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capt.rgl
Anmeldungsdatum: 31.12.2016
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Wohnort: Niedersachsen
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 capt.rgl Verfasst am: 31. Dez 2016 02:02 Titel: Nach welcher Zeit sind 99% der Lichtgeschwindigkeit erreicht |
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Meine Frage:
Ein aus der Ruhelage startender Körper wird mit a=g=9,81ms^-2 beschleunigt.
Nach welcher Zeit t erreicht er eine Geschwindigkeit die 99% von c = 299.792.458ms^-1 beträgt?
Meine Ideen:
^{2} } } )
Die oben genannte Formel stelle ich nun seit Stunden um. Ich komme nicht auf die Zeit t.
In vorherigen Aufgaben habe ich V(relativ) stets richtig berechnet. Welchen Ansatz muss ich gehen? Darf ich die o.g. Formel überhaupt umstellen, oder muss ich gar eine andere nehmen und einen anderen Ansatz wählen?
Ich bin um jede Hilfe dankbar!!!!
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 31. Dez 2016 09:27 Titel: Re: Nach welcher Zeit sind 99% der Lichtgeschwindigkeit erre |
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| capt.rgl hat Folgendes geschrieben: | | Die oben genannte Formel stelle ich nun seit Stunden um. |
Wie sehen denn deine Ansätze aus? Was hast du schon probiert?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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capt.rgl
Anmeldungsdatum: 31.12.2016
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| capt.rgl Verfasst am: 31. Dez 2016 14:21 Titel: Ansätze & Lösungen |
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Die ersten Male bin ich auf folgendes gekommen:
| Code: | | t = \frac{c_{99%}-{c} }{g} |
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capt.rgl
Anmeldungsdatum: 31.12.2016
Beiträge: 10
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| capt.rgl Verfasst am: 31. Dez 2016 14:31 Titel: Ansätze und Lösungen |
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wobei ich als Ergebnis 305.598,84Sekunden = 3,53Tage ausgerechnet habe.
Meine Werte für:
c(99%)=296.794.533,4ms^-1
g=9,81ms^-2
c=299.792.458ms^-1
Ich denke somit nicht das die Formel stimmt, die Lösung im Buch sagt nämlich: 2,15x10^8s = 6,84Jahre.
In vorherigen Aufgaben hatte ich erfolgreich v(relativ) für t=0.5Jahre, t=1Jahr, und t=10Jahre berechnet.
Nun darf ich die Wurzel so bearbeiten, dass das t verschwindet/ersetzt wird, oder auf eine Seite der Gleichung umgeformt wird.
Das jedoch ohne Erfolg.
Hast du eine Idee??
| Beschreibung: |
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548 Bytes |
| Angeschaut: |
1969 mal |
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isi_1
Gast
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| isi_1 Verfasst am: 31. Dez 2016 15:54 Titel: Re: Nach welcher Zeit sind 99% der Lichtgeschwindigkeit erre |
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| capt.rgl hat Folgendes geschrieben: | Ein aus der Ruhelage startender Körper wird mit a=g=9,81ms^-2 beschleunigt.
Nach welcher Zeit t erreicht er eine Geschwindigkeit die 99% von c = 299.792.458ms^-1 beträgt?
Meine Ideen: |
Wenn ich diese Formel in den TR eintippe, bekommt er 6,7985 Jahre heraus.
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capt.rgl
Anmeldungsdatum: 31.12.2016
Beiträge: 10
Wohnort: Niedersachsen
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| capt.rgl Verfasst am: 31. Dez 2016 16:08 Titel: Taschenrechner |
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Sucht dein Taschenrechner nach Variablen oder geht er die Formel schrittweise mit Werten ab?
Ich versuche meinen TR mal zu studieren. Jedoch haette ich schon eine handfeste Formel, die ich selbst hergeleitet habe, und nicht durch TR entwickelt habe. Obwohl der Tipp mit dem TR schon sehr gut ist, da ich den in meiner Pruefung benutzen darf.
Hast du vielleicht noch eine weitere Idee, wie ich die Aufgabe loesen koennte?
Danke bis hier hin schon mal:)
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most of the universe is invisible to our eyes |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 31. Dez 2016 16:15 Titel: Re: Nach welcher Zeit sind 99% der Lichtgeschwindigkeit erre |
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| capt.rgl hat Folgendes geschrieben: | | Ein aus der Ruhelage startender Körper wird mit a=g=9,81ms^-2 beschleunigt. |
In welchem Bezugssystem?
