Lagrangedichte QCD

1stein · Anmeldungsdatum: 29.01.2017 Beiträge: 11

Meine Frage:
Hallo.
Derzeit beschäftige ich mich mit der QCD. Dabei bin ich auf sehr viele verschiedene Versionen der Lagrangedichte gestoßen. Kann mir vielleicht jemand die richtige Version aus einer vertrauenswürdigen Quelle nennen?

Meine Ideen:
Propagator+Quark-Gluon-WW+Gluon-Gluon-WW

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Man kann dies mathematisch äquivalent umformulieren, z.B. g in A absorbieren, die Summation über a im quadratischen Term in G durch eine Spur über ik ersetzen, oder den letzten Term in G durch einen Kommutator in D ersetzen.

1stein · Anmeldungsdatum: 29.01.2017 Beiträge: 11

Vielen Dank.
Nur vermisse ich in Deiner Antwort folgenden Term:
[latex ]\mathcal{L}=g_s\overline{q}(\gamma_\mu T_a G_a^\mu)q [\latex]

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Korrigiert:

Wenn du mit diesem G das Vektorpotential meinst, dann steht das da; ich verwende jedoch den Buchstaben A statt G.

1stein · Anmeldungsdatum: 29.01.2017 Beiträge: 11

Ah ok vielen dank!
Da ich relativ neu auf dem Gebiet bin, weiß ich nicht, was die ganzen Indizes bedeuten
(außer My und Ny). Wenn Du Zeit und vorallem Lust hast, könntest Du mir eventuell kurz
erläutern was diese heißen?
Vielen Dank im Voraus!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Im Vektorpotential A steht der obere Index a = 1..8 für einen SU(3)-Index; er indiziert die acht Gluonfelder.

Im Quarkfeld q steht der Index i ebenfalls für einen SU(3)-Index; er indiziert die drei Farben der Quarks.

Die Indizes 1..4 der gamma-Matrizen und der Dirac-Spinoren habe ich weggelassen.

1stein · Anmeldungsdatum: 29.01.2017 Beiträge: 11

Und wofür steht das k beim Quarkfeld und das obere b bzw. c beim Vektorpotential, wenn ich fragen darf?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

k bezeichnet den selben Index-Typ wie das i; das selbe gilt für a,b und c. In diesen Termen wird über doppelt auftretende Indizes summiert; z.B.