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Frost
Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 20
Wohnort: Löningen
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 Frost Verfasst am: 11. März 2006 14:45 Titel: elektrische,erzwungene Schwingung |
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Guten Tag,
ich brauche eine Differentialgleichung für die Siebkette
(Wechselstrom und L,C,R in Serie), um dadurch Aussagen über die Frequenz machen zu können.
Der Ansatz mit Erklärung würde genügen. Auflösen,etc müsste ich normalerweise selber schaffen.
Würde mich über Hilfe freuen! |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 11. März 2006 17:17 Titel: |
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Die Gesamtspannung an allen drei Elementen, welche ja von gleichen Strom i durchflossen sind ist
nochmals ableiten
Mach einen Ansatz
 = U_0 \cdot \sin \omega t)
 = i_0 \cdot \sin \big(\omega t+\varphi \big))
Daraus kannst Du dann  ausrechnen.
Du wirst sehen, dass es eine Resonanzspitze gibt, die nur durch R begrenz wird.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Frost
Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 20
Wohnort: Löningen
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| Frost Verfasst am: 11. März 2006 17:26 Titel: |
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Besten Dank,
dann rechne ich mal. |
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Frost
Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 20
Wohnort: Löningen
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| Frost Verfasst am: 13. März 2006 20:44 Titel: |
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Habe die Teilspannungen mit Q angeben und bekomme eine Funktion für Q0.
Wie komme ich von da auf I0?
Gibs hier irgendwo einen Latex Editor, um meine Ergebnisse zu posten? |
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Frost
Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 20
Wohnort: Löningen
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| Frost Verfasst am: 14. März 2006 21:07 Titel: |
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Hab für die Phasendifferenz +- pi/2 bei Eigenfrequenz und für I0=U0/Wurzel(R²+Blindwiderstand müsste das sein) |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. März 2006 21:42 Titel: |
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| Frost hat Folgendes geschrieben: |
Gibs hier irgendwo einen Latex Editor, um meine Ergebnisse zu posten? |
Ja, gibts. Einfach [latex] [/latex] eintippen und dazwischen deine Formel im Latex-Format. Also z.B. :
[latex] I_0=\frac{U_0}{\sqrt{R^2 + ...}} [/latex]
Und dran denken, das Häkchen bei "BBCode ... deaktivieren" wegzuklicken. Dann sieht man die Formel:
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Frost
Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 20
Wohnort: Löningen
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| Frost Verfasst am: 14. März 2006 22:08 Titel: |
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Wo kann man denn die ganzen Befehle nachgucken?
Naja ich versuchs mal soweit:
Mein  lautet:
^2})
und für die Phasendifferenz
[am besten schaust du mal hier im OT-forum, wo naemi mal eine übersicht geschrieben hat. derweil mach ich aus dem * mal ein \cdot und aus dem +- ein \pm - ansonsten sieht das doch schon sehr gut aus :), para] |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. März 2006 23:35 Titel: |
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In der Tat, dein Latex sieht schon sehr gut aus! Was ich auch empfehlen kann: Hier im Forum in Beiträgen mit Formeln drin ab und zu mal auf "Zitat" klicken und schauen, wie die Formel eingetippt wurde.
Zum Inhalt der Formel: Kann es sein, dass dir die linke Seite der Klammer "(" verrutscht ist ? |
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Frost
Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 20
Wohnort: Löningen
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| Frost Verfasst am: 15. März 2006 14:39 Titel: |
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^2})
So muss die lauten...
Aber irgendwie komme ich nicht auf  .
In dem Buch steht das die Phasendifferenzzwischen Spannung und Stromstärke bei der Eigenfrequenz 0 wird.
