Radfahrer am Hang

Gast

Hi,
ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe....
Also:
Eine Radfahrerin kommt mit 20 km/h an den Beginn einer 150m langen Strecke mit 3% Gefälle und hört auf zu treten.
Welche Geschwindigkeit hat sie am Ende dieser Strecke, wenn ca. 10% der ursprünglichen Bewegungsenergie durch Reibung und Luftwiderstand als mechanische Energie verloren gehen?

Ich leider keine Ahung, wie ich die Aufgabe lösen soll....

// Könntest du vielleicht wenigstens 2 Sekunden über einen halbwegs passeneden Titel aufbringen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Am Anfang hat die Radfahrerin kin. Energie und pot. Energie. Die pot. Energie wird beim Runterfahren umgewandelt. Unten hat sie dann nur noch kin. Energie. Allerdings wurde ein Teil der ursprünglichen Energie (10%) noch durch Reibung so umgewandelt, dass sie nicht mehr in Form von kinetischer Energie am Ende zur Verfügung steht.
Du mußt jetzt erstmal ausrechnen, wie viel Höhe die Radfahrerin verloren hat. Wenn Du diese Höhe hast, kannst Du eine Energiebillanz von dieser Art aufstellen:

Gruß
Marco

Gast

okay danke schonmal...
und wie rechne ich die Höhe aus?
hab echt null peilung in physik^^

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Dazu mußt Du wissen, wie das mit den "3% Steigung" gemeint ist:
Wenn Du Dir ein rechtwinkliges Dreieck denkst, bei dem eine Seite waagerecht ist und eine Seite die Höhe, dann ist das Verhältnis von Höhe zur Waagerechten 3% also 0,03. In diesem Dreieck hast Du die Länge der Hypotenuse gegeben (das sind die 150m). Ich bezeichne die Hypotenuse mal mit s, die Höhe mit h und die Länge der waagerechten Seite mit l, dann kann ich mit dem Pythagoras das hier schreiben:

und dann noch:

Die letzte Gleichung kann ich nach l auflösen und in die erste einsetzen:

und das jetzt noch nach h auflösen, aber das überlasse ich Dir wieder... Wink

Gruß
Marco

Gast

Das mit den 3% kann manchmal auch heißen 3m Höhenunterschied auf 100m Fahrstrecke.
Gibts da eigentlich eine verbindliche Konvention? Der Unterschied ist aber minimal.

SR_BR · Gast

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

@SR_BR: Danke für die Unterstützung! Prost

Ja, das mit diesen Prozentangaben ist ein etwas heikles Thema. So weit ich weiß ist das offiziell so, wie ich es oben beschrieben habe. Damit ist dann die angegebene Prozentzahl dann also dem Tangens des Winkels entsprechend. Oft wird aber auch behauptet, dass es "der Höhenunterschied pro gefahrener Strecke" sein soll, was dann eher der Sinus des Winkels wäre. Bei kleinen Winkel, mit denen man es in diesem Zusammenhang ja auch normalerweise zu tun hat, ist das dann fast der selbe Wert, weil ja sin x = x und auch tan x = x gilt in der Kleinwinkelnäherung. Ich bin oben auf diesen Sachverhalt absichtlich nicht eingegangen, weil ich den OP nicht mehr als nötig verunsichern wollte und deshalb erstmal nur die offizielle Definition verwenden wollte. Aber ich geben zu, bei Steigungen um die und unter 5% kann man normalerweise guten Gewissens noch mit dem einfacheren "Höhe pro gefahrener Strecke" rechnen. Ich bin mir noch nicht mal sicher, ob der Lehrer, der diese Aufgabe gestellt hat, die korrekte Definition kennt und ob er wirklich wollte, dass das so kompliziert über den Pythagoras gerechnet werden soll...

Gruß
Marco