss das Gewicht 1 kg - 0,014 kg = 0,986 kg schwer sein.
Die Feder hängt mit dem Gewicht an der Decke. Aufgrund der Schwerkraft ergibt sich:
Die Feder wird aufgrund der Schwerkraft um 6 mm nach unten gezogen. D. h. die Ruhelage ergibt sich bei x = -65,3 mm - 6 mm = -71,3 mm
Winkelgeschwindigkeit 
Periodendauer 
Mit einer Schwingungsamplitude von 10 mm (d. h. anfangs um 10 mm nach unten gezogen) ergibt sich:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+-65.3+-+6+-+10+*+cos(40.5+*+t)+from+t%3D0+to+(PI%2F20)
Ist das alles richtig?
P. S. ich kann die zweite URL nicht in das url-Tag setzen. Dann wird leider das ganze Thema nicht mehr angezeigt. |
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LaFlame
Anmeldungsdatum: 18.08.2017
Beiträge: 11
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| LaFlame Verfasst am: 21. Aug 2017 20:10 Titel: |
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Ich denke das sieht korrekt aus. Wobei man die Länge und Masse der Feder vernachlässigen könnte wenn man auch noch davon ausgeht, dass die Federlänge in der Ruhelage die Länge hat, die sie im hängenden Zustand besitzt.  |
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bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
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| bloebb Verfasst am: 22. Aug 2017 16:27 Titel: |
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Danke!
Dann hätte ich jetzt eine Frage zu dem  . Diese Winkelgeschwindigkeit wird hier scheinbar auch "Eigenkreisfrequenz" (oder abgekürzt "Eigenfrequenz") genannt und oft auch mit  angeschrieben.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich diese "Eigenkreisfrequenz" richtig verstanden habe. Ist das richtig, dass die immer konstant ist, unabhängig davon, mit welcher Kraft ich den Oszillator anstubse? Schwingt der immer konstant mit dieser Winkelgeschwindigkeit? Und hängt es ausschließlich von den Materialeigenschaften ab, welchen Wert sie hat? |
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bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
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| bloebb Verfasst am: 22. Aug 2017 17:21 Titel: |
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Und ich habe noch eine Frage. Ich möchte das Beispiel erweitern, und suche dazu im Internet eine Feder, zu der auch eine Reibungskonstante (Dämpfungskonstante) angegeben wird. Aber es ist zum Verrückt werden, ich finde nichts. Sind meine Suchbegriffe falsch?
Einigermaßen interessante Angaben habe ich auf http://www.ace-ace.de/de/produkte/daempfungstechnik/industriestossdaempfer/mc33-bis-mc64/mc33eum.html gefunden. Aber da passen die Einheiten nicht. Die Reibungskonstante r (bzw. die Dämpfungskonstante d) müsste meines Wissens nach die Einheit  haben. Kennt ihr eine Webseite, wo zu einer Feder detaillierte Infos geliefert werden, damit ich ein konkretes Beispiel mit einer gedämpften Schwingung durchrechnen könnte? |
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LaFlame
Anmeldungsdatum: 18.08.2017
Beiträge: 11
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| LaFlame Verfasst am: 22. Aug 2017 23:43 Titel: |
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| bloebb hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin mir nicht sicher, ob ich diese "Eigenkreisfrequenz" richtig verstanden habe. Ist das richtig, dass die immer konstant ist, unabhängig davon, mit welcher Kraft ich den Oszillator anstubse? Schwingt der immer konstant mit dieser Winkelgeschwindigkeit? Und hängt es ausschließlich von den Materialeigenschaften ab, welchen Wert sie hat? |
Die Eigenkreisfrequenz ist unabhängig von der Amplitude, bzw. der maximalen Auslenkung. Sie hängt ausschließlich von der Masse an der hängenden Feder und der Federkonstante ( Federrate ) ab.
| bloebb hat Folgendes geschrieben: | | Und ich habe noch eine Frage. Ich möchte das Beispiel erweitern, und suche dazu im Internet eine Feder, zu der auch eine Reibungskonstante (Dämpfungskonstante) angegeben wird. Aber es ist zum Verrückt werden, ich finde nichts. Sind meine Suchbegriffe falsch? |
Ich denke, dass das auch bei keiner Feder angegeben werden kann. Die Dämpfungskonstante kann man mit dem logarithmischen Dekrement bestimmt werden. Oder du misst einfach zwei aufeinanderfolgende Amplituden mit der jeweiligen bis dorthin vergangenen Zeit. Also dann hättest du s1 mit t1 und s2 mit t2. Das Verhältnis zwischen zwei aufeinanderfolgenden Amplituden ist
nun teilen wir die Gleichungen
nach umformen und auflösen nach d, das für die Dämpfungskonstante steht ergibt sich
 / (t_{1} - t_{2}))
Nach dem du die Dämpfungskonstante ausgerechnet hast kannst du durch d= Reibunskonstante/2*m die Reibungskonstante bestimmen.
So würde ich das zumindest angehen. |
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bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
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| bloebb Verfasst am: 23. Aug 2017 11:30 Titel: |
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Ich habe nicht nur nach Federn gesucht, sondern auch nach Stoßdämpfern. Aber selbst dort habe ich gestern keine Angaben zu Dämpfungskonstanten gefunden *grr* |
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