Herleitung der Formel für die Flächenladungsdichte im E-Feld

daniel2006 · Anmeldungsdatum: 13.01.2006 Beiträge: 53

Hallo,

könnt ihr schauen ob die Herleitung für die Flächenladungsdichte im E-Feld so stimmt ?

Also:

Wie hängt das el. Feld von der felderzeugenden Ladung Q ab ?

Herleitung am Beispiel eines Plattenkondensators:

E=U/d für die Feldstärke, die beim Plattenkondensator vom Abstand abhängt. Was bedeutet das, dass ich U durch d teile ??

und die Formel für die Kapazität des PLattenkondensators C=Q/U. Diese brauchen wir, da wir wissen wollen wie das Feld von Q abhängig ist.

Wie formen beide Gleichungen nach U um und setzen Sie gleich:

U= E mal d und U=Q/C =>E mal d= Q/C => E=Q/C mal d

Das C ersetzen wir nun durch die Formel die die Naturkonstate E0 angibt, also C= E0 mal Er mal A/d => E= Q/ E0 mal Er mal d mal A/d

d ist hier unwichtig und darf weggelassenwerden, da die DIchte nicht vom Abstand zwischen den Platten abhängt. Genauso Er, also die Materialkonstante, die hier keine Rolle spielt.

Dann erhalten wir :

E= 1/E0 mal Q/A

E ~ Q/A( WIe stark ist das E-Feld durch E0 bestimmt)

Stimmt das dann so ??

Gruß

daniel2006

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

daniel2006 · Anmeldungsdatum: 13.01.2006 Beiträge: 53

hallo,

wie haben die Herleitung aber so gemacht in der Schule ich wollte nur noch mal fragen ob das auch stimmt. Das D hatten wir gar nicht. Wir haben es nur so definiert wie am Schluss bei mir rauskam.

kann man das nicht so machen ? Wir wollten ja die formel nicht vorher schon wissen sondern die Q/A abhängigkeit erst herausfinden.

Gruß

daniel2006

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Mmh, na ja, schön nicht aber selten: Deine Herleitung ist im Rahmen der als gegeben angenommenen Gleichungen nicht unmöglich. Das d fällt zum Beispiel tatsächlich raus, aber durch Kürzen. Schreib dir nochmal alles sauber auf und achte darauf, dass du jeweils richtig umstellt. Dann "stimmts", ja.