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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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 Dreistein007 Verfasst am: 22. März 2017 06:48 Titel: Kraft, Drehmoment, Räder, Auto |
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Meine Frage:
Hallo,
Beschleunigt man einen Wagen, so müssen die Räder zusätzlich in Drehung versetzt werden. Man berechne die zur Beschleunigung des Wagens notwendige Gesamtkraft F. Um wieviel erhöht sich scheinbar die Gesamtmasse durch die 4 Räder mit dem Massenträgheitsmoment J(r) und dem Radius r ?
Ich weiß nicht, wie ich hier anfangen soll. Ich kenne nicht die formalen Zusammensetzungen.
Meine Ideen:
Gesamtkraft:
Wir haben eine Gesamtkraft. Wie komme ich auf diese Gesamtkraft?
Kann mir das einer formal(ausführlich mit Erklärung) sagen, wie sich die Gesamtkraft zusammensetz?
Allgemeine gilt ja : 
m*a wäre die beschleunigend Kraft. Dann müsste doch zusätzlich eine Kraft wirken, die in Bezug auf die Räder geschieht?
Wobei ich mal 4 multipliziert habe, da es insgesamt 4 Räder sind.Oder liege ich da falsch?Jetzt weiß ich nicht, warum ich addiert habe.
Das habe ich eigentlich nur aus Gefühl gemacht. Ich wills aber nicht nach Gefühl machen ,sondern nach Verstanden. Wie funktioniert es also?
Wie geht es dann weiter?
Danke, wer helfen kann
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 22. März 2017 09:15 Titel: Re: Kraft, Drehmoment, Räder, Auto |
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Hallo,
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Dann müsste doch zusätzlich eine Kraft wirken, die in Bezug auf die Räder geschieht?
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Die Räder werden ja während der Beschleunigung des Autos eine Winkelbeschleunigung erfahren.
Du solltest Dir folgende Fragen beantworten:
1. Wie ist die Winkelbeschleunigung der Räder mit der Beschleunigung des Autos verknüpft?
2. Welches Drehmoment ist für diese Winkelbeschleunigung der Räder notwendig? Hinweis: Wie hängen bei einem Rad die Größen Winkelbeschleunigung, Drehmoment und Massenträgheitsmoment zusammen?
3. Wie wird das Drehmoment auf die Räder übertragen (Du willst ja eine Kraft ermitteln, und kein Drehmoment)?
Hilft Dir das weiter?
Gruß
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 22. März 2017 10:53 Titel: |
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Hallo,
danke erstmal.
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: |
Die Räder werden ja während der Beschleunigung des Autos eine Winkelbeschleunigung erfahren.
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Habe ich verstanden. Genau!
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: |
1. Wie ist die Winkelbeschleunigung der Räder mit der Beschleunigung des Autos verknüpft?
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Das weiß ich leider nicht.
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: |
2. Welches Drehmoment ist für diese Winkelbeschleunigung der Räder notwendig?
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Ich denke mir ein Drehmoment, wo das Trägheitsmoment überwunden wird.
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: |
Wie hängen bei einem Rad die Größen Winkelbeschleunigung, Drehmoment und Massenträgheitsmoment zusammen?
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Winkelbeschleunigung ist : 
Drehmoment ist : 
Massenträgheitsmoment für das Rad:
Wie das miteinander zusammenhängt kann ich dir leider nicht sagen.
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: |
3. Wie wird das Drehmoment auf die Räder übertragen (Du willst ja eine Kraft ermitteln, und kein Drehmoment)?
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Ich weiß nicht, wie es übertragen wird.
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 22. März 2017 11:14 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: |
1. Wie ist die Winkelbeschleunigung der Räder mit der Beschleunigung des Autos verknüpft?
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: |
Das weiß ich leider nicht.
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dann schau Dir mal das Bild an:
Der Schwerpunkt des Rades wird die gleiche Beschleunigung erfahren, wie der Schwerpunkt des Autos (beide sind ja miteinander verbunden).
Wenn sich jetzt das Rad um die Strecke x weiterbewegt, dann dreht es sich um den Winkel phi.
Kommst Du damit auf den Zusammenhang zwischen der Winkelbeschleunigung des Rades und der Beschleunigung des Autos?
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
53.49 KB |
| Angeschaut: |
2406 mal |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 22. März 2017 12:11 Titel: |
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Danke für die Skizze.
Der Zusammenhang ist, dass die Winkelbeschleunigung das drehende Rad beschreibt, und a die lineare Beschleunigung. Oder?
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 22. März 2017 12:19 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Danke für die Skizze.
Der Zusammenhang ist, dass die Winkelbeschleunigung das drehende Rad beschreibt, und a die lineare Beschleunigung. Oder? |
Ja, aber die beiden hängen doch eindeutig zusammen, wenn das Rad ohne Schlupf abrollt.
