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Potential und Röhrendiode
 
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Peter1345
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Beitrag Peter1345 Verfasst am: 07. Mai 2017 11:28    Titel: Potential und Röhrendiode Antworten mit Zitat

Meine Frage:
In einer Röhrendiode, die aus einer Kathode (mit ) und einer in der x-Achse im Abstand L befindlichen Anode (mit ) besteht, befinden sich Elektronen, die von der Kathode zur Anode emittiert werden. (Sowohl Kathode als auch Anode haben Fläche A und Randeffekte seien vernachlässigbar).

Man soll eine Differentialgleichung für das Potential mithilfe eines Ausdrucks für die Geschwindigkeit herleiten.

Meine Ideen:
Das grundsätzliche Vorgehen für diese Aufgabe habe ich bereits, aber es bestehen bei mir leider noch ein paar Unklarheiten....

1) Der erste Schritt ist, mit Energieerhaltung einen Ausdruck für die Geschwindigkeit zu bekommen: Hier wird in der Musterlösung die Gleichung

verwendet. Hier ist mir folgendes unklar:
1) Ich verstehe zu allererst die Potentialbezeichnungen bei dieser Aufgabe nicht richtig.... Wenn man nicht Potentialdifferenzen, sondern Potentiale an einer Stelle betrachtet, wählt man doch immer einen Bezugspunkt als Nullpotential: Ist, dass hier mit gemeint? Aber wenn dem so ist, warum existiert dann auch bei der Kathode ein Potential, das gleich Null ist?
2) Warum wird hier als Ladung des Elektrons e und nicht -e verwendet? Irgendeinen Sinn muss ja haben, denn Wenn ich -e verwende und auf v auflöse, habe ich etwas negatives unter der Wurzel....
Kann mir also vielleicht jemand zeigen wie man die obige Gleichung Schritt für Schritt herleitet?

Das restliche Vorgehen ist mit dann eigentlich wieder klarer....mit eingen Umformungen komme ich auf den ZUsammenhang , den ich dann in die Poisson-Gleichung einsetzten kann....


Vielen Dank im Vorraus!!
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 08. Mai 2017 12:37    Titel: Antworten mit Zitat

1) Wenn er das Potential an der Kathode mit oV angibt, meint er damit bereits, dass das auch die Referenzelektrode ist.
2) Da die Elektronen die Ladung e- haben, muss die Anode positiv sein, damit sie die e- anzieht.
Ich halte die Aufgabe für ziemlich schwer, da die Elektronen sich auch gegenseitig abstoßen - es gibt in der Röhre bekanntlich eine Raumladung und die Elektronen entweichen der Kathode schon mit einer gewissen Geschwindigkeit. Aber nehmen wir an, das seien 'Randeffekte'.

Du wirst in der Vorlesung ja die Lösung hören. Kannst Du sie uns dann bitte auch zeigen?

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
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