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 31. Dez 2016 16:20 Titel: Re: Taschenrechner |
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| capt.rgl hat Folgendes geschrieben: | | Ich versuche meinen TR mal zu studieren. Jedoch haette ich schon eine handfeste Formel, die ich selbst hergeleitet habe, und nicht durch TR entwickelt habe. Obwohl der Tipp mit dem TR schon sehr gut ist, da ich den in meiner Pruefung benutzen darf. |
Achso, Du wolltest mit Hand auflösen:
^2}=gt/(0,99*c)) ...quadrieren
^2=(gt/(0,99\cdot c))²)
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Zuletzt bearbeitet von isi1 am 31. Dez 2016 16:24, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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capt.rgl
Anmeldungsdatum: 31.12.2016
Beiträge: 10
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| capt.rgl Verfasst am: 31. Dez 2016 16:22 Titel: Fragestellung |
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Ein aus der Ruhelage startender Koerper erfaehrt waehrend eine Beschleunigung von 1g. Wie lange wuerde es nach der Relativitaetstheorie dauern, damit der Koerper, vom Startpunkt aus betrachtet, 99% der Lichtgeschwindigkeit erreicht?
Damit erklaert sich wahrscheinlich, dass sein urspruengliches Bezugssystem gemeit ist/war.
Also wuerde ich das erste Bezugssystem an dem Ort seiner Startreise/Ruhelage legen.
Wie gehe ich nach der Relativitaetsthoerie weiter vor? DasKapitel habe ich naemlich erst kurz aufgeschlagen. Nicht mehr als eine halbe Stunde Arbeit/lesen investiert.
Vielen Dank fuer deine Hilfe!
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capt.rgl
Anmeldungsdatum: 31.12.2016
Beiträge: 10
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| capt.rgl Verfasst am: 31. Dez 2016 16:53 Titel: Re: Taschenrechner |
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tut mir leid, aber nur bis hier hin kann ich es noch nachvollziehen.
Falls es dir moeglich ist, waere ich ueber mehr Eurlaeuterung sehr zufrieden.
Mir ist naemlich nicht ganz klar, wie ich die 1 umformen darf, sodass der gesamte Term/die Gleichung dann erfolgreich nach t umgestellt werden darf/kann.
Danke fuer die prima Antwort!!!!!
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 31. Dez 2016 17:07 Titel: Re: Taschenrechner |
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| capt.rgl hat Folgendes geschrieben: |
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... 0,99 ausklammern und auf die andere Seite
^2-0,99^{-2}\cdot(gt/c)²=0) ...gt/c herausziehen
\cdot(gt/c)²=0) .... Klammer ausrechnen
²) .... t isolieren
 ... noch beidseits die Wurzel ziehen
Jetzt verständlich?
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 31. Dez 2016 18:03 Titel: Re: Fragestellung |
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| capt.rgl hat Folgendes geschrieben: | | Damit erklaert sich wahrscheinlich, dass sein urspruengliches Bezugssystem gemeit ist/war. |
In dem Fall müsstest Du einfach nur die Endgeschwindigkeit durch die Beschleunigung dividieren. Das passt allerdings nicht zur Lösung in deinem Buch. Irgend etwas stimmt hier also nicht. Bevor Du Gleichungen hinzuschreiben oder gar rechnen kannst, sollte klar sein auf welche Bezugssysteme sich die angegebene Beschleunigung und die gesuchte Zeit beziehen sollen. Wenn das aus dem Wortlaut der Aufgabe nicht hervorgeht, dann kannst Du sie nicht lösen, sondern bestenfalls aus der angegebenen Lösung auf die vom Aufgabensteller verwendeten Bezugssysteme schließen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 31. Dez 2016 18:13 Titel: |
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So macht man das nicht; das produziert nur Chaos.
Gefragt ist nach der Zeit. Man löst also symbolisch nach der Zeit auf und setzt zuletzt die Werte ein.
^2}{c^2}}})
^2}{c^2}} = \frac{gt}{v})
^2}{c^2} = \frac{(gt)^2}{v^2})
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 31. Dez 2016 18:17 Titel: Re: Nach welcher Zeit sind 99% der Lichtgeschwindigkeit erre |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | capt.rgl hat Folgendes geschrieben: | | Ein aus der Ruhelage startender Körper ... |
In welchem Bezugssystem? |
Na ja, gemäß der Aufgabenstellung
| capt.rgl hat Folgendes geschrieben: | ... Nach welcher Zeit t erreicht er eine Geschwindigkeit ...?
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geht es um die in der Formel genannte Zeit t.
@capt.rgl: ist dir klar, welche Zeit das physikalisch ist? und welche das nicht ist?
