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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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 Claudini95 Verfasst am: 18. Jun 2016 12:41 Titel: E-Feld im Kabel |
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Meine Frage:
Ich wünsche einen guten Morgen! Ich bin dabei mich weiter zu "bilden" und beschäftige mich mit einer Aufgabe.
gegeben habe ich: 
Die Aufgaben lauten:
a) Berechnen Sie allgemein die Feldstärke ) im gegebenen Koaxialkabel und skizzieren Sie qualitativ den Verlauf der Feldstärke )
b) Welchen Wert muss  haben, damit die auftretenden maximalen Feldstärken in den Schichten den gleichen Wert haben? (Hinweis: Überlegen Sie vorher wo die maximalen Feldstärken auftreten)
c) Eine zwischen Innen- und Außenleiter angelegte Spannung U soll sich gleichmäßig auf die beiden Schichten aufteilen, sodass die Teilspannung jeweils  ist. Wie groß muss  sein?
d) Berechnen Sie für den Fall, dass die beiden Teilspannungen bleichgroß sein sollen, die Kapazität  des Kabels.
Meine Ideen:
a) Zuerst kann man ja sagen, dass das Integral von dem E-Feld über eine geschlossene Fläche gleich der eingeschlossenen Ladung Q sein muss. Nach dem Satz von Gauß:
Nehmen wir jetzt das Kabel als Zylinder an, also ist diese geschlossene Fläche dann das Integral
 = {Q \over \epsilon_0 }) mit 
erhalten wir nach der Umformung:
 = \frac{CU}{2 \epsilon_0 r \pi l}) bzw. für vorhandene Dielektrikas:  = \frac{CU}{2 \epsilon r \pi l})
Das müsste doch stimmen? Allgemein nimmt doch das Feld mit dem Reziproken Radius ab. Jetzt fehlt noch die Skizze. Also ich trage das E-Feld gegen den Radius ab. Bei  ist das E-Feld natürlich maximal. Dielektrikas schwächen ja das Feld noch zudem, da bin ich noch ein wenig unsicher.
b)
Wie schon erwähnt ist bei das Feld maximal. Ich weiß jedoch nicht wie das Problem lösen soll. Das E-Feld wird an der Grenzschicht zwischen Bei  und um das 3,3-fache abnehmen.
Dann muss ich doch eigentlich nur die E-Felder gleichsetzen:  = E(r_i)) sein? Dann muss ich entsprechend nach dem auflösen?
c)
Ich würde wie bei b) vorgehen doch was würde sich da ändern, wenn ich anstatt  dann nehme? Den Wert für das und die Kapazität kenne ich ja nicht mhm.
d)
 Das wär's doch? Oder muss ich das herleiten?
Ich wäre sehr dankbar für's Drüberschauen, da ich gerne zu 100% wissen würde ob meine Überlegungen richtig sind.
LG Claudia
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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| Claudini95 Verfasst am: 18. Jun 2016 14:21 Titel: Re: E-Feld im Kabel |
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Hey danke für deine Antwort. Also
| isi1 hat Folgendes geschrieben: | Einfach mit Deiner Formel (im Nenner ε0*εr) für gleiche E(r) bei den Radien ri und rm arbeiten.
ri/rm = ε2/ε1
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Also mein Einsatz war richtig, jedoch der eine Radius war falsch angenommen. Die E-Felder müssen gleich sein, d.h. mit  = \frac{Q}{2 \epsilon r \pi l}) also  = E(r_a)) mit Kürzen:
| isi1 hat Folgendes geschrieben: |
Die Kapazitätsformel kannst so etwa wie in dem Bildchen zeigen: |
Also da blicke ich nicht durch 
Bei der b) wäre dann doch der Ansatz, identisch wie im Aufgabenteil b). Ich hätte doch dann 
Also den Außendurchmesser muss ich dann nehmen?
LG Claudia
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 18. Jun 2016 18:20 Titel: Re: E-Feld im Kabel |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Also da blicke ich nicht durch |
Musst Dir nur das Bildchen in Ruhe zu Gemüte führen. Diese Methode erspart einem die Integration. | Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | Bei der b) wäre dann doch der Ansatz, identisch wie im Aufgabenteil b). Ich hätte doch dann
Also den Außendurchmesser muss ich dann nehmen?a |
Das glaube ich nicht, Claudia.