Ich habe die Differentialgleichung
=0)
Ich erhalte nach einsetzen von =Q_0 \sin(\omega t-\phi)) und den 2 Ableitungen einen Term mit (Q_0R \omega \cos(\phi)+(L Q_0\omega^2-\frac{Q_0}{C}) \sin(\phi))+\sin(\omega t)((\frac{Q_0}{C}-L Q_0\omega^2)\cos(\phi)+Q_0R\omega \sin(\phi)-U_0))
Wie komme ich von da auf  und auf
Bitte eine kurze Erläuterung. Hab mir das in einem Physiklexikon angeguckt, steige da aber nicht so wirklich durch.
Warum bestimmt man z.b. daraus +(L Q_0\omega^2-\frac{Q_0}{C}) \sin(\phi))) erst
und setzt das in den Teil der Dfgl ein \cos(\phi)+Q_0R\omega \sin(\phi)-U_0)) um von da auf  zu schließen.
Und wie kommt man von da auf die Scheitelstromstärke und auf die oben genannte Formel für .
Und wie kommt man auf  für die Eigenfrequenz(stimmt das überhaupt)
Ich bin total überfordert und weiß nicht wie man auf die Ergebnisse kommt.
Bis zur Dfgl komme ich und verstehe alles einwandfrei, weiß wie die Teilspannungen zu erklären sind. Scheitere aber beim weiteren zusammenfassen. Muss das für meine Facharbeit wissen und würde mich über kurze Erläuterungen freuen.
(Mittlerweile kann ich Latex  )
Zuletzt bearbeitet von Frost am 15. März 2006 15:13, insgesamt einmal bearbeitet |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 15. März 2006 14:53 Titel: |
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| Frost hat Folgendes geschrieben: | | (Mittlerweile kann ich Latex ) |
Hallo!
Gehört vielleicht eher in den off-topic Bereich, aber wenn Du das mit Latex noch besser machen willst, dann verwende bei Funktionen so was wie "\cos" und "\sin". Dann macht er das nicht kursiv, aber trotzdem fett. So sollten Funktionen normalerweise auch gesetzt werden. Ich finde das verbessert die Übersicht gewaltig... Soll nur ein Tipp sein. 
Gruß
Marco
Edit: Außerdem lohnt es sich, bei Klammern ab und zu mal "\left(" und "\right)" zu schreiben, weil er dann die größe der Klammern richtig anpasst. Das lohnt besonders, wenn z. B. irgendwelche Brüche oder so zwischen den Klammern sind, oder andere größere Sachen, die mehr als eine Zeile brauchen. |
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Frost
Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 20
Wohnort: Löningen
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| Frost Verfasst am: 15. März 2006 15:12 Titel: |
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Es geht mir hier nicht um den Latex kram! Brauche Hilfe bei den Fragen, die ich gestellt habe. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 15. März 2006 18:32 Titel: |
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Stimmt, das ist nicht ganz einfach. Aber es geht so:
Ich schlage vor, den Ansatz so für I_0 zu wählen, wie schnudl es vorgeschlagen hat, dann hast du direkt den Strom drinstehen und brauchst kein Q mehr umzuformen. Dann komme ich auf:
\sin \varphi) + \left( \frac{1}{\omega C} - \omega L\right)\cdot (\tan(\omega t)\cos \varphi + \sin \varphi) )
Daraus kannst du zwei Gleichungen gewinnen, um die zwei Unbekannten  und  zu bestimmen: Am einfachsten setzt du
um die erste Gleichung zu erhalten,
und
um die zweite Gleichung zu erhalten.
Dann löst du die erste Gleichung nach I_0 auf und setzt das in die zweite Gleichung ein. Und nun kommt der interessanteste Teil, das Auflösen dieser Gleichung nach phi:
Dazu hilft der Tipp, dass sich das ganze am Ende als
schreiben lässt, wobei "..." nur noch von omega, R und L abhängt.
Und der Tipp, dass man hier zum Umformen den Trick
verwenden kann / sollte.
Damit komme ich schließlich auf
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Frost
Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 20
Wohnort: Löningen
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| Frost Verfasst am: 15. März 2006 19:44 Titel: |
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Ok danke, habs nu verstanden. |
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