Expansion von Volumen

Hydroxi · Gast

Meine Frage:
Guten Abend!

Hier erstmal die Aufgabe:
Ein Zylinder, welcher geschlossen ist, ist mit Helium gefüllt. Er besitzt einen Anfangsdruck von 101.3 kPa und eine Anfangstemperatur von 293,15K. Nun soll das Volumen auf das 5-fache expandiert werden.

Gesucht sind Temperatur und Druck nach der Expansion. Eine Wärmeübertragung auf die Zylinderwand ist zu vernachlässigen.

Meine Ideen:
Bei der Lösung dachte ich hierbei zunächst an eine Isentrope Zustandsänderung, bzw reversibel Adiabat.

Um die Temperatur zu bestimmen wollte ich die Formel

verwenden und diese nach T2 umstellen. --> T1*(p1/p2)^(1-k/k)

Bis ich merkte das mir dazu die Werte fehlen. Und jetzt stehe ich gerade irgendwie völlig auf dem Schlauch. Und da hab ich das Forum hier entdeckt und hoffe mir kann vielleicht jemand weiterhelfen smile

Hydroxi · Gast

verwenden und diese nach T2 umstellen. --> T1*(p1/p2)^(1-k/k)

Irgendwas war da verkehrt...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Adiabatische Zustandsänderung, A.exponent Helium 1,63.
Der Rest folgt aus dem Volumenverhältnis.

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

"Kappa"(He) = 1,667
=> p(2) = 6925 Pa

=> T(2) = 100 K

Hydroxi · Gast

Vielen Dank für euere Antworten! Thumbs up!

Mir ist nur noch so ganz klar was ich für V1 und V2 einsetzen soll? Muss man da Werte annehmen? Wie V1=100m³ und V2=500m³?

Bei dem Druck das selbe. Ich habe ja zunächst nur die Anfangswerte vor der Expansion gegeben? grübelnd

Hydroxi · Gast

Ach oder kann ich die fehlenden Werte mit der Idealen Gasgleichung errechnen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

In die von Auwi angeschriebenen Lösungsformeln geht nur das gegebene Verhältnis der Volumina ein und: ja, Hintergrund der Ergebnisse ist das Modell Ideales Gas.

Hydroxi · Gast

Ok, vielen Dank! Das macht Sinn.

Aber müsste dabei nicht das Verhältnis für p2

und nicht [latex]/frac{1}{5} sein? Zumindest gemäß der Formel wenn man V1 als Ursprungswert annimmt?

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Ein Volumenverhältnis setzt kein konkretes Volumen voraus. Bei Temperatur bzw Druck ist jeweils nur ein Wert gegeben, woraus sich der zweite Wert nicht berechnenläßt.