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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| Claudini95 Verfasst am: 18. Jun 2016 18:40 Titel: Re: E-Feld im Kabel |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Claudini95 hat Folgendes geschrieben: |
Also den Außendurchmesser muss ich dann nehmen?a |
Das glaube ich nicht, Claudia. |
Sondern? Ich muss auf jedenfall den Innenradius und den Außenradius berücksichtigen. Dort wird ja die Spannung angelegt. Aber mehr als auf meinen schon genannten Ansatz komme ich nicht.
| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Also da blicke ich nicht durch |
Musst Dir nur das Bildchen in Ruhe zu Gemüte führen. Diese Methode erspart einem die Integration. |
Also vor Integrationen graut es mich jetzt nicht. Und das Bildchen habe ich mir fast den ganzen Tag angeguckt.
})
Vor allem ist jetzt nicht bezeichnet was das  ist. ich nehme an die Dielektrizitätszahl, oder? Und die Einheit Farad kommt in der Formel auch nicht heraus. Also weiß ich nicht so recht, vor allem was dort die komplexe Ebene meint, was die Breite sein soll?
Ich würde es ja gerne anwenden.
Claudia
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
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| isi1 Verfasst am: 19. Jun 2016 10:08 Titel: Re: E-Feld im Kabel |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | gegeben habe ich:
d) Berechnen Sie für den Fall, dass die beiden Teilspannungen bleichgroß sein sollen, die Kapazität des Kabels. |
Versuchen wir mal die Formel | Claudini95 hat Folgendes geschrieben: |
...die Einheit Farad kommt in der Formel auch nicht heraus. |
Die 2 im Nenner habe ich entfernt, dafür die richtigen Radien eingesetzt.
})
})
Die Breite B ist laut Aufgabenstellung 1000 m und das epsilon_2 laut Deiner Rechnung c) 3,3/4 = 0,825 (... so ein Material gibt es übrigens m.E. nicht - aber seis drum)
Zusammengefasst:
}{\epsilon_1} + \frac { \ln (r_a /r_m)}{\epsilon_2}} = \frac{\epsilon_0 \cdot 2\pi \cdot 1 km }{ \frac{ \ln (2 /0,5)}{3.3} + \frac { \ln (3,5 /2)}{0,825}} = 50,65 nF )
Na gut, die Einheit ist nicht Farad sondern Nanofarad.
Ist das richtig?
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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| Claudini95 Verfasst am: 19. Jun 2016 15:27 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: |
Ist das richtig? |
 Also die Gesamtkapazität ist die Summe aus den beiden Kapazität. Jetzt haben wir eine Reihenschaltung und dort gilt:
Und jetzt müssten wir die Kapazitäten einsetzen. Ich komme auf einen Wert von  ich weiß nicht ganz wie du die Doppelbrüche beseitigt hast. Okay hat sich erledigt, komme jetzt auch auf das Ergebnis, alles gut.
Dann verbleibt noch der Aufgabenteil b) ich reiße mir aber schon die Haare von Kopf, weil ich nicht ganz verstehe wie sich die angelegte Spannung von  zwischen Außen- und Innenleiter auswirkt.
Bei der Zeichnung weiß nicht ganz wie ich die Dielektrizitätszahlen berücksichtigen soll. Dass das Feld bei maximal ist, ist mir bewusst. Und dass es mit  abnimmt auch. Jedoch wird es durch die Schichten jeweils noch geschwächt und wie soll ich das an der Skizze qualitativ berücksichtigen?
Vielen lieben Dank!
Claudia
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 19. Jun 2016 17:33 Titel: |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme auf einen Wert von ich weiß nicht ganz wie du die Doppelbrüche beseitigt hast. Okay hat sich erledigt, komme jetzt auch auf das Ergebnis, alles gut. |
Was heißt das, Claudia,
hast Du jetzt meine 50 nF oder gelten Deine 214 nF?
