Aufgabe zur Kondensator-Entladung

seulhy · Gast

Aufgabe: Ein Kondensator wird über einen Widerstand R=50kiloOhm entladen. Zur Zeit t = 0 wird die Stromstärke I0 = 200 mA gemessen. Nach 10 s ist die Stromstärke auf I = 180 mA gesunken. Berechnen sie Kapazität, Zeitkonstante, Halbwertszeit und die zur Zeit t (0) auf der Platte befindliche Ladung Q (0)

Meine ersten Ansätze: Mithilfe des Taschenrechners habe ich die Werte in eine Messtabelle eingetragen und dann eine Regression durchgeführt, damit ich die Exponentialfunktion rausbekomme.
I = I0*e^k*t -> I (t) = 200mA*e^-0.011 1/s*t

So jetzt habe ich die Exponentialfunktion rausbekommen, aber ich weiß jetzt nicht wie ich weiter rechnen soll. Ich meine man braucht die Integralrechnung um die Ladung rauszubekommen, aber sicher bin ich mir dabei auch nicht.

Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mit

Nach C auflösen.

Ochy · Anmeldungsdatum: 28.08.2013 Beiträge: 22

Vielleicht noch als Tip, versuche erst die Zeitkonstante auszurechnen. Dann die Kapazität und dann die Halbwertszeit.

Für die Halbwertszeit könntest du benutzen, dass

gilt (überlege vielleicht nochmal, wieso das gilt).

Und zur Ladung

folgendes:

Strom ist so etwas wie Ladung pro Zeit. Wenn du also die Ladung für jeden Augenblick aufsummierst, bekommst du die Gesamtladung. Du musst also

berechnen, wobei du dir noch überlegen solltest, was die Grenzen t1 und t2 sind.