Fluidmechanik - Würfel in zwei Fluiden

xCuse · Anmeldungsdatum: 10.11.2015 Beiträge: 69

Meine Frage:
Guten Abend euch allen,
ich habe eine Aufgabe da, die für manchen vielleicht simpel erscheint nur komme ich mit der Aufgabe irgendwie nicht klar :/

Ich verstehe nicht wie ich mit den Angaben letztendlich die Höhe berechnen soll.
Ein Kommilitone und ich sind bei der Übung gewesen, jedoch meinte der Tutor die Aufgabe ist so einfach die erklärt er nicht und jetzt sitzen wir beide daran und schaffen sie einfach nicht..

Hoffe ihr könnt da Abhilfe schaffen.

Meine Ideen:
MfG xcuse

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Hallo xCuse

Wie immer ist die Auftriebskraft, die auf den Würfel wirkt, gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Hier einfach mit zwei Flüssigkeiten verschiedener Dichte:

Damit der Würfel schwebt, muss die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft des Würfels sein. Daraus ergibt sich eine Gleichung, die nach h aufgelöst werden kann.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Myon
Wenn Du schon die gegebenen Größen mit ihren Werten einsetzt, dann, bitteschön, auch alle Größen mit ihren Einheiten. So wie die Gleichung im Moment da steht, stimmt sie schon dimensionsmäßig nicht.

Im Übrigen ist es sinnvoll, mit allgemeinen Größen bis zum Schluss zu rechnen und erst dann die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit einzusetzen. Damit wird der Rechenweg übersichtlicher (man sieht eher die Kürzungsmöglichkeiten), und die Akkumulierung von Rundungsfehlern wird vermieden. Im vorliegenden Beispiel muss wegen des "Schwebens" die Gewichtskraft gleich der Auftriebskraft sein:

An dieser Stelle sieht man sofort, dass sich A und g kürzen lassen (an Deiner Gleichung hat man das nicht sofort gesehen), so dass sich die Gleichung deutlich vereinfacht zu

Nach H aufzulösen sollte nun kein Problem mehr sein. Dann sieht man auch sofort, dass die Einheiten der gegebenen Dichten kürzbar sind, was eine zusätzliche Kontrolle erlaubt, ob das ermittelte Ergebnis überhaupt prinzipiell richtig sein kann.

xCuse · Anmeldungsdatum: 10.11.2015 Beiträge: 69

Ein großes Danke euch beiden für eure Antworten!

Gibt es abgesehen von diesem Lösungsweg auch eine andere?
Das was ihr mir geschrieben habt erscheint mir recht sinnvoll, nur haben wir die Auftriebskraft noch gar nicht behandelt. Bisher hatten wir Drücke an verschiedenen Stellen im Behälter und Kräfte auf horizontale/vertikale/schräge Wände.

Finde es komisch, dass wir so eine Aufgabe gestellt bekommen ohne irgendwas zum Thema Auftrieb behandelt zu haben :/