Wie ich die Doppelbrüche beseitigt habe?
Mein TR kann Formeln rechnen und hat eine Funktion p(a,b) = a*b/ (a+b), was eigentlich für die Parallelschaltung von Widerständen gedacht ist. Aber man kann es auch für die Serienschaltung von Kapazitäten nutzen und auch für Linsenberechnungen.
Ich tippe einfach p(C1,C2) und ersetze C1 und C2 durch die vorher gewonnenen Formeln.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Dann verbleibt noch der Aufgabenteil b) ich reiße mir aber schon die Haare von Kopf, weil ich nicht ganz verstehe wie sich die angelegte Spannung von zwischen Außen- und Innenleiter auswirkt. |
In b) wird doch nur verlangt, dass die maximalen Feldstärken gleich sind, nicht die Potentialdifferenzen.
Man könnte auch die Frage stellen, wo bei einheitlichem Dielektrikum die halbe Spannung ist. Hierzu bräuchte man wieder die Formel
})
})
Hierbei müsste Ch = 2 * Cges sein, damit daran die halbe Spannung abfällt.
Somit wäre
 = 2 \cdot \ln (r_h /r_i))
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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| Claudini95 Verfasst am: 19. Jun 2016 18:26 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | Was heißt das, Claudia,
hast Du jetzt meine 50 nF oder gelten Deine 214 nF?
Wie ich die Doppelbrüche beseitigt habe? |
Alles okay, ich habe schon den Post geschrieben als mir gerade mein Fehler aufgefallen ist. Ich habe auch die 50 Nanofarad heraus. Ich habe mir aber überlegt wie es Ersatzschaltbildmäßig aussehen würde. Und ich habe dann auch noch die Formel für die Kapazität einer Parallelschaltung hingeschrieben, und dann fälschlicherweise Reihenschaltung geschrieben, ich meinte natürlich die Parallelschaltung. Ich erkenne nur nicht ganz wieso wir in dem Kabel zwei Kapazitäten parallel haben?
Und die Aufgabe b) war ja gelöst, ich meinte in meinem Post den Aufgabenteil c) mit meiner Aussage. Sorry für die Verwirrung. Dort fehlt mir noch der Ansatz. Dort soll die außen angelegte Spannung sich gleichmäßig auf die einzelnen Schichten verteilen, da stehe ich noch auf dem Schlauch.
Mein ursprünglicher Ansatz war ja:
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: |
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Bzw. umgeformt:  und dann umstellen nach ?
| isi1 hat Folgendes geschrieben: |
Man könnte auch die Frage stellen, wo bei einheitlichem Dielektrikum die halbe Spannung ist. |
Ja genau das leuchtet ein, weil und wenn wir die Spannung halbieren brauchen wir die doppelte Ladung.
Vielen Dank und sorry nochmal.
Claudia
PS: Ich bin noch dran und komme da irgendwie nicht weiter
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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| Claudini95 Verfasst am: 23. Jun 2016 19:19 Titel: |
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Hallo,
ich kämpfe noch mit der Aufgabe und habe Probleme bei der Skizze (bei a) ) und bin mir beim Aufgabenteil c) und d) noch unsicher. Wenn jemand so nett wäre und mir noch ein wenig Zeit widmen könnte, dann wäre ich äußerst dankbar. Bin ich auch so schon  möchte aber gerne die Aufgabe komplett abschließen.
Liebe Grüße
Claudia
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Jun 2016 19:17 Titel: Re: E-Feld im Kabel |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Claudini95 hat Folgendes geschrieben: |
Bei der b) ... Ich hätte doch dann
Also den Außendurchmesser muss ich dann nehmen?
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Das soll falsch sein. Ich verstehe jedoch nicht wieso und wie man dann letztendlich auf den Ansatz kommen soll? Da alle unsere Größen bis auf das müssen wir mit der vorhandenen Formel für das elektrische Feld nach dem auflösen? |
Nein! Wie kommst Du denn auf die Idee, dass die Feldstärke am Innenleiter genauso groß sei wie am Außenleiter?
