Aufgabe zum Druck (in Pascal) [Gasthermometer]

Vahilor · Anmeldungsdatum: 03.04.2006 Beiträge: 4

Hallo,

ich hoffe die Frage ist einfach nur ich komm nie auf das ergebniss...
Gesucht ist der Druck
p= 9,81 m/s² * 1g/cm³ * 4,5 cm
dann kürze ich weg

P = 9,81 m/s² * 4,5 g/cm²
ich forme zu (kg/(m*s²)) da dies laut SI dasselbe wie ein Pascal ist

p= 9,81 m/s² * 4,5 (10^-3 kg / 10^-4 m²)
P= 441,45 Pa
p= 4,44 hpa

so alles schön und gut nun meine Frage:
Laut Buch steht da da soll 44,4 hpa rauskommen nur ich verzweifle daran wo ich ne Komma stelle überstehen habe. Wäre dankbar wenn mir da einer weiterhelfen kann

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du hast richtig gerechnet. Ich komme auch auf dein Ergebnis

Hast du vielleicht beim Einsetzen der Werte eine Zahl oder Einheiten falsch aus der Aufgabenstellung abgeschrieben? Falls nicht, dann hast du einen Fehler im Buch gefunden.

Vahilor · Anmeldungsdatum: 03.04.2006 Beiträge: 4

Hi,

erst mal vielen dank für die rasche Antwort.

Also wäre z.b. für die Berechnung von.

P= 9,81 m/s² * 1 g/cm³ * 3,7 cm

das Ergebniss 3,62 hpa bzw. mbar und NICHT 36,2 hpa bzw. mbar.

Wenn ja dann würde ich sagen da ist einiges da falsch

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden.

Und was du da ausrechnest, das dürfte der Druck sein, den eine Wassersäule der Höhe 4,5 cm bzw. 3,7 cm erzeugt. Das macht also auch Sinn.

Der Buchautor wird doch nicht etwa einfach nur die Zahlen in den Taschenrechner eingetippt haben und dann, anstatt die Einheiten umzurechnen, die Einheit hPa dahintergeschrieben haben?

Oder er könnte den Fehler gemacht haben, anzunehmen, dass ein Meter Wassersäule einen Druck von 1 bar erzeugt (Diesen Fehler hab ich schon öfters gesehen). In Wirklichkeit braucht man aber eine Wassersäule der Höhe 10 m, um durch sie einen Druck von 1 bar zu erzeugen (das passt zu deiner korrekten Rechnung).

Vahilor · Anmeldungsdatum: 03.04.2006 Beiträge: 4

Hallo Markus,

danke für deine Antwort. Mir erscheint auch nur dieser eine Weg logisch. Aber nun steh ich dadurch vor einem anderen Problem bei dem die anderen Werte korrekt wären. Es geht hierbei um die Berechnung des "Volumensausdehnungskoeffizienten" der Luft. [ Koeffizient = (p1-p2)/(T1*p2 - T2*p1)wobei alpha der Koeffizient ist. Laut Literatur ist dieser Wert -0,003675 K^-1.

Also ich habe zwei Messwerte

p1 = 9,81 m/s² *1g/cm³ * 11,8 cm + 1022hPA= 1033,6 hPa T1 304K

oder p1 = 1137,8 hPa (nach der Rechnung die ich nicht nachvollziehe)

p2 = 9,81 m/s² *1g/cm³ * 17,5 cm + 1022hPA= 1039,2 hPa T2 306K

oder p2 = 1193,7 hPa

so dann setz ich meine gerechneten Werte in die Formel um den Koeffizienten zu bestimmen

(1033,6 hPa - 1039,2hPa)/ (304K * 1039,2hPa - 306K * 1033,6hPa)

= 0,0152 K^-1

und dieser Wert ist ja sehr weit entfernt von dem Literaturwert

setz ich aber nun die Werte ein nach der anderen Rechnung, wo irgendwie keine Umformung der Einheiten bedacht wird, kommt da raus.

(1137,8 hPa - 1193,7 hPa)/ (304K * 1193,7 hPa - 306K * 1137,8 hPa)

=-0,00379

und dieser wert ist ja weitaus besser als der vorrige.

Was mach ich da falsch? Ist die Umrechnung wie ich sie mache nun doch falsch?
Hoffe du hast noch ne Idee auf Lager.
Danke im vorraus.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Literaturwert, den du angibst, ist der Volumenausdehnungskoeffizient von Luft bei einer Temperatur von 0°C, wenn bei der Ausdehnung der Druck konstant bleibt, also wenn p_1 = p_2.

Die Formel, mit der du rechnest, scheint mir allerdings eine Formel für einen Ausdehnungsvorgang zu sein, bei dem sich der Druck ändert. Für solch einen Ausdehnungsvorgang ist dann natürlich auch der Volumenausdehnungskoeffizient ein anderer als dein genannter Literaturwert.

Was ist denn die praktische Aufgabenstellung, die du da bearbeitest? Wenn du die mal mit aufschreibst, dann kann man der vielleicht ansehen, welche Formel für den Volumenausdehnungskoeffizienten von Luft für diese experimentelle Situation angebracht ist.

Vahilor · Anmeldungsdatum: 03.04.2006 Beiträge: 4

Bei der Aufgabenstellung handelt es sich um ein Gasthermometer. Ein Glaskolben ist in einem Wasserbecken, welches erwärmt wird. An dem Kolben ist ein U-Schlauch angebracht mit einer Nullmarkierung. Anhand der Steigung des Wassers im Kolben soll nun der Druck bestimmt werden welches die "Luft" bei konstantem Volumen und erhöhter Temperatur hat. Mithilfe der Messwert soll nun der Druck bei den einzelnen Temperaturen bestimmt werden. Und mit für die verschiedenen Messwerte überpüruft werden in wie weit er von diesem Literaturwert abweicht.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann bin ich mit deiner Formel noch nicht ganz einverstanden.

Der Wert für den Volumenausdehnungskoeffizienten bei konstantem Druck, und der Wert für den Druckerhöhungskoeffizienten bei konstantem Volumen sind für Luft nach der idealen Gasgleichung beide gleich groß.

Du misst zweiteren. Und diesen würde ich mit folgender Formel berechnen:

Also hat der Volumenausdehnungskoeffizient bei konstantem Druck denselben Wert

Als theoretischen Vergleichswert kenne ich die Formel:

------------------------------------

Hm, soweit also die Formeln, die ich verwenden würde. Warum nun deine Formel gelten soll, und warum sie zusammen mit der "seltsamen" Einheitenumrechnung ("zufällig"?) eventuell Sinn machen könnte ??? grübelnd

, konnte ich nun noch nicht nachvollziehen.