Gedämpfte Schwingung

montan95 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 9

Hallo!

Ich soll die Dämpfungskonstante eines gedämpften Federpendels ausrechnen.

Masse = 5 g
Federkonstante = 0,5 N/m

Die Feder wird bei dem Wert x0 losgelassen, also denke ich mir das die Formel:

x(t) = A * cos(w*t) gilt.

w...Kreisfrequenz der gedämpften Schwingung

wenn ich für

und bei der obigen Formel einsetze

dann sollte ich

ja ausrechnen können.

Weiters is gegeben das die Amplitude nach drei Schwingungen A = x0*8

Meine Frage wäre jetzt, was ich als x(t) annehmen soll, um

auszurechnen?

Die Periodendauer ist ja nach drei Schwingungen

Danke freue mich über jede Rückmeldung und Hilfe!

LG

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum montan95!

Bitte die komplette Originalaufgabe.

montan95 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 9

Hier die Angabe.
Danke für deine Bemühungen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

KORRIGIERT
Also ist die Schwingungsgleichung

mit

und

bekannt (Schwingungsdauer T).

Dann wissen wir

. Schreib das am besten mal als Schwingungsgleichung (oben) auf.

montan95 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 9

Ich bin etwas verwirrt- Was hat dieses Rufzeichen über dem = in der letzen Zeile zu bedeuten?

montan95 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 9

Jetzt habe ich noch eine andere Frage. Die Periodendauer T bleibt konstant, oder? Durch die Dämpfung wird ja nur die Amplitude immer geringer, oder habe ich da etwas falsch verstanden?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

montan95 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 9

Okay gut zu wissen. Was wäre jetzt der nächste logische Schritt? Ich würde meiner Meinung nach jetzt versuchen die Periodendauer T zu bestimmen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nein, auch die Periodendauer ändert sich mit der Frequenz (etwas):

montan95 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 9

Okay und wie kann ich nun daraus auf die Dämpfungskonstante schließen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bitte

in die Schwingungsgleichung einsetzen.

montan95 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 9

Also so würde sie jetzt aussehen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

gelöscht

montan95 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 9

Okay. Also dann wären wir hier.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Sorry, ich habe Dir oben die verkehrte Schwingungsformel "serviert"

also

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

montan95 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 9

Danke jetzt ist es mir klar.

LG

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Und, wie sieht die Lösungsformel aus: gamma = ...?