Wärmeausdehnung einer Kupferplatte

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Hallo, wer kann helfen?
Eine 5 mm dicke quadratische Kupferplatte mit 20 cm Kantenlänge hat in der Mitte ein quadratisches Loch von 10 cm Kantenlänge. Auf diesem loch liegt eine Metallkugel mit einem Durchmesser von 10,02 cm. Die Kupferplatte wird mit einer Heizleistung von 100 W gleichmäßig erwärmt.. Wie lange dauert es bis die Kugel durch das Loch fällt, wenn Wärmeverluste (Abstrahlung der Platte, Wärmeleitung der Kugel) vernachlässigt werden?
(p = 8900 kg/m^3, Alpha Kupfer = 1,66 * 10^-5 1/K, CCu = 385 J/kgK)

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Versuche die Aufgabe mal zu strukturieren (in Teilaufgaben zu zerlegen)

Du hast :

1) die erforderliche Ausdehnung
2) die dazu erforderliche Temperatur
3) die Wärmemenge, die zur Erreichung dieser Temperatur erforderlich ist.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Herzlich willkommen, Sie sind der erste Besucher in unserem Themenbereich Wärmelehre, seitdem er gestern neu eingerichtet wurde! Erlauben Sie, dass ich Sie dorthin geleite? smile

Dort erhalten Sie eine besonders gutgelaunte Antwort Augenzwinkern

Was du da hast, ist eine Aufgabe zur Wärmeausdehnung von Kupfer. Der Längenausdehnungskoeffizient

sagt dir dabei die relative Längenänderung des Kupfers und damit auch des Lochs im Kupfer pro Erwärmung um ein Kelvin.

Die relative Längenänderung, die du hier brauchst, damit die Kugel durch das Loch fällt, ist

Damit erhältst du die erforderliche Temperaturdifferenz.

Jetzt brauchst du nur noch aus der Dichte und den Maßen der Kupferplatte deren Masse auszurechnen, und mit der spezifischen Wärmekapazität von Kupfer

und die Energie (=Wärmemenge) berechnen, die man braucht, um die Kupferplatte um die oben ausgerechnete Temperaturdifferenz zu erwärmen. Mit der Heizleistung bekommst du daraus dann die benötigte Zeit.

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Zum Rechnen brauchst du also die Formeln für die Längenausdehnung beim Erwärmen und für die Temperaturdifferenz bei Wärmeenergiezufuhr. Hast du die schon, und kommst du damit nun schon durch die Aufgabe durch?

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Hallo, soweit hab ich es, ich habe die Temperatur errechnet. Hab dort 120,48 K raus. Meine Formel für die zeit hab ich auch schon mit t = m*c*T/P. Wenn ich jetzt aber meine Zahlenwerte einsetze bekomme ich 7 min 43 s raus. Laut meiner Lösung sollen aber 10 min raus kommen. Irgendwie hab ich wohl was mit der Masse falsch gemacht.
Mein c hab ich aus c = C/m berechnet.

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Ok, alles zurück, ich bin mit den C's durcheinander gekommen. Hab jetzt die Lösung raus. Danke für die Hilfe.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was du da falsch gemacht hast, kann ich nur raten, solange du nicht mehr erzählst. Augenzwinkern

Aber vielleicht hast du selbst schon auf einen Fehler hingewiesen:

Das klein c (die spezifische Wärmekapazität von Kupfer) musst du nicht mehr berechnen, denn das sind schon direkt die in der Aufgabenstellung gegebenen 385 J/(kg*K).

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