Zu einer gegenenen Beschleunigung des Autos gehört eine eindeutige Winkelbeschleunigung des Rades. Tipp: Der Radius des Rades spielt eine Rolle.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 22. März 2017 16:37 Titel: |
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Hatten wir das Thema "Rollbedingung" nicht auch schon häufiger?
Gruß
Marco
Vielleicht nochmal ganz konkret gefragt:
- Wenn sich ein Rad einmal um sich selbst gedreht hat (also einen Winkel von
 weit), wie weit ist dann das Auto gefahren (also um welches x). Das alles, wenn das Rad ohne Schlupf rollt (das nennt man Rollbedingung)
- Wenn sich das Rad mit einer Winkelgeschwindigkeit von
 , mit welcher Geschwindigkeit  fährt dann das Auto?
- Wie hängen dann Winkelbeschleunigung
 und translatorische Beschleunigung  zusammen?
Ich meine, das sind ja jetzt wirklich Sachen, das kann man doch wirklich auch alleine drauf kommen, oder?
Gruß
Marco
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 22. März 2017 17:01 Titel: |
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Ganz einfache Überlegungen:
1. Die Geschwindigkeit des Wagens W muss gleich der Umfangsgeschwindigkeit des Rades R sein, da dieses nicht rutscht.
Wenn das Rad sich um den Winkel  gedreht hat, hat der Mittelpunkt den Weg  zurückgelegt. Dies entspricht dem Weg  , um den sich der Wagen bewegt hat. Da das in der gleichen Zeit geschieht, gilt
2. Aus 1. folgt, dass die Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung  des Wagens gleich der Beschleunigung  des Rades ist:
}{\dd t} = r\cdot \frac{\dd \omega }{\dd t} = r\cdot \alpha_R \rightarrow \alpha_R = \frac{a_W}{r} )
3.  sei die Kraft am Umfang der Räder
Der Rest sollte einfach sein.
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 23. März 2017 14:31 Titel: |
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Danke für die Ausführung, dann war ja meine bereits angeschriebene Formel korrekt.
Das heißt, dass ich die Rotationsformeln umformen muss, damit sie in der linearen Bewegung konform sind.
Dann erhalte ich am Ende durch die ganzen Umformungen:
Stimmt das so?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 23. März 2017 15:06 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: |
Stimmt das so? |
Ja, das sieht sehr gut aus!
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 23. März 2017 17:28 Titel: |
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Okey, vielen dank!
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. März 2017 09:24 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Danke für die Ausführung, dann war ja meine bereits angeschriebene Formel korrekt.
Das heißt, dass ich die Rotationsformeln umformen muss, damit sie in der linearen Bewegung konform sind.
Dann erhalte ich am Ende durch die ganzen Umformungen:
Stimmt das so? |
In dieser allgemeinen Form ist Deine anfängliche Formel korrekt. Allerdings hast Du  nicht bestimmt.
Nimmt man ein Rad als Kreisscheibe mit dem Massenträgheitsmoment
erhält man
 \cdot a_W)
Damit ist auch die Frage nach der Ergänzungsmasse beantwortet.
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 31. März 2017 10:51 Titel: Re: Kraft, Drehmoment, Räder, Auto |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Hallo,
Beschleunigt man einen Wagen, so müssen die Räder zusätzlich in Drehung versetzt werden. Man berechne die zur Beschleunigung des Wagens notwendige Gesamtkraft F. Um wieviel erhöht sich scheinbar die Gesamtmasse durch die 4 Räder mit dem Massenträgheitsmoment J(r) und dem Radius r ?
Ich weiß nicht, wie ich hier anfangen soll. Ich kenne nicht die formalen Zusammensetzungen.
Meine Ideen:
Gesamtkraft:
Wir haben eine Gesamtkraft. Wie komme ich auf diese Gesamtkraft?
Kann mir das einer formal(ausführlich mit Erklärung) sagen, wie sich die Gesamtkraft zusammensetz?
Allgemeine gilt ja :
m*a wäre die beschleunigend Kraft. Dann müsste doch zusätzlich eine Kraft wirken, die in Bezug auf die Räder geschieht?
Wobei ich mal 4 multipliziert habe, da es insgesamt 4 Räder sind.Oder liege ich da falsch?Jetzt weiß ich nicht, warum ich addiert habe.
Das habe ich eigentlich nur aus Gefühl gemacht. Ich wills aber nicht nach Gefühl machen ,sondern nach Verstanden. Wie funktioniert es also?
Wie geht es dann weiter?
Danke, wer helfen kann |
Hallo,
man kann es vereinfachen, indem man die Masse auf den Radius der Räder reduziert.
Gruß:
Manni
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