Auto mit Heckantrieb maximale Steigung

ttfreak · Anmeldungsdatum: 10.05.2017 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo,

im Büro haben wir folgende Fragestellung gehabt und nicht abschließend klären können:

Ein PKW (Limousine) mit Heckantrieb und 300 NM maximalem Drehmoment soll angeblich eine Rampe (Beton) mit 65% Steigung problemlos erklimmen können - ohne Untersetzung und mit normaler Bereifung. Hierbei geht es nicht um ein Anfahren sondern einen fließenden Übergang (für die Übergänge lassen wir die Winkel mal außer Acht) und dann steigende Fahrt. Auch ohne konkrete Berechnung würde ich um ein paar Einschätzungen bitten.

Ich behaupte ja, dass es nicht geht aber es gibt hier auch andere Meinungen...Ich bin kein Physiker und nachdem ich eine solche Rampe live gesehen habe sagt etwas in mir, dass dieses Beispiel nicht funktionieren kann und Geländewagen haben Untersetzungen ja nicht nur zum langsamer fahren können.

Vielleicht kann mir jemand wenigstens eine grobe Einschätzung geben.

Mit Dank und Grüßen

ttfreak

Meine Ideen:
Sehe ich das richtig, dass hier einige Dinge zu beachten sind?

1. Die "nach bergauf vorne" gerichtete Kraft muss höher sein, als die Hangabtriebskraft - wenn man Reibungskoeffizienten mal unbeachtet lässt!?
2. Die Räder dürfen nicht über ihre maximale Reibungswirkung zum Untergrund hinaus angetrieben werden, da der Schlupf keinen weiteren Vorschub mehr bewirkt?!
3. Spielt hier die Kupplung eine Rolle? Hier wirken doch faktisch die Antriebskraft des Motors und die Hangabtriebskraft direkt gegeneinander, weshalb irgendwann die Kupplung rutschen sollte, wenn beide Kräfte das Gleichgewicht erreichen bzw. die Motorkraft im Verhältnis geringer wird, oder?

Derfnam · Gast

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

kannsd du einige Daten zusammenkratzen?

Nimm einen PKw für den du dich interessierst.

folgende Daten

Schwerpunktslage in Höhe und Länge, Radabstand, maximales Drehmoment des Motors und Übersetzungsverhältnis im 1 Gang Masse des Autos
Reifendurchmesser, und gängiger Reibwert Gummi Asphalt.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Nachtrag habe die Achsübersetzung vergessen, die wär auch noch wichtig.

Gibt an wie die Ausgangsdrehzahl am Getriebe auf die Antriebswelle übersetzt wird.

Der Grund ist der. Das maximale Drehmoment des Motors wird natürlich über das Getriebe übersetzt und schließlich auf die Antriebswelle nochmals endgültig.

Dieses endgültige Moment wirkt als reactio auf die Karosserie und als actio auf die Antriebswelle. Dadurch wird natürlich das Gewicht zusätzlich nach hinten verlagert. Was hinten mehr Druck an der Antriebsachse bewirkt

ttfreak · Anmeldungsdatum: 10.05.2017 Beiträge: 6

Also im Beispiel ging es konkret um einen Mercedes C300 der Baureihe W204. Ich habe mir dazu auch ein paar Gedanken gemacht:

1. Wenn nicht die Kupplung versagt oder der Motor kräftetechnisch in die Knie gezwungen wird (Stichwort „Absaufen“), was sollte denn sonst passieren, wenn Hangabtriebskraft und die in Fahrtrichtung verlaufende Kraft gleich groß werden oder gar der Motor unterliegt?

2. Wie kommt dieses Gespann aus Motor und Getriebe auf diese unglaublich niedrige Geschwindigkeit, die man braucht, um die Haftreibung der Reifen nicht zu übersteigen? Es braucht einfach viel Kraft und wenig Geschwindigkeit. Wir sprechen hier von gut 35° und auch wenn der meiste Druck auf der Hinterachse liegt, wird die steigende Hangabtriebskraft irgendwann höher sein als der Zuwachs an Druck auf den Untergrund. Diese Annahme halte ich für logisch.

