Thermische Trägheit

Stehaufmännchen · Anmeldungsdatum: 20.06.2007 Beiträge: 5

Hallo,
ich hätte eine Frage, was heißt Thermische Trägheit und wie kann ich sowas berechnen.
Als Beispiel habe ich einen Aluminiumklotz von 17,5kg und wenn ich diesen um 20K erwärmen möchte brauche ja ich eine Energie von 313308J
Dies habe ich nach der folgenden Formel berechnet:

Wobei

ist.

Aber wire kann ich nun eine thermische Trägheit bestimmen...das ist mir noch nicht ganz klar.... grübelnd

Stehaufmännchen · Anmeldungsdatum: 20.06.2007 Beiträge: 5

Schade, dass mir noch keiner Antworten konnte...habe mir in der Zwischenzeit ein Wolf gesucht um die Definition von Thermischer Trägheit herauszufinden. Dabei bin ich auf eine Formel gestossen und bin mir ziemlich sicher dass diese, wenn ich sie Einheitenmäßig betrachte, nicht stimmt...
folgende Formel aus dem Link Kapitel 3.2.2:http://www.meteo.physik.uni-muenchen.de/~crewell/vorles/FE_vorles/fe_boden_ir.html

Wobei P für die thermische Trägheit steht und laut der Homepage folgende Einheit haben soll:

Das ist aber bei der obigen Formel nicht der Fall!!!
Denn:

Bitte helft mir ma auf die Sprünge ich find sonst echt nix... Hilfe

christian_3 · Anmeldungsdatum: 22.01.2007 Beiträge: 13

Hallo,

ohne mir durchgelesen zu haben, was in dem Link steht, möchte ich Dir kurz schreiben, was ich unter thermischer Trägheit verstehe, da ich beruflich viel mit Wärme- und Stoffströmen zu tun habe. Ob das so richtig ist, weiß ich aber nicht.

Ich würde die thermische Trägheit analog zur Massenträgheit sehen. Die Massenträgheit kannst Du Dir so vorstellen:
Du hast eine Masse mit einem Kilogramm auf einem Wagen, der idealerweise keine Reibungsverluste hat. Jetzt lässt Du eine Kraft von 1 N an dieser Masse angreifen. Was passiert? Klar, die Masse wird beschleunigt.
Jetzt der gleiche Versuch, nur dass die Masse diesmal doppelt so groß ist (die Kraft bleibt gleich). Die Masse beschleunigt natürlich wieder, aber nur noch halb so viel (F = m x a -> a = F/m).
Die Masse definiert also die Trägheit bei translatorischer Beschleunigung.

So etwas gibt es auch bei rotatorischer Beschleunigung. Für jeden Körper kann man hier ein rotatorisches Massenträgheitsmoment bestimmen. Soviel ich noch weiß lautet die Formel: M = J x omega_punkt. M = Drehmoment, J = rotatorisches Massenträgheitsmoment, omega_punkt = Winkelbeschleunigung.

So, übertragen auf die Wärmelehre, würde ich folgendes sagen:
Du hast einen Körper mit der Masse m und der spezifischen Wärmekapazität c. Folgende Möglichkeiten, wie man die thermische Trägheit verstehen könnte:

1. ich führe der Masse eine bestimmte Energie (Wärme) zu (Q).
allg. Wärmegleichung:

Q = c x m x dT

So, jetzt kannst Du Dir überlegen, wie sich die Temperatur der Masse ändert: Je größer das c und das m ist, desto kleiner wird die Temperaturänderung werden (bei gleicher Wärmezufuhr). So gesehen, wäre der Körper träger (thermisch gesehen), als einer mit kleiner Masse und kleinem c.

Ob das jetzt so stimmt, weiß ich nicht.

Gruß
Christian

Stehaufmännchen · Anmeldungsdatum: 20.06.2007 Beiträge: 5

Danke für die Antwort!!!
Das Problem das ich lösen muss ist eigentlich noch ein stück komplexer. Der Aufbau sieht folgendermaßen aus:
Wärmequelle (Halbleiterbauelement) ist mit einer Wärmeleitpaste mit einem Aluminiumkühler verbunden. In diesem Aluminiumkühler sind Edelstahlrohre eingelassen die mit Wasser durchströmt werden.
Nun habe ich aber keine Konstante Wärmequelle sonden eine sich zeitlich ändernde Wärmequelle. Die zeitlichen Ändeungen lassen sich nicht über eine Funktion beschreiben, da die Einkoppelnde Erwärmung abhängig ist von der Verlustleistung des Halbleiterbauelements welche nicht konstant ist.
Nun sollte ich berechnen auf welche Temperatur sich der Alukühler einschwingt bzw. innerhalb einer definierten Zeit erwärmt in Abhängigkeit von der Durchflussmenge, der Vorlauftemperatur und der einkoppelnden Wärmeenergie.
Kann das auch anderst gelöst werden??

Was ich auch noch gesehen habe ist, dass der Wärmeeindringungskoeffizient genauso berechnet wird wie die oben angegebene Tzermische Trägheit. Aber wie rechne ich mit dieser Angabe weiter???
Hilfe