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe im Anfang noch den großen Verlauf des Feldes gezeichnet. Qualitativ mache ich es noch, wollte erstmal fragen ob es so in Ordnung ist? |
Nein, ist es nicht. Schau Dir die Feldstärkeformeln an. Dann wirst Du erkennen, dass an der Stelle rm die Feldstärke auf den  -fachen Wert "springen" muss..
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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| Claudini95 Verfasst am: 27. Jun 2016 19:54 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Nein! Wie kommst Du denn auf die Idee, dass die Feldstärke am Innenleiter genauso groß sei wie am Außenleiter? |
Joa das kann auch nicht sein. Es soll ja laut Aufgabenstellung die Spannung sich gleichmäßig auf die Schichten verteilen, doch auf dem Innen- und Außenleiter ist die Spannung dann ja nicht gleich. Jedoch weiß ich immer noch nicht ganz wie ich es berechnen soll. Die gesamte Spannung die abfällt über die beiden Schichten ist . Über jede Schicht soll die Hälfte der Spannung abfallen. Über die Dielektrizitätszahl  sollen wir die gleichmäßige Verteilung der Spannung auf die Schichten erreichen. Ich komme einfach nicht auf die Idee in meiner Formel für das E-Feld die gleichmäßige Verteilung der Spannung auf die Schichten auszudrücken. Denn wenn das erfüllt ist dann kann ich umstellen. Wie könnte ich das anstellen?
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Nein, ist es nicht. Schau Dir die Feldstärkeformeln an. Dann wirst Du erkennen, dass an der Stelle rm die Feldstärke auf den -fachen Wert "springen" muss.. |
Ich weiß nicht genau was du meinst. Es ist doch so, dass  . Sprich wenn unser E-Feld in ein Medium eintritt dann verstärkt bzw. in unserem Fall schwächt sich das Feld um den Faktor ? Größer bedeutet kleineres E-Feld, andersrum kleineres führt zu größerem E-Feld.
Das E-Feld wird also erstmal um  kleiner und dann um den Faktor verändert? In unserem Fall war ja  , sodass sich das Feld verstärken würde, okay dann stimmt mein Verlauf echt nicht. Dann wird das E-Feld bei  leicht verstärkt, also steigt an und dann fällt es bei  auf Null?
Danke für's Antworten,
Claudia
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Jun 2016 01:40 Titel: |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme einfach nicht auf die Idee in meiner Formel für das E-Feld die gleichmäßige Verteilung der Spannung auf die Schichten auszudrücken. |
Wenn die Spannungen über Innen- und Außenschicht gleich sind, müssen auch die Kapazitäten gleich sein. Also
}}=\frac{2\cdot\pi\cdot\epsilon_0\cdot\epsilon_{r2}}{\ln{\left(\frac{r_a}{r_m}\right)}})
Kürzen:
}}=\frac{\epsilon_{r2}}{\ln{\left(\frac{r_a}{r_m}\right)}})
Nach auflösen.
Alles andere, was Du da geschrieben hast, solltest Du schnellstmöglich vergessen.
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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| Claudini95 Verfasst am: 28. Jun 2016 06:34 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Alles andere, was Du da geschrieben hast, solltest Du schnellstmöglich vergessen. |
Guten Morgen. Ohje aber es war doch nicht alles falsch, oder? Das Feld wird doch durch ein  geschwächt? Und durch  verstärkt? Vllt könntest du mir bitte meine falschen Aussagen korrigieren?
}}{\ln{\left(\frac{r_m}{r_i}\right)}} = 1,33)
Claudia
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Jun 2016 11:10 Titel: |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | ...