Letztlich wird man im ersten Gang mit 3-4 km/h klettern müssen (aber nehmen wir mal 6-7 an) und da liegen wir (Übersetzung Motor zu Getriebe 4:1), in Abhängigkeit der Radgröße (19 Zoll bereift) und dem daraus resultierenden Umfang einer Umdrehung, bei einer Drehzahl von um die 1.500 U/min bei 6-7 km/h und demzufolge geschätzten 200 NM. Somit reden wir von 200 NM * 4 (Untersetzung, die aber realistischer bei 3,5 liegen dürfte!) und kommen bei 800 NM raus. Bei 35 cm Radhöhe im Radius kommen wir zum Meter also auf ein Verhältnis von 1:2,86 und damit 800 NM * 2,86 = 2288 NM. Nun noch die Hinterachse mit 1:3,92 Übersetzung und durch zwei geteilt macht noch 4484,5 kg je Rad.
Die Hangabtriebskraft liegt bei dem Fahrzeug, dem Rampenwinkel und einer angenommenen Masse von 1.500 kg (ohne Fahrer und Sprit etc.), und damit einer Gewichtskraft von 14.700 N (Masse * 9,81m/s² auf der Erde), bei rund 10.300 N und wir haben nun bereits relativ belastbare Zahlen zur Verfügung. Was die Reifen davon überhaupt auf den Asphalt/Beton/etc. bringen, wäre die nächste wichtige Frage aber ich will es nicht übertreiben.

Und hier endet mein Weg, da ich die NM nicht wirklich mit den errechneten kg der Achsen in Verbindung bekomme.

Übrigens soll das Fahrzeug sogar 95% schaffen, wie ich heute vom selben Kollegen hörte - also auch hier darf gerne gespielt werden!

Und nicht vergessen, ich bin wirklich Laie und absolut kein Physiker!!! Ihr dürft mich gerne korrigieren aber lasst mich am Leben! 😉

Danke!!!

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Es ist wichtig, wieviel Prozent des Gewichts auf dem Hinterrad liegen. Weil der Motor vorne ist, sind das vermutlich erst mal weniger als 50%. Wegen der Schrägstellung rutscht der Schwerpunkt aber wieder nach hinten, sagen wir also 50%. Das Verhältnis von Hangabtriebskraft zu Normalkraft ist 65%. Weil aber 50% des Gewichts auf dem Vorderrad sind, hast du nur die halbe Normalkraft und das Verhältnis ist 1.3.
Das heißt, der Reifen braucht einen Reibwert von 1.3. Ich kenne micht nicht wirklich aus, aber ich denke, dass das mit optimaler Bereifung unter optimalen Bedingungen noch geht.

ttfreak · Anmeldungsdatum: 10.05.2017 Beiträge: 6

Danke für die Antwort. Ich habe mal nach Haftreibungswerten für Autoreifen gesucht und maximal 0.8 entdecken können. Übrigens ist es tatsächlich so, dass besagtes Auto auf 50-50 Gewichtsverteilung in der Ebene getrimmt wurde durch entsprechendes Fahrwerk und Tieferlegung. (Hinten tiefer als vorne)

Kann man aber wirklich nicht irgendwie durch Hangabtriebskraft und Vortrieb der Räder auf ein Kräfteverhältnis kommen? Selbst dann, wenn der Reifen immer haften würde oder bei angenommener Reibung von 0.8?

Das muss doch alles berechenbar sein. und die 95% halte ich für utopisch.

Ich hole mal noch etwas aus: Ich war in Horstwalde auf dem Fahrzeugtestgelände und habe dort die Steigungsbahnen begutachtet und auch befahren. Diese sind maximal 65% "steil", also gut 33°. Live gesehen erschienen mir die 65% aber eher wie 65°, denn gefühlt war es beinahe senkrecht. Zu sehen sind die Bahnen hier https://www.fkvv.de/standort/module/ in der drittletzten Reihe rechtes Bild. (und das sieht nicht nach 35° aus!)
Darüber entbrannte dann bei uns die Diskussion, dass es das bestimmte Auto eines bestimmten Kollegen nach meinem Dafürhalten die Steigungsfähigkeit für diese Bahn nicht besitzt, während es auch einen vehementen Vertreter des Gegenteils gibt, der nun noch nachlegt, dass auch 95% problemlos möglich seien. Da ich nicht davon ausgehe, dass die Betreiber in Horstwalde sich mit % und ° geirrt haben, nehme ich die 65% als % hin, wenngleich es mir eher wie 65° aussieht. Und wenn diese steile Wand wirklich 65% sind, sind 95% utopisch und nicht machbar - zumindest nicht ohne mit ganz viel Schwung über eine leicht ansteigende Anfahrtsrampe auf die 65% zu kommen. Wenn man sieht, wie echte Geländewagen mit Untersetzung den Hang mühsam hochkriechen KANN das die C-Klasse einfach nicht schaffen, weil ohne Untersetzung die Drehzahl nicht hoch genug für genügend Drehmoment sein kann. Soweit die Situation.

