Eindringendes Wasser in fahrendes Auto berechnen

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Hi,
ich brächte dringends Hilfe bei dieser Aufgabe.

Kann mir da irgendjemand helfen?

Nikolas

Wo genau liegt dein Problem?
Wie sieht es denn bei einem stehenden Auto aus? Wie viel Wasser kommt da durch die Frontscheibe? Wie sieht es bei einem sehr schnellen Auto aus? Wie viel Wasser dringt da ein?
Das gleiche überlegst du dir für das Dach.
Welche Idee hast du denn bis jetzt?

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Hi,

also wenn das Auto steht, dürfte durch die Frontscheibe kein Wasser eindringen, außer vielleicht spritzwasser, dass von der Motorhaupe abperlt, doch das kann man denk ich vernachlässigen und durch das Dach kommt im Stehenden wie im Fahrenden Zustand die selbe Menge Wasser ins Auto, denn wenn nicht dieser Tropfen reinfällt, dann eben der nächste.
Durch die Front kommt während der Fahrt wahrscheinlich das meiste Wasser ins Auto, denn die Regentropfen fallen gerade vom Himmel und das Auto fährt quasi voll in sie rein.

Soweit bin ich mit meinen Überlegungen, doch wie bring ich das physikalisch korrekt auf mein Blatt, bzw. stimmt das überhaupt was ich da sage, oder fehlt da noch einiges?

Fragen über Fragen... Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Überlegungen finde ich schon sehr gut smile

Hast du dir auch schon überlegt, wie die vorne eindringende Wassermenge von der Geschwindigkeit des Autos abhängt?

Dringt mehr Wasser ein, wenn das Auto langsam fährt, oder wenn es schnell fährt?

Hast du vielleicht sogar schon eine Idee, wie man so etwas noch ein bisschen genauer beschreiben könnte? Vielleicht sogar ausrechnen? Welche Größen müsstest du kennen, um berechnen zu können, wieviel Wasser ins Auto fällt?

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

hmmm.... gute Frage?

Also ich denke, umso schnell das Auto fährt umso mehr Wasser kommt durch die Front in das Auto, doch wie man das ausrechnet weiß ich leider nicht.
Doch ich denke mann müsste die Geschwindigkeit wissen und vielleicht wie schnell der Regen fällt?

Aber da würde mir meine Aussage wieder falsch vorkommen, denn die Geschwindigkeit müsste ja nach meiner Aussage maximal sein um möglichst viel Wasser aufzunehmen.

Und eigentlich müsste ja die Fallgeschwindigkeit des Regens mit der Masse des Regentropfenszusammenhängen und ich weiß nicht genau wie groß die Masse eines Regentropfens ist.
Wenn ich m wüsste könnte ich die Beschleunigung des Wassers berechnen, doch wüsste ich dann wieder nicht wie schnell es ist, denn ich weiß ja nicht wie hoch die Wolken stehen....

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Kann ich nicht sagen, dass die Anzahl der Regentropfen die in das Auto eindringen (nennen wir es A) von der Geschwindigkeit und der Zeit der Regentropfen abhängt?

Zumindest für die Tropfen die durch das Dach eindringen

A = v_Regen / t

und für die Front komm ich leider auf keine Ansatz....

Man müsste halt schauen welche Tropfen sich im Zeitraum, an dem das Auto den Fallort des Tropfens passiert, genau zwischen der Oberkante der Front und Unterkante der Front befinden?

Aber wie? Hat es was mit der Funktion zutun mit der der Regen fällt und mit der sich das Auto bewegt?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Die Größe der Löcher oben am Auto und vorne am Auto spielt sicher auch noch eine Rolle dafür, wie viel Wasser eindringt.

Und hast du dir schon eine Skizze gemacht, die dich auf eine Idee bringen könnte, wie du die Geschwindigkeiten von Auto und Regen da mit berücksichtigen könntest?

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Ja die größe spielt mitrein, das stimmt.

D.h. je größer die Löcher, desto mehr Wasser dringt in das Auto ein.

Also muss ich wohl die Fläche der Löcher noch mit einbeziehen, doch leider weiß ich nicht wie.

Ich hab mir eine Skizze gemacht, doch irgendwie steh ich wohl auf dem Schlauch.

Bisher weiß ich, dass wohl v_auto, v_regen, A_löcher und die Zeit t benötige um eine Gleichung aufzustellen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vielleicht ein paar Tipps, die dir beim Ideensammeln und konkreter werden helfen könnten:

Vielleicht hilft dir beim Probieren und Formeln aufstellen die Vorstellung, dass du statt der Anzahl der Regentropfen auch die Masse des Regens nehmen kannst, die in einer Zeit t durch das Loch fällt.

