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Nachricht |
roman24
Gast
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 roman24 Verfasst am: 01. Jul 2017 20:04 Titel: Fallhöhe mit Impuls und Bewegungsenergie berechnen |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich stehe vor folgender Aufgabe:
Ein Körper ohne näher bestimmte Masse soll ohne Berücksichtigung von Umwelteinflüssen wie der Luftreibung nahe der Erdoberfläche frei fallen.
Welche Fallhöhe muss man wählen, wenn dieser Körper am Boden einen Impuls von  und die kinetische Energie von  aufweisen soll?
Mir ist leider nicht verständlich, wie ich die Formeln so kombinieren kann, dass ich mit den gegebenen Werten die Fallhöhe berechnen kann.
Vielen Dank bereits im Voraus.
PS: Ich denke, von folgender Erdbeschleunigung wird ausgegangen: 
Meine Ideen:
Impulsänderung = Kraftstoß: 
Kinetische Energie: 
Höhe =  |
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ballaballa
Gast
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| ballaballa Verfasst am: 01. Jul 2017 20:32 Titel: |
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Welche Formel hat man für den Impuls? |
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roman24
Gast
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| roman24 Verfasst am: 01. Jul 2017 20:39 Titel: |
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 oder? |
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 01. Jul 2017 21:16 Titel: |
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Wie wäre es so:
In SI-Einheiten berechnet:
Gegeben: m*v = 20
und: 0,5*m*v² = 100
Zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten ergibt:
m=2(kg)
v=10(m/s)
Ferner mit W(pot) = W(kin)
m*g*h = 100
ergibt:
h = 5,097(m) |
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roman24
Gast
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| roman24 Verfasst am: 01. Jul 2017 21:49 Titel: |
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Vielen herzlichen Dank. 
Ich stand wohl auf dem Schlauch, dass man ein LGS aufstellen kann, naja hätte mir auch selbst einfallen können.
Eine zusätzliche Aufgabe beinhaltet die Frage, wie sich Impuls und kinetische Energie bei einem beliebigen Körper mit anderer Masse ändern, wenn die Fallhöhle vervierfacht wird.
Meine Überlegung hierbei wäre, dass sich zumindest die kinetische Energie ebenfalls vervierfachen muss, wie aus der Gleichung  hervorgeht. (richtig?) Aber welche Aussagen lassen sich über den Impuls treffen? |
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 02. Jul 2017 08:46 Titel: |
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Da die Fallgeschwindigkeit  proportional der Quadratwurzel der Fallhöhe h ist, dürfte sich der Impuls ebenfalls mit der Wurzel aus h ändern.
Bei vierfacher Fallhöhe sollte sich der Impuls also nur verdoppeln. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Jul 2017 09:56 Titel: |
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| Auwi hat Folgendes geschrieben: | Wie wäre es so:
In SI-Einheiten berechnet:
Gegeben: m*v = 20
und: 0,5*m*v² = 100
Zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten ergibt:
m=2(kg)
v=10(m/s)
Ferner mit W(pot) = W(kin)
m*g*h = 100
ergibt:
h = 5,097(m) |
ich kann es einfach nicht verstehen! Warum hier jetzt wieder eine Komplettlösung? Er hatte ja noch gar nichts gemacht. Warum nicht einfach die Idee mit dem Gleichungssystem nennen und schauen, ob er damit nicht schon weiter kommt? Wenn nicht, kann man ja noch etwas detailierter erklären, wie er vorgehen muss. Dabei würde er viel mehr lernen.
Warum Du das nicht kapierst kann ich mir einfach nicht erklären...
Gruß
Marco |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Jul 2017 13:31 Titel: |
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| roman24 hat Folgendes geschrieben: | | Eine zusätzliche Aufgabe beinhaltet die Frage, wie sich Impuls und kinetische Energie bei einem beliebigen Körper mit anderer Masse ändern, wenn die Fallhöhle vervierfacht wird. |
Das lässt sich nicht eindeutig beantworten. Berechenbar ist nur der Quotient aus Energie und Impuls.
| Auwi hat Folgendes geschrieben: | | Bei vierfacher Fallhöhe sollte sich der Impuls also nur verdoppeln. |
Das wäre nur richtig, wenn die Masse unverändert bliebe. Laut Aufgabenstellung soll es sich aber um einen anderen Körper mit anderer Masse handeln. |
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 02. Jul 2017 14:36 Titel: |
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Ich bleibe bei meiner Einschätzung !
Bei jedem Körper verdoppelt sich der Impuls unter den angegebenen Bedingungen, wenn die Fallhöhe vervierfacht wird !
Beispiel 1
m = 1 kg ; h(1) = 1 m , h(2) = 4 m
p(1) = 4,429 Ns ; p(2) = 8,858 Ns
Beispiel 2
m = 3 kg ; h(1) = 5 m , h(2) = 20 m
p(1) = 29,71 Ns ; p(2) = 59,42 Ns
Bei jedem frei fallenden Körper verdoppelt sich der Impuls bei vervierfachung der Fallhöhe ! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Jul 2017 15:17 Titel: |
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| Auwi hat Folgendes geschrieben: | | Bei jedem frei fallenden Körper verdoppelt sich der Impuls bei vervierfachung der Fallhöhe ! |
Ja natürlich. Das ist trivial, da Du für p(1) und p(2) jeweils dieselbe Masse zugrundegelegt hast. Aber darum ging es in der Aufgabe gar nicht.
Wenn Du eine Masse von 1kg aus 1m Höhe fallen lässt und dann eine Masse von 3kg aus 4m Höhe fallen lässt, dann verdoppelt sich der Impuls nicht. Deshalb habe ich gesagt, dass sich die Frage nach Änderung von Impuls und Energie nicht eindeutig beantworten lässt. Wohl aber lässt sich die Veränderung des Quotienten aus Energie und Impuls eindeutig bestimmen. Denn der Zusammenhang zwischen Fallhöhe, Energie umd Impuls ist unabhängig von der Masse. Und genau diese Tatsache liegt der ursprünglichen und der Zusatzaufgabe zugrunde. |
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