Bitte immer her mit weiteren Ansätzen, Ideen und Theorien!

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Der Reibungskoeffizient beträgt ~ 1,21 - 1,25
Die gängigste Übersetzung im ersten Gang bei ~ 14

Also 200 * 14 = 2800 NM. Der Halbmesser beträgt 0,321 Meter. Also schafft der Motor schon mal 8700 N. Die Hangabtriebskraft beträgt bei 1500 kG und 35° gerade mal 8400 N.

Bei 35° liegt mind. 80% des Gewichts auf der Hinterachse. Also setzen die Reifen auf der Hinterachse bei 1500 kG gut 8400 N um.
Dann addiert sich zu all dem noch die Anfangbeschleunigung auf. Um so größer diese ist um so größer ist die imaginäre Reibung (in Wirklichkeit Massenträgheit)

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

http://www.alle-autos-in.de/mercedes-benz/mercedes-benz_c_300_coupe_ktb6432.shtml#Fahrwerk

1.Gang: 4,38

Achsübersetzung: 3,46

Gesamte Untersetzung: ca 15=4,38*3,46

Drehmoment bei 1300 U/min 370Nm

Drehmoment auf der Antriebsachse 5550 NM

Serienbereifung 225/50 R17= 17*25,4+225*0,5*2 = 657 mm

Reifenradius ca 0,33m

Geschwindigkeit bei 1300 U/min

1300/15 / 60*2*pi*0,33*3,6= ca 11km/h

wie in der Kennlinie ersichtlich kann aber dieses Drehmoment auch bis 4000 U/min gehalten werden.

Kraft auf der Antriebsachse, wenn sie übertragen werden könnte 16667 N

pro Reifen 8333 N

Das auto wiegt aber nur mit Fahrer plus Tank 20l ca 1665kg..

Das heißt die volle Kraftübertragung wird nur gewährleistet sein bei entsprechender Aerodynamischer Effekte Anpressdruck , was bei 11km/h und Getriebe im 1Gang. nicht der Fall sein wird.

Man müsste sich also konzentrieren was Reibungstechnisch möglich ist.

Der Motor ist wie ICH schon geschrieben hat nicht die Schwachstelle.

ttfreak · Anmeldungsdatum: 10.05.2017 Beiträge: 6

Danke nochmals!

Bitte beachten, dass es sich um die Baureihe W204 handelt und da ist das Drehmoment eher bei 200 NM bei der genannten Drehzahl! Sieht es dann vielleicht anders aus?

Und warum braucht ein Geländewagen dann die Untersetzung bei 400-500 NM? Nur wegen des Schwerpunkts und Gewichts?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ich verstehe deine Frage nicht ganz?

Wie ist denn ungefähr die Leerlaufdrehzahl eines Verbrennungsmotors ohne das er zum stottern anfängt-.

ich würde jetzt schätzen 800 -1000 U/min

hätte eine Auto keine Untersetzung dann wäre das ein Faktor 1 am Rad

bei225 /50 R17
1000/60*2*pi*0,33*3,6= 124km/h

das heißt dein Auto müsste sich am start mit 124km/h bewegen das es nicht absäuft.

Das wär ja mal was, fängst an zu schieben und wenn du die 124km/h schaffst kannsd du den Motor anstarten.

Oder du fährst bist du auf 124km/h bist mit schleifender Kupplung mußt ziemlich viel schleifen lassen, dann kannsd wahrscheinlich beim ersten STart die Kupplung schmeißen.

aber generell haben Motoren ein Getriebe bzw Untersetzungen das man immer schön im effektiven LEistungsbereich bleibt.

