Kondensator-Entladung / Differentialgleichung

Ochy · Anmeldungsdatum: 28.08.2013 Beiträge: 22

Hallo Leute,

ich habe "Probleme" bei folgender Aufgabe:

Ein Kondensator C befindet sich in einem Schaltkreis mit der Spannung U und einem parallel geschalteten Widerstand R. Der Stromkreis ist lange genug geschlossen, dass der Strom durch den Kondensator abgeklungen ist. Wie sieht der zeitliche Verlauf der Spannung und des Stromes am Kondensator in Abhängigkeit der Zeit aus, wenn der Schalter geöffnet wird?
Berechne hierzu die Ableitung von

und zeige, wie dies zur Lösung der Differentialgleichung eingesetzt werden kann.

I(t) ist gegeben durch

Die Differentialgleichung, die gemeint ist, ist

Ich gehe einfach mal davon aus, dass in der Aufgabenstellung nicht die Ableitung von

gemeint ist (weil da 0 rauskommt), sondern einfach nur

bestimmt werden soll. Da kommt dann folgendes raus:

Ich würde die Differentialgleichung jetzt einfach durch Separation der Variablen lösen, aber ich soll jetzt das Ergebnis der Ableitung dafür verwenden. Hat jemand hier vielleicht eine Idee, wie ich das machen kann?^^
Außerdem verstehe ich den Sinn dieser Aufgabe nicht, weil ich das Ergebnis I(t) bestimmen soll, indem ich I(t) verwende, was ich aber nur kann, wenn I(t) schon bekannt ist Hammer

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ochy · Anmeldungsdatum: 28.08.2013 Beiträge: 22

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT
Ich finde die Vorgabe von Lösungsverfahren wenig prickelnd: Das Ziel des Studiums sollte doch gerade Selbständigkeit, Zähigkeit, Kreativität und Effizienz beim Lösen von Problemen sein. Oder?

Ochy · Anmeldungsdatum: 28.08.2013 Beiträge: 22