Und diese Masse hat etwas mit dem Volumen V des Regens zu tun, das sich in einer Zeit t durch das Loch bewegt, dabei kannst du die Dichte des Regens in der Luft als gegeben annehmen.

Oder magst du in deine Überlegungen vielleicht auch den Winkel einbeziehen, den der Regen beim Fallen durch die Frontseite zur Frontseite bildet?

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

also, ich such ja das Volumen des Wasser, das ins Auto eintritt.

Das wäre ja

Dann muss ich aber noch schauen, was das mit der Lochgröße zu tun hat A.

Weiterhin sollte ich ja wissen wie schnell das Auto fährt und wie lange er von A nach B braucht, aber das alles bring ich irgendwie nicht zusammen.

Eigentlich gibt es doch keinen Winkel, denn der Regen kommt doch gerade vom Himmel, denn es ist Windstill. Es scheint nur als würde er in einem Winkel fliegen, denn man befindet sich ja in einem bewegten Fahrzeug.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie schnell das Auto fährt und wie lange es von A nach B braucht, musst du gar nicht als Zahl wissen. Denn in dieser Aufgabe geht es ja nur darum, Formeln aufzustellen, und noch nicht darum, konkrete Zahlenwerte einzusetzen.

Und da würde ich dir empfehlen, schrittweise vorzugehen. Also zum Beispiel an der Frage zu knobeln:

"Wie hängt das Volumen V, das in der Zeit t von oben in das Auto eindringt, mit der Geschwindigkeit des Regens v_R und der Lochgröße A_Loch_oben zusammen?"

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Also es fällt ja bei einer konstanten Geschwindigkeit eine konstante Menge Wasser ins Auto.

Bei dem oberen Loch ist die Menge von der Geschwindigkeit unabhängig, denn es fällt genausoviel Wasser im Stand wie in der Fahrt ins Auto.

Doch an der Windschutzscheibe fällt umsomehr Wasser ein, desto schneller das Auto fährt.

Ich denke ich muss irgendwie errechnen, welches Volumen pro gefahrenem Meter vom Auto aufgesammelt wird.
Doch wie?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Also ich hab da mal einen Ansatz:

denn ich denke mir, umso schneller der Regen fällt, desto mehr Wasser tritt in das Auto ein, und logischerweise tritt auch umso mehr Wasser ins Auto umso größer das Loch ist.
Das alles noch in Bezug auf die Zeit t.

So stelle ich es mir zumindest für das Loch oben im Dach vor.

Für das Loch in der Windschutzscheibe meine ich, dass die Menge nicht von der Geschwindigkeit des Regens abhängt (die sich ja sowieso nicht ändert), sondern von der Geschwindigkeit des Autos und natürlich ebenfalls von der Größe des Lochs in der Front.

Könnte es vielleicht hier so wie oben sein?

Bitte um Hilfe!

Nikolas

Schau mal deine erste Gleichung an und untersuche die Einheiten!
Links hast du ein Volumen stehen, rechts nicht. Warum wird das Regenvolumen kleiner, wenn die Zeit größer wird? Wenn ich das Auto lange im Regen stehen lasse, sollte intuitiv auch mehr Wasser eindringen.

Die Gleichungen sehen aber schon gut aus. Nur ist V nicht dein Eindringendes Wasser, sondern sozusagen ein Volumen des Regenstroms.
Deine Gleichung würde beschreiben, wie viel Wasser z.b. durch ein Netz fließt, dass jemand in einen bach mit der Strömungsgeschwindigkeit v hällt. Das heisst einfach, dass du noch einen Korrekturfaktor

einführen musst, der beschreibt, wie viele Volumenprozent Wasser du in der Luft hast. Also leichter regen: eta<<1; das Auto steht in einem Fluss: eta=1.

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Heißt das ich sollte für die Menge des eindringenden Wassers eine neue Größe einführen, z.B. ein

so dass meine Gleichung annähernd so aussehen könnte

mit s = Strecke, die das Auto zurücklegt.
Diese Gleichung wäre für das obere Loch

Die selbe Gleichung vielleicht auch für Vorne?

Bin ich jetzt näher dran?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da habe ich nun nicht ganz verstanden, warum du das x und das s in dieser Formel hinzugefügt hast. Vielleicht hilft uns da zum Beispiel folgendes weiter:

----------------------------------------------------

Für die Masse brauchst du keine neue Größe einzuführen, denn das Wasser ändert ja sein Gewicht nicht unterwegs

Was sich ändert, ist die Dichte des Wassers: Die Dichte des Wassers

im Regen ist (weil da das Wasser mit Luft gemischt ist) viel kleiner als die Dichte des Wassers

in einem Eimer Wasser (oder in einem Auto voll Wasser Augenzwinkern

).