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capt.rgl
Anmeldungsdatum: 31.12.2016
Beiträge: 10
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| capt.rgl Verfasst am: 31. Dez 2016 19:40 Titel: Antworten |
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Danke für die viele Hilfe bis jetzt!
@isi1
in Mathe bin ich wohl noch nicht fit genug.
Ich habe zwar die Lösung bis weilen noch anders erarbeitet, sodass ich auf
t = Wurzel(1 / ( g^2 ( (1/v^2) - (1/c^2) )) ) gekommen bin.
}})
Ich verstehe das Ausklammern der 0,99 die, da sie im Nenner des Bruches stand, zu 0,99^-2 vor der Klammer auftauchen muss.
also von:
^2 = 1+ (\frac{gt}{c}) ^2)
zu
^2 = 1+ (\frac{gt}{c}) ^2)
...in deiner nächsten Zeile:
^2 - 0,99^{-2} \cdot (gt/c)^2 = 0)
verstehe ich die mathematische Arbeitsweise nicht mehr, da du nun eine NULL auf einer Seite der Gleichung stehen hast, und ich mir kein mathematisches Gesetz und Wirkungsprinzip heranziehen kann, um dies in meiner Logik zu rechtfertigen. Da muss ich also gewiss nacharbeiten.
Und ich verstehe zusätzlich nicht, woher die 0,99hoch-2 ihr negatives Vorzeichen beziehen.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 31. Dez 2016 19:45 Titel: |
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Wir machen das immer so: Wenn man einen Summanden auf die andere Seite des Gleichheitszeichens bringt, muss man das Vorzeichen ändern.
Aber unbesorgt, mach das einfach so, wie Du es immer machst - es führen viele Wege nach Rom. Und bei richtiger Anwendung der erlaubten Umformungen wird man auch auf das gleiche Ergebnis kommen.
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capt.rgl
Anmeldungsdatum: 31.12.2016
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| capt.rgl Verfasst am: 31. Dez 2016 19:49 Titel: @TomS |
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@TomS
es ist mir nicht eineindeutig klar. Nach Fragestellung, müsste es die Zeit sein, die der Gegenstand braucht um auf die Geschwindigkeit von 0,99c zu kommen, die im Bezugssystem des Beobachters gemessen wird.
Also sei ich zum Start des Körpers aus der Ruhelage am Ort 1, so ist es die Zeit die der Körper für das Erreichen braucht, gemessen von diesem Ort1, bzw. das Bezugssystem 1.
Das zweite Bezugssystem in dieser Aufgabe, ist das "Raumschiff" selbst. Bzw. der reisende/beschleunigende Gegentand.
Somit müsste es also auch noch eine zweite Zeit geben, die beschreiben würde, wie schnell die Uhr läuft, die am Gegensand montiert ist, bzw, die Uhr oder Zeit die im Bezugssystem des Gegenstandes liegt, also Bezugssystem 2.
Nach Einstein gilt: bewegte Uhren gehen langsameren!?
Das wäre mein Stand des Wissens zum Moment.
Danke
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capt.rgl
Anmeldungsdatum: 31.12.2016
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| capt.rgl Verfasst am: 31. Dez 2016 19:51 Titel: @isi1 |
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Danke isi1!!!
Deine erläuterten Regeln schlage ich gleich nach, sodass mir beim nächsten Male die ganzen Anwendungen auch geläufig sind.
DANKE:)))) 
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 01. Jan 2017 02:19 Titel: Re: @TomS |
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| capt.rgl hat Folgendes geschrieben: | | Nach Fragestellung, müsste es die Zeit sein ... die im Bezugssystem des [ruhenden] Beobachters gemessen wird. |
Ja.
| capt.rgl hat Folgendes geschrieben: | Das zweite Bezugssystem ... ist das "Raumschiff" selbst.
Somit müsste es also auch noch eine zweite Zeit geben, die beschreiben würde, wie schnell die Uhr läuft, die am Gegenstand montiert ist. |
Ja.
Aber diese Uhr ist beschleunigt und definiert demnach kein Inertialsystem. Die Rechnung ist komplizierter.
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capt.rgl
Anmeldungsdatum: 31.12.2016
Beiträge: 10
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| capt.rgl Verfasst am: 01. Jan 2017 02:46 Titel: Re: Re: @TomS |
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Interessant. Ich versuche mir diesbezuglich Information heranzuholen, sodass ich diese Rechnung, bzw. das von dir angesprochene Prinzip der beschleunigten Uhren ebenso nachvollziehen kann.
Falls du einen besonderen oder favorieten Artikel zu diesem Thema kennst, waere ich sehr interessiert.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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