Es ist doch so, dass . Sprich wenn unser E-Feld in ein Medium eintritt dann verstärkt bzw. in unserem Fall schwächt sich das Feld um den Faktor ? Größer bedeutet kleineres E-Feld, andersrum kleineres führt zu größerem E-Feld. |
Das ist vollkommen unverständlich. Welches ist denn der Bezugswert, von dem aus sich das E-Feld abschwächt bzw. verstärkt? Nach Deiner Argumentation müsste es drei Feldstärken geben. Es gibt aber nur zwei Feldstärkebereiche. An der Grenze zwischen beiden Bereichen, nämlich an der Stelle rm gibt es zwei Feldstärken, deren Verhältnis ist
}{E_1(r_m)}=\frac{\epsilon_{r1}}{\epsilon_{r2}})
wie sich aus den Feldstärkegleichungen
=\frac{U}{r\cdot\epsilon_{r1}\cdot\left(\frac{1}{\epsilon_{r1}}\cdot\ln{\left(\frac{r_m}{r_i}\right)}+\frac{1}{\epsilon_{r2}}\cdot\ln{\left(\frac{r_a}{r_m}\right)}\right)})
und
=\frac{U}{r\cdot\epsilon_{r2}\cdot\left(\frac{1}{\epsilon_{r1}}\cdot\ln{\left(\frac{r_m}{r_i}\right)}+\frac{1}{\epsilon_{r2}}\cdot\ln{\left(\frac{r_a}{r_m}\right)}\right)})
leicht ablesen lässt.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Das E-Feld wird also erstmal um kleiner ... |
Wie gesagt: Was ist der Bezugswert?
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | ... und dann um den Faktor verändert? In unserem Fall war ja , sodass sich das Feld verstärken würde, ... |
Wie Du auf eine Permittivitätszahl von 0,825 kommst, habe ich prinzipiell nicht verstanden. Ein solcher Wert ist für feste oder flüssige Dielektrika auch gar nicht möglich.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | ... okay dann stimmt mein Verlauf echt nicht. Dann wird das E-Feld bei leicht verstärkt, also steigt an ... |
Eine Verstärkung mit einem Faktor von knapp 2,5 würde ich nicht als "leichte" Verstärkung bezeichnen.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | ... und dann fällt es bei auf Null? |
Nein. Die Feldstärke wäre nur bei unendlich großem Außendurchmesser dort Null.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Jun 2016 11:15 Titel: |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | ...
aber es war doch nicht alles falsch, oder? Das Feld wird doch durch ein geschwächt?
... |
Nein.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | ...
Und durch verstärkt? |
Was stellst Du Dir unter einem  vor?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Jun 2016 13:54 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Wie Du auf eine Permittivitätszahl von 0,825 kommst, habe ich prinzipiell nicht verstanden. |
Doch, jetzt habe ich's verstanden. Formal hast Du alles richtig gemacht. Allerdings ist mit den in dieser Aufgabe vorgegebenen Maßen und Werten der geforderte Zustand gleicher maximaler Feldstärken in beiden Schichten nicht erreichbar. Da hat der Aufgabensteller nicht richtig aufgepasst.
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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| Claudini95 Verfasst am: 28. Jun 2016 17:38 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Nein. |
Dann weiß ich echt nicht
Okay ich meinte eigentlich  . Ein Professor hat noch letztens in der Vorlesung gesagt, dass das E-Feld im größeren  kleiner ist. (also bei zwei unterschiedlichen Schichten)
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Was stellst Du Dir unter einem vor? |
Und hier meinte ich  naja es kann doch ein Material gegeben, dass durch die Anordnung von Atomen das E-Feld verstärkt?
Bei der Zeichnung ist nach dem qualitativen Verlauf gefragt. Das elektrische Feld nimmt ja grundsätzlich mit dem Radius  ab. Sieht man ja auch in der Formel:
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Doch, jetzt habe ich's verstanden. Formal hast Du alles richtig gemacht. Allerdings ist mit den in dieser Aufgabe vorgegebenen Maßen und Werten der geforderte Zustand gleicher maximaler Feldstärken in beiden Schichten nicht erreichbar. Da hat der Aufgabensteller nicht richtig aufgepasst. |
Okay hm  Also ist mein Verlauf (Beitrag 27.6.16, 18:21) in Ordnung?
Claudia
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Jun 2016 10:45 Titel: |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: |
Nein. |
Dann weiß ich echt nicht :( |
Mein "Nein" bezog sich auf Deine hier noch einmal zitierte Frage:
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | ... aber es war doch nicht alles falsch, oder? Das Feld wird doch durch ein  geschwächt?
