Problem mit Wellengleichung / Zeichnen von Schwinger (s/t)

Christian21 · Gast

Hi!

Ich bin in einer Notlage...und zwaar:

Habe ich diese Formel hier, und weiss nicht so recht was ich damit anfangen soll: (Wellenformel)

S(x;t)=s(dach)*sin(2pi(t/T-x/lambda))

Ich glaube, mit der Formel die Elongation eines Schwingers an der Stelle x zum Zeitpunkt t herausbekommen zu können, aber vielleicht liege ich damit total falsch! Wenn ich Werte für t,T x und lambda einsetze, sind diese so gut wie immer >1, womit ich den reversen sinus (sin-1) nicht mehr errechnen kann..oder muss ich den normalen nehmen?

Weiterhin habe ich ein Problem mit einer Fragestellung:
zunächst soll eine Welle in ein s/x diagramm gezeichnet werden, anschließend soll die Bewegung eines Schwingers (eines Teilchens auf der Welle) in ein s/t diagramm gebracht werden. Wie soll das aussehen? (sieht es letztlich aus wie die Welle selbst?)... was ist wenn zu dem gegebenen Zeitpunkt die elongation des Schwingers ungleich 0 ist? Wie bekomme ich die Elongation raus, ist die obrige Formel dafür zuständig?

Viele Fragen, etwas Verzweiflung smile

Schonmal vielen vielen Dank im voraus,
Grüße
Chris

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Ja, diese Formel könnte z. B. die Elongation der Schwinger beschreiben. Die Formel wird auch bei anderen Wellen verwendet, deshalb schreibe ich "z. B.". Für Deinen Fall ist es wahrscheinlich die Elongation.
Das mit dem >1 verstehe ich nicht ganz. Die Elongation bewegt sich zwischen

und

, weil der Sinus eben immer zwischen +/- 1 variiert. Deine Frage mit dem arcsin/sin verstehe ich auch nicht ganz. Kannst Du da vielleicht nochmal genauer schreiben, wo genau Deine Schwierigkeit liegt?
Das s/x-Diagramm ist quasi eine Momentaufnahme einer Welle, wie wenn Du ein Foto gemacht hättest. Die Auslenkung bekommst Du dann, wenn Du t fest hälst und x in einem bestimmten Wertebereich (sinnvollerweise vielleicht über mehrere

) variierst.
Das s/t Diagramm ist dann genau das Gegenstück. Da hälst Du x fest, Du betrachtest die Schwingung also nur an einem Ort, also von einem Schwinger, aber den Zeitverlauf der Elongation dieses Schwingers. Auch hier macht es Sinn, wenn Du t vielleicht über mehrere Perioden, also über einen Bereich größer als T variierst.
Die Elongation bekommst Du also dadurch raus, dass Du jeweils t festhälst (z. B. auf t=0 setzt) und s in Abhängigkeit von x zeichnest (das ist dann das s/x-Diagramm) und entsprechend x auf z. B. 0 setzt und s in t-Abhängigkeit zeichnest (s/t-Diagramm).

Gruß
Marco

Christian_21 · Gast

Hallo Marco!

Vielen dank schonmal für deine Antwort.
Das Problem mit dem Sinus ist folgendes: Der Inhalt, welcher in dieser Formel hier in klammern steht, übersteigt bei meinen werten zumeinst 1, wenn ich allerdings einen Wert >1 eingebe, und auf meinem Taschenrechner arcsin drücke, bekomme ich einen Fehler.

Das Ergebnis dieser Funktion müsste allerdings, wenn sie denn funktionieren würde, zwischen +s(dach) und -s(dach) liegen..

Grüße
Chris

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Ach so...

Nee, das Argument des Sinus (also das in der hinteren Klammer) kann einen beliebigen Wert haben. Das ist nämlich ein Winkel im Bogenmaß. Du mußt dann daraus den Sinus berechnen, wie Du das in der Formel ja auch geschrieben hast, nicht den Arcsinus. Und die Werte sind dann immer zwischen -1 und 1, egal welchen Winkel Du eingibst. Stell' Dir am besten eine Sinuskurve vor. Die x-Achse ist Dein Argument, das unendlich weit nach links und rechts gehen kann. Die y-Werte schwanken aber nur zwischen -1 und +1 hin und her. Wenn man das noch mit

multipliziert, schwanken die Werte dann genau in dem gewünschten Bereich.
Paßt also schon alles! Big Laugh

Gruß
Marco

Gast

uhm!

Vielen dank!

Jetzt ist es drinnen smile

Grüße
Chris