Das heißt der Motor rennt immer schön von 1000 - 6000 (aber da stehst scho ordentlich am Gas pegal) unabhänig welche welche Geschwindigkeit da am Reifen liegt.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Soll doch jeder selbst ausrechnen.

positiv Ebene entlang nach oben

positiv normal auf ebene nach oben

Drallsatz Vorderachse Bodenpunkt, ohne berücksichtigung der Reifenrotation, die wird nicht viel ausmachen

positiv Uhrzeigersinn

Haftreibung

linke Seite der Haftreibungsgleichung:

rechte Seite der Haftreibungsgleichung

also

Mit den Achslasten aus den Typenschein
und radstand l1

as ist positiv einzusetzen wenn nach oben beschleunigt wird.

l3 muß man abschätzen

ttfreak · Anmeldungsdatum: 10.05.2017 Beiträge: 6

Hallo!

Meine Frage war darauf bezogen, dass ich grundsätzlich den Sinn einer Untersetzung verstehe aber nicht, warum ein Geländewagen diese zwingend braucht für die 65%, wenn doch sogar eine C-Klasse das ohne Untersetzung schaffen soll. Dann könnte man sich die Untersetung eigentlich sparen - soweit mein zugegeben ketzerischer Ansatz der Frage. In meinem Kopf ergeben weder 65 noch 95% Sinn bei diesem Fall.

Ich vermute nur, dass das so mit einer Limousine noch nie real versucht wurde, da der Winkel von der Ebene zur schrägen Fahrban nicht zu packen sein dürfte - ich bin kurz davor in Horstwalde mal nachzufragen, ob es jemals solch einen Versuch gegeben hat...

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

wieso wenn du da rauffahren willsd ohne zu beschleunigen also konstant brauchst du an der Antriebsachse

3082 Nm

bei 0,33m Reifenradius, alpha=35 Grad, masse=1660kg,

wie willsd du das ohne Getriebe bzw Untersetzung schaffen, geschweige denn das dir der Motor absäuft ohne Getriebe.

Vorausgesetzt die Reibkraft kann überhaupt so groß werden siehe Haftreibungsgleichung.

Wer redet davon das es die CKlasse ohne Untersetzung schafft die ist ja untersetzt,

Geländewagen werden wahrscheinlich noch größer Untersetzungen haben wenn sie im Dreck oder im Gestein steckenbleiben, da brauchst du ja die Kraft,

ttfreak · Anmeldungsdatum: 10.05.2017 Beiträge: 6

Ich sprach von einer extra Untersetzung, wie in Geländewagen üblich. Dass Getriebe und Antriebsachsen jeweils nochmal untersetzt sind war mir natürlich klar. Dann kann ich also nur vermuten, dass ein Geländewagen, der diese Steigung erklimmt, also nur aus Bequemlichkeit die Untersetzung zuschaltet, denn es ginge demnach auch ohne problemlos!?

Also zusammengefasst schafft das besagte Auto unseres Beispiels die 65% vermutlich doch, da das Drehmoment ausreicht, genug Gewicht auf der Hinterachse liegt und und die haftreibung der Reifen ebenfalls passt, richtig? Vorstellen kann ich es mir trotzdem irgendwie nicht...

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

wenn dein Auto 300Nm hat und die

Achsübersetzung und die Getriebeübersetzung habe ich für einen W204 nachgeschaut die ist ziemlich gleich wie bei den von mir aufgeführten Coupe.

hast du eine untersetzung von 15 im ersten Gang und damit ist der Motor nicht das Problem.

Das Problem wird die Haftreibung sein.
dazu mußt du schauen ob diese ungleichung die angeführt habe erfüllt ist.

aber dazu müsstest du mal nachlesen welche Haftreibungswerte wirklich erfüllt werden können.

Die Masse und der Motor hilft dir da nicht weiter. das ist nur eine Reifengeschichte.

Fliegt ein Auto runter mit den Reifen fliegen alle anderen genauso runter, egal ob es ein Geländewagen ist oder ein Trabbi.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ich habe einen Nissan Xtrail T30 der hat keine extra untersetzung.

Ich würde höchsten den Allradeinschalten, weill ich dann vorne auch kraft übertragen kann zwar gering aber besser als gar nichts. und in 1Gang probieren ob ich mit den Reifen raufkomme