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christiankue



Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 15

Beitrag christiankue Verfasst am: 21. März 2007 21:23    Titel: Kondensatorentladung Antworten mit Zitat

Hallo , ich habe noch ein Problem bei der Kondensatorentladung, wenn ich diesen Term nach dt integriere

wie komme ich dann auf den term

Kann mir das mal bitte jemand ordentlich erklären ,weil im anderen Thread steht die Erklärung: Wenn du das Integral aus einem Bruch bildest, bei dem im Zähler die Ableitung des Nenners steht, ist dies immer der logarithmus Naturalis des Nenners plus eine Konstante.

Damit will ich mich aber nicht wirklich zufrieden geben ^^

danke
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 21. März 2007 21:46    Titel: Antworten mit Zitat

Wird da nicht einfach verwendet, dass die Stammfunktion der Funktion die Funktion ist ?
Rogowski



Anmeldungsdatum: 30.10.2006
Beiträge: 69
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Beitrag Rogowski Verfasst am: 21. März 2007 21:52    Titel: Antworten mit Zitat

ganz einfach.

du musst nur nach integrieren.

laut differentations regel ergibt ja .

du hast hier im grunde nur die umkehrfunktion.
christiankue



Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 15

Beitrag christiankue Verfasst am: 21. März 2007 21:52    Titel: Antworten mit Zitat

kann sein, ich glaube mein Problem besteht einfach darin, dass mit den Ableitungen etc in Physik zu verstehen, ich sehe irgendwie die Parallele zur Mathematik noch nicht ... ich habe ja d(Q)/Q , ich weiß nicht was ich damit anfangen soll wenn ich es integriere bzw ableite...
vielleicht kann mir einer mal das ableiten und integrieren physikalischer Gleichungen erklären. ( zB mit Q-punkt etc)
das wäre nett, ich glaube dann würde ich das auch in dem Falle des Kondensators verstehen !
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 22. März 2007 00:08    Titel: Re: Kondensatorentladung Antworten mit Zitat

Das



ist natürlich nur ein Teil des vollständigen