Damit ist das Regenvolumen

, das ins Auto fällt, größer als das Wasservolumen

, das man zum Beispiel in einem Eimer misst.

Statt

könntest du also schreiben:

wenn du, wie von Nikolas vorgeschlagen, das Verhältnis der beiden Dichten mit

bezeichnen möchtest.

---------------------------------------------

Für das Volumen hattest du folgende Formel geraten und überlegt:

mit der Begründung

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Also ich hab jetzt meine Gleichung umgestellt, die natürlich nicht richtig sein konnte, hab sie jetzt mal ausgebessert. Denn schließlich wird ja die Menge an Wasser im Auto mit der Zeit größer und nicht kleiner:

Daraus folgt:

und für die Vorderseite gilt meiner Meinung nach, umso schneller, desto mehr Wasser, d.h. umso schneller, desto schräger fällt der Regen in das Auto ein und folglich fällt auch mehr rein, doch wie ich das physikalisch korrekt zu papier bringe weiß ich leider nicht.

Und wofür brauch ich denn jetzt die Dichte von Wasser und Regen?
Kommt doch in meiner Gleichung gar nicht vor, außer in V, aber danach suche ich ja?!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Also das ist meine Skizze, ich hab mir gedacht, dass man vielleicht über den tangens von a weiter kommt, bzw. dass ich dadurch den winkel von a berechnen kann

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Damit hast du eine Formel für den Winkel Alpha.

Um nun noch anschaulicher zu sehen, wie der Regen schräg ins Auto fällt, würde ich vorschlagen, dieselbe Skizze aus Sicht des fahrenden Autos zu malen. Da fällt der Regen dann nämlich wirklich schräg.

Und wenn du dann noch das Loch in die Frontfläche malst, durch das der Regen vorne eintritt, kannst du dann auch die oben angesprochene schräge Fläche einzeichnen, durch die der Regen durch das vordere Loch senkrecht durchfliegt?

Und mit dieser Skizze dann eine Formel für diese "schräge Fläche" aufstellen?

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Guten Morgen erstmal!

Also ich könnte jetzt die Geschwindigkeit des Regens aus Sicht des fahrenden Autos mit

berechnen.

Doch wie stell ich es an, dass ich für die Frontscheibe vorne den selben Fall bekomme, wie mit dem oberen Loch.
Du meintest was von senkrechter Fläche zum Regen, das wäre doch nur der Fall, wenn der Regen waagerecht einfällt, das hieße, dass das Auto mit einer fast unmöglichen Geschwindigkeit fahren müsste, oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

also hier ist die aktualisierte Skizze.

jetzt weiß ich nur noch nicht genau, wie ich damit auf die Regenmenge komme, die ins Auto einfällt. *schäm*

Stimmt es bis hierher überhaupt?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Genau

Die Höhe der Windschutzscheibe hast du nun a genannt, und die Länge des "Kuchenblechs" b. Wenn wir also die Breite der fehlenden Windschutzscheibe mit B bezeichnen wollen, dann ist die Fläche

und unsere zum Regen senkrechte "Kuchenblech"-Fläche

Kannst du nun noch aus deiner Skizze und aus v_Regen und aus v_Auto die schräge Gesamtgeschwindigkeit v_ges ausrechnen (ich meine damit: eine Formel für

aufstellen), mit der der Regen schräg in das Auto hineinfällt?

--------------------

Mit diesem

und dem

haben wir nämlich dann genau die Regengesamtgeschwindigkeit und die "wirksame, weil zum einfallenden Regen senkrecht stehende Lochfläche", mit der wir das einfallende Regenvolumen ausrechnen können.

Denn von dem Fall "stehendes Auto, Regen kommt senkrecht von oben, Lochfläche oben im Auto steht also auch dann senkrecht zur Regenrichtung" wissen wir schon, wie die Formel für

aussieht.

------------

Vielleicht hilft dir für die gesamte Überlegerei die Vorstellung, dass sich da in der Zeit t mit der Geschwindigkeit

ein Regen-Klotz mit Volumen

durch das Loch ins Auto hinein bewegt Augenzwinkern

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Ok

und jetzt muss ich irgendwie das Volumen für Vorne rausbekommen!!!!

...denk.... vielleicht

ist das korrekt?

und das wäre doch dann die Lösung, wenn ich beide Mengen addiere also

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Ja war ein Tippfelhler.

Dann bedanke ich mich recht herzlich und ich werde bestimmt bald wieder auf euch zurück kommen.

Rock