... |
Was weißt Du nun echt nicht? Du selbst hast ja bereits erkannt:
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Okay ich meinte eigentlich . |
Es bleibt die Frage, die Du immer noch nicht beantworet hast, welches der Bezugswert ist, von dem aus das Feld durch  geschwächt wird.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Ein Professor hat noch letztens in der Vorlesung gesagt, dass das E-Feld im größeren kleiner ist. (also bei zwei unterschiedlichen Schichten) |
Vollkommen richtig. Hier werden zwei Dielektrika mit unterschiedlichen Permittivtätszahlen > 1 verglichen. Du aber bleibst die Antwort auf die Frage schuldig, welches bei Dir der Vergleichswert ist, der durch geschwächt wird.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: |
Was stellst Du Dir unter einem vor? |
Und hier meinte ich naja es kann doch ein Material gegeben, dass durch die Anordnung von Atomen das E-Feld verstärkt? |
Nein, ich habe Dir bereits gesagt, dass es kein festes oder flüssiges Dielektrikum mit  gibt. Nur in anderen Materiezuständen wie z.B. Plasma gibt es auch Werte von , die geringfügig kleiner als 1 sind. Ein solcher Zustand liegt in der vorliegenden Aufgabe nicht vor. Da aber rechnerisch ein Wert <1 herauskommt, hat der Aufgabensteller offensichtlich eine Aufgabe gestellt (gleiche maximale Feldstärken in beiden Schichten), die praktisch nicht möglich ist.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | Bei der Zeichnung ist nach dem qualitativen Verlauf gefragt. Das elektrische Feld nimmt ja grundsätzlich mit dem Radius ab. Sieht man ja auch in der Formel:
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Vollkommen richtig. Man sieht aber auch, dass die Feldstärke an der Stelle rm eine Unstetigkeitsstelle hat, d.h. dass sie auf einen anderen Wert springt.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: |
Doch, jetzt habe ich's verstanden. Formal hast Du alles richtig gemacht. Allerdings ist mit den in dieser Aufgabe vorgegebenen Maßen und Werten der geforderte Zustand gleicher maximaler Feldstärken in beiden Schichten nicht erreichbar. Da hat der Aufgabensteller nicht richtig aufgepasst. |
Okay hm ?( Also ist mein Verlauf (Beitrag 27.6.16, 18:21) in Ordnung? |
Nein, der von Dir skizzierte Feldstärkeverlauf ist nicht in Ordnung, wie ich Dir nun mehrmals gesagt habe. Denn an der Stelle rm muss die Feldstärke einen "Sprung" machen. Was ich gesagt habe ist lediglich, dass Du im Aufgabenteil b) formal richtig vorgegangen bist, dass aber die im Aufgabenteil b) gestellte Aufgabe unsinnig ist. Die Verantwortung für diese Unsinnigkeit trägt der Aufgabensteller. Wie Du aus dieser Tatsache ableiten kannst, dass der von Dir skizzierte Feldstärkeverlauf richtig sei, lässt sich nicht nachvollziehen.
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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| Claudini95 Verfasst am: 29. Jun 2016 18:27 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Ein Professor hat noch letztens in der Vorlesung gesagt, dass das E-Feld im größeren kleiner ist. (also bei zwei unterschiedlichen Schichten) |
Vollkommen richtig. Hier werden zwei Dielektrika mit unterschiedlichen Permittivtätszahlen > 1 verglichen. Du aber bleibst die Antwort auf die Frage schuldig, welches bei Dir der Vergleichswert ist, der durch geschwächt wird.
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Ja stimmt. Ich habe mich sehr unglücklich ausgedrückt. Ich hätte bei einer Dielektrizitätszahl eine weitere Bezugsgröße festlegen müssen, weil sonst eine Aussage über eine Dielektrizitätszahl bzgl der Änderung des Feldes nicht viel aussagt.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Wie Du aus dieser Tatsache ableiten kannst, dass der von Dir skizzierte Feldstärkeverlauf richtig sei, lässt sich nicht nachvollziehen.
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Okay da stimme ich auch zu, da habe ich nicht überlegt. An Grenzschichten sind Unstetigkeitsstellen, daher muss das Feld an diesen Stellen springen. Das habe ich jetzt in der neuen Skizze berücksichtigt, ich hoffe man sieht es. Wie groß dieser Abfall ist kann man ja nicht genau berechnen.
Grundsätzlich legt aber unsere Dielektrizitätszahl bzgl. unser vorherigen fest. wie stark dieser Sprung ist, oder?
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | ... und dann fällt es bei auf Null? |
Nein. Die Feldstärke wäre nur bei unendlich großem Außendurchmesser dort Null. |
Da habe ich mich wieder falsch ausgedrückt. Gemeint war, dass die Feldstärke dort auf dem Außenradius am Kleinsten ist (im Bereich der Radien bis und dann mit  auf Null geht.
Herzlichen Dank,
Grüße Claudia
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
5348 mal |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Jun 2016 19:42 Titel: |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | An Grenzschichten sind Unstetigkeitsstellen, daher muss das Feld an diesen Stellen springen. Das habe ich jetzt in der neuen Skizze berücksichtigt, ... |
Nein, hast Du nicht. Wie schon an anderer Stelle nachgewiesen, ist
=\frac{\epsilon_{r1}}{\epsilon_{r2}}\cdot E_1(r_m))
Die Feldstärke springt also von E1(rm) auf den 2,478-fachen Wert. ( wurde für Aufgabenteil c) ja zu 1,332 errechnet.)
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Wie groß dieser Abfall ist kann man ja nicht genau berechnen. |
Bei einem Sprung nach oben kann von einem Abfall wohl kaum die Rede sein. Und berechnen lässt sich der Sprung sehr wohl. Man braucht doch nur die gegebenen bzw. errechneten Werte einzusetzen.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Grundsätzlich legt aber unsere Dielektrizitätszahl bzgl. unser vorherigen fest. wie stark dieser Sprung ist, oder? |
Ja, wie gezeigt.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | Gemeint war, dass die Feldstärke dort auf dem Außenradius am Kleinsten ist (im Bereich der Radien bis und dann mit  auf Null geht. |
Das ist in mehrfacher Hinsicht falsch. In der vorliegenden Aufgabe (Aufgabenteil c) ist die kleinste Feldstärke bei rm in der inneren Schicht. An der Stelle ra ist die Feldstärke größer, wie Du leicht nachrechnen kannst. Danach geht die Feldstärke nicht "mit r auf Null", sondern sie springt an der Stelle ra auf Null.
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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| Claudini95 Verfasst am: 29. Jun 2016 20:10 Titel: |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: |
gegeben habe ich:
a) Berechnen Sie allgemein die Feldstärke im gegebenen Koaxialkabel und skizzieren Sie qualitativ den Verlauf der Feldstärke 
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Also da die Aufgabe chronologisch aufgebaut ist denke ich nicht, dass ein Bezug zwischen Aufgabenteil a) und b) und c) zwingend notwendig ist, bei der Zeichnung. Man könnte und sollte ja für eine beliebige Dielektrizitätszahl größer zeichnen und so ist es ja eig auch gestellt. (Was jetzt natürlich nicht so gut qualitativ realisierbar ist.) Und bei Aufgabenteil c) ist die Bedingung verlangt, dass die zwischen Außen- und Innenleiter angelegte Spannung betragen soll, was bei Aufgabenteil a) bei der Skizze nicht gefordert ist. Da ergibt sich auch eine andere Dielektrizitätszahl.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Das ist in mehrfacher Hinsicht falsch. In der vorliegenden Aufgabe (Aufgabenteil c) ist die kleinste Feldstärke bei rm in der inneren Schicht. An der Stelle ra ist die Feldstärke größer, wie Du leicht nachrechnen kannst. Danach geht die Feldstärke nicht "mit r auf Null", sondern sie springt an der Stelle ra auf Null. |
Du berücksichtigst jetzt aber die Bedingung von Aufgabenteil c), dass die Spannung betragen soll zwischen Innen- und Außenleiter. Ich habe jetzt die Zeichnung wie erwähnt nur für ein beliebiges  gemacht.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Jun 2016 21:04 Titel: |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | Also da die Aufgabe chronologisch aufgebaut ist denke ich nicht, dass ein Bezug zwischen Aufgabenteil a) und b) und c) zwingend notwendig ist, bei der Zeichnung. Man könnte und sollte ja für eine beliebige Dielektrizitätszahl  größer zeichnen und so ist es ja eig auch gestellt. |
Ja, und genau für diese gestellte Aufgabe ist Deine Skizze falsch. Denn die Feldstärke muss an der Stelle rm einen Sprung nach oben machen. Das ist in Deiner Skizze nicht der Fall.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Du berücksichtigst jetzt aber die Bedingung von Aufgabenteil c), ... |
Ja, ich habe Aufgabenteil c) als Beispiel benutzt, um nachzuweisen, dass Deine Behauptung, die kleinste Feldstärke sei generell an der Stelle ra, zu widerlegen. Es gibt sicherlich Fälle, bei denen das so ist. Es gibt aber genauso viele Fälle, wo das nicht so ist, bei denen also die kleinste Feldstärke nicht an der Stelle ra, sondern an der Stelle rm ist. Deine Aussage
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Gemeint war, dass die Feldstärke dort auf dem Außenradius am Kleinsten ist ... |
ist also nicht allgemein gültig. Und nur das wollte ich Dir klarmachen.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Jun 2016 12:30 Titel: |
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Prinzipiell dürfte der Feldstärkeverlauf etwa so aussehen (rot). Erkennst Du den Unterschied zu dem von dir skizzierten Verlauf (schwarz)?
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
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| Angeschaut: |
5287 mal |
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Claudini95
Anmeldungsdatum: 31.05.2015
Beiträge: 126
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| Claudini95 Verfasst am: 30. Jun 2016 20:02 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Erkennst Du den Unterschied zu dem von dir skizzierten Verlauf (schwarz)? |
Ja ich weiß manchmal auch nicht was mit mir los ist. Ich merke mir die Sachen wie:
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | | Ein Professor hat noch letztens in der Vorlesung gesagt, dass das E-Feld im größeren kleiner ist. (also bei zwei unterschiedlichen Schichten) |
und statt das genau umzusetzen, mache ich das genaue Gegenteil 
Der schwarze Verlauf wäre für eine Schicht mit  .
An welcher Formel wird eig die Wirkung bzw. Änderung des E-Feld gegenüber einer anderen Schicht am deutlichsten?
mit:
Finde ich sehr anschaulich, da es auf eine geschlossene Fläche bezogen ist. Beim Zylinder ist das ja genau die Mantelfläche.
Dankeschön GvC,
Claudia
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Jun 2016 20:18 Titel: |
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| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | ...
Der schwarze Verlauf wäre für eine Schicht mit . |
Nein. Die Feldstärke macht einen Sprung nach unten, keinen mehr oder weniger sanften Übergang, wie Du ihn gezeichnet hast.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | An welcher Formel wird eig die Wirkung bzw. Änderung des E-Feld gegenüber einer anderen Schicht am deutlichsten?
mit:
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Richtig.
| Claudini95 hat Folgendes geschrieben: | Finde ich sehr anschaulich, da es auf eine geschlossene Fläche bezogen ist. Beim Zylinder ist das ja genau die Mantelfläche.
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Das hat mit einer geschlossenen Fläche nichts zu tun. Denn  gilt an jeder beliebigen Stelle für jede beliebige Feldverteilung. Du betrachtest mit dieser Gleichung ja nur eine Stelle, d.h. einen Punkt. Dass im vorliegenden Fall aus Symmetriegründen der Betrag der Verschiebungsdichte bei konstanten r auch konstant ist, ist eine besondere Erleichterung bei der Berechnung. Im Prinzip lassen sich sowieso nur kugel- oder zylindersymmetrische Felder sowie homogene Felder analytisch berechnen. Für alle anderen Feldkonfigurationen benötigst Du computerisierte Feldberechnungsprogramme, die meistens auf Iterationsverfahren beruhen.
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