Trägheit und Schwere

Gastwirt · Gast

Hallo liebe Physikerboard-Community (insbesondere den Theoretikern unter euch Augenzwinkern

),

Thema:
da ich mich zurzeit auf eine Theorie-Klausur vorbereite, denke ich momentan über die Begriffe schwere und träge Masse im Rahmen der Klassischen Mechanik nach.

Aufgabe:
Ich kann mir gut vorstellen, dass ich aufgefordert werden werde, diese beiden Größen zu beschreiben/erklären und dass ich gebeten werde jeweils ein Experiment anzugeben, mit dem diese Größen jeweils bestimmt werden können. Außerdem werde ich sicherlich auch nach einem Experiment gefragt werden, das die Äquivalenz von schwerer und träger Masse demonstriert.

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Ideen/Gedanken:
Die zwei unterschiedlichen Begriffe der Masse würde ich wie folgt formulieren:

(i) Die träge Masse

ist eine konstante Eigenschaft eines jenen Körpers. Ein Körper ist demnach jedes Objekt, das (träge) Masse hat und Raum einnimmt. Die träge Masse ist eine physikalische Größe, die die (kontinuierliche) Veränderung der Geschwindigkeit* eines Körpers und die hierfür verantwortliche Kraft* gemäß dem ersten Newtonschen Axiom* gleichsetzt. D.h. sie tritt als konstantes Skalar in dem sog. Bewegungsgesetz auf:

(ii) Die schwere Masse

ist auch eine konstante Eigenschaft eines jenen Körpers. Ein Körper der schweren Masse

zieht einen anderen Körper mit schwerer Masse

gemäß dem sog. Newton`schen Gravitationsgesetz mit einer (Gravitations-)Kraft

an. Dabei ist G die sogenannte universelle Gravitationskonstante. Sie beträgt ca.

. Man könnte die schwere Masse auch als gravitative Ladung bezeichnen. Die schwere Masse ist immer eine positive Größe.

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Bzgl. der Experimente:

Die Äquivalenz von schwerer und träger Masse würde ich anhand des idealisierten mathematischen Pendels aufführen. (Siehe ...wiki/Mathematisches_Pendel).

Leder fällt mir aber für die anderen 2 Experimente kein so gutes Beispiel ein. Ich schätze ich darf mich aber auf das Urkilogramm berufen um eine Skala einzuführen. Ansonsten definiere ich mir einfach eine Skala. Big Laugh

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Fragen:

1) Liege ich mit dem was ich bis jetzt überlegt habe richtig?

2) Wäre jemand so nett (vllt. ein freundlicher Experimentalphysiker) und könnte mir dabei helfen zwei Beispielexperimente zu finden mit denen träge bzw. schwere Masse bestimmt werden können?

Vielen Dank!

PS: Begriffe die mit einem * markiert sind setze ich als bekannt voraus.

Gastwirt · Gast

Edit:

Es heisst selbstverständlich:

und nicht

Ich bitte um Verzeihung...

Nescio · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 279

Hier werden eigentlich alle Fragen deine beantwortet:

https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_(Physik)#.C3.84quivalenz_von_tr.C3.A4ger_und_schwerer_Masse

Gastwirt · Gast

Vielen Dank für den Link !

Nichtsdestotrotz habe ich selbstverständlich bevor ich diesen Thread eröffnet habe schon über die Thematik gegoogelt und diesen Wikipedia Artikel schon gelesen.

Leider findet sich in dem Artikel auch keine exklusiven Experimente um jeweils die schwere Masse und die träge Masse alleine zu bestimmen.

Daher stehen meine Fragen 1) und 2) leider weiterhin noch offen.
Trotzdem Danke

Kann mir also jemand dabei helfen diese zu beantworten?

Nescio · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 279

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Meines Erachtens kann man nur die träge Masse messen.

Mit Hilfe NEwtons Gravitationsgesetz und der Messung von Fallbeschleunigungen (alle Körper fallen gleich) kann man auch nicht die Gleichheit von schwerer und Trägemasse bestätigen. Man kann nur Erkennen ob sie in einem konstanten Verhältnis zueinander stehen das nicht unbedingt 1 sein muß, was eine Gleichheit voraussetzt.

Immerhin kann ich auch sagen

oder

oder jegliche andere zahl.

das würde einfach nur die Gravitationskonstante G ändern

wir haben sie mit 6,647*10^-11 bestimmt und das setzt voraus das wir schon ein Verhältnis von 1 angenommen haben

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

@VeryApe

Bitte die Ärzte aus Syrien und die Ingenieure aus Afghanistan nicht vergessen!

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

@Gastwirt
Die Sätze:

"Die träge Masse ist eine physikalische Größe, die die (kontinuierliche) Veränderung der Geschwindigkeit* eines Körpers und die hierfür verantwortliche Kraft* gemäß dem ersten Newtonschen Axiom* gleichsetzt. D.h. sie tritt als konstantes Skalar in dem sog. Bewegungsgesetz auf"

solltest du ändern. Folgendes sollte korrigiert werden:

- Du meinst nicht das erste sondern das zweite Newtonsche Axiom. Die korrekte Bezeichnung dafür ist Aktionsprinzip.

- Es sollte die charakteristische Eigenschaft der trägen Masse, dass diese der beschleunigenden Wirkung der Kraft einen Widerstand entgegensetzt, erwähnt werden. Bei festgelegter Kraft würde die Beschleunigung sich antiproportional zur trägen Masse verhalten.

Die schwere Masse wird durch die gegenseitige anziehende Kraftwirkung charakterisiert. Das hast du ja auch so ähnlich formuliert. Die Gravitationskraft verhält sich proportional zur schweren Masse. Die beiden letzten Sätze, wo du den Vergleich mit der elektrischen Ladung ziehst, würde ich weglassen. Da dies keine zusätzliche Erkenntnis zum Verständnis der schweren Masse liefert.
Und was genau meinst du mit "eine konstante Eigenschaft eines jenen Körpers"??.

Was die Experimente zur Bestimmung der trägen und schweren Masse angeht, so würde ich nicht zu kompliziert denken.
Zur Bestimmung der trägen Masse kannst du das Gewicht eines Körpers nutzen. Dieser ist mit einer Schnur mit der zu beschleunigenden Masse (auf Rollen gelagert) verbunden. Das Gewicht wird über eine Rolle in die horizontale Richtung umgelenkt. Das Gewicht ist gegeben durch m_Körper * g und die Beschleunigung kannst du aus dem zurückgelegten Weg und der dafür benötigten Zeit ermitteln.
Zur Bestimmung der schweren Masse kannst du eine Feder nehmen, die durch das Gewicht einer daran befestigten Masse gedehnt wird. Die Kraft ist gegeben durch Federkonstante * Dehnung. Diese teilst du nun durch die Gravitationsbeschleunigung (M_Erde*Gravitationskonstante/Erdradius^2).

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

woher bekommst du denn die Gravitationskonstante? bzw welche masse setzt du ein bei dem versuch 2 er Testmassen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

angenommen ich mache ein experiment wie Cavendish mit 2 gleichen Testmassen (gleiches Material , gleiches Volumen) und einen Torsionsdraht um die Gravitationskonstante zu ermitteln,

Die Testmasse die ich hernehme definiere ich als 1kg schwere Masse
Ein Torsionsdraht verdreht sich unter Krafteinwirkung.

Um die Kraft zu ermitteln die auf den Torsionsdraht wirkt brauche ich zuerst einen Vergleichswert. ich hänge also die Testmasse auf den Torsionsdraht und ermittle die Verdrehung und berechne die dazugehörige Kraft über Newtons 2 Axiom mit der Erdbeschleunigung anders gehts ja gar nicht.

Um das aber zu können brauche ich die träge Masse und nicht die schwere.

Ich muß nun voraussetzen das die träge Masse gleich der schweren ist.

und setze dann die schwere Masse einfach ins zweite Axiom ein und habe eine Vergleichskraft bei einer gewissen Verdrehung.

nun kann ich erst den Versuch starten, musste aber schon vorher voraussetzen das träge =schwere Masse ist denn am Torsionsdraht kann ich nichts anderes messen.

Wo ist der Denkfehler?

ich könnte genausogut voraussetzen das

Das würde nur die Gravitationskonstante verändern.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Dann mach das mal ... eine Diskussion mit dir ist mir schon lange viel zu blöd...

PS: Bitte änder Dein User-Bild!!! Ich finde das ist wirklich nicht angemessen! ...

PPS: Das ist keine Bitte, sondern eine Aufforderung!

Gastwirt · Gast

Ohje....!... also erstmal vielen Dank an all die Menschen die hier versucht haben mir zu helfen. Ich schätze eure hierfür verwendete Zeit sehr.

ABER... ich muss leider gestehen, dass mich eure letzteren Beiträge zum Teil (eher) etwas verwirrt als geholfen haben.

Fakt ist dass ich jetzt aus meiner Sicht eigtl. nur den Beiträgen von dem Moderator jh8979 vertrauen kann, da ich schon seit ein par Jahren ab und dann mitverfolge was für eine (sehr gute) Arbeit er (weiß nicht ob weiblich..) in diesem Forum leistet.

Mir ist bewusst dass dieses Forum dazu dienen soll über das (physikalische/naturwissenschaftliche/mathematische) Thema des jeweiligen Threads zu diskutieren um darüber etwas zu lernen und dabei jedermann willkommen ist. Jedoch haben mich die letzten Beiträge von VeryApe in eine Situation des Misstrauens gebracht weil:

1.) Er anscheinend schon sehr lange in dieser Plattform dabei ist und daher wohl erfahren sein sollte. (Kenne seine Beiträge nicht so gut..)

2.) Er die ersten Beiträgen von den Teilnehmern Nescio, Mathefix und autor237, denen ich ursprünglich vertraut habe, wohl anscheinend zum Teil widerspricht.

3.) Sein aktuelles Profilbild und sein "Anschlusstext" wie schon von dem Herrn Moderator erwähnt euphemistisch ausgedrückt SEHR FRAGWÜRDIG sind (!) und dies m.E. VeryApe für mich auf eine gewisse Weise delegitimiert.

Abschließend würde ich mich nichtsdestotrotz nochmal bei ALLEN fairerweise dafür bedanken, dass sie versucht haben mir zu helfen. Jedoch fände ich es toll wenn wir uns in diesem Thread jederzeit sachlich mit der Physik befassen würden und nicht mit politisch (polarisierten) Themen provozieren. Letztere kann man ja an einem anderen dafür bestimmten Ort diskutieren.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

thx2 · Gast

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Nur kurz zum von VeryApe erwähnten Cavendish-Experiment und der dort einfliessenden "Federkonstante". Diese ergibt sich alleine aus der Eigenfrequenz bzw. Schwingungsdauer. Siehe https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gravitationswaage.

Dieses Experiment war nicht nur genial, sondern auch von grosser Bedeutung. Man muss sich vor Augen halten, dass es vorher prinzipiell nicht möglich war, etwa die Masse der Erde oder anderer Himmelskörper zu bestimmen.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Zunächst einmal schließe ich mich der Meinung des Moderators jh8979, dass politische Äußerungen hier nichts zu suchen haben, an. Für die gute Arbeit sei hier schon mal gedankt.
Was die Äußerungen von VeryApe zum behandelten Thema angeht, so haben sie tatsächlich nur Verwirrung gestiftet. Wenn man schon die Aussagen der Vorgänger anzweifelt, dann sollte man eigene Lösungsansätze präsentieren. Und die Äquivalenz von träger und schwerer Masse anzuzweifeln, obwohl Generationen von Physikern (einschließlich Einstein) dies vorher bestätigt haben, halte ich für ziemlich gewagt. Wenn man aber trotzdem den ermittelten Werten für die Gravitationskonstante, Erdbeschleunigung etc. misstraut, so kann man die von mir vorgeschlagenen Experimente zur Bestimmung von träger und schwerer Masse mit einer Vergleichsmasse durchführen. Am besten nimmt man eine Kopie des Urkilogramms (das Original wird man wohl nicht bekommen).

Die träge Masse ergibt sich dann aus:

Für m_V setz man einfach "kg" ein und löst nach m auf.

Die schwere Masse ergibt sich dann aus:

mit k=M_Erde*G/Erdradius^2. Ist hier aber nicht mehr von Interesse, da sie sich herauskürzt. Für m_V setzt man auch hier "kg" ein und löst nach m auf.

Somit hat man die träge und schwere Masse unabhängig von einander bestimmt. Wenn man die Werte nun vergleicht, kann man unter Einschränkung einer bestimmten Genauigkeit die Äquivalenz von träger und schwerer Masse nachweisen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

@ Gastwirt was genau war missverständlich wenn ich beginne mit den Worten "Meines Erachtens" und offensichtlich widersprüchliches schilder zu dem was auf wikipedia steht samt den vorher getätigten Aussagen der Beitragsschreiber?

Ich muß genauso wie du nicht alles wissen, selbst wenn meine Beitragsanzahl größer ist als deine.

Ich benutze hier deinen Thread der lautet träge und schwere Masse, um meine Zweifel aus dem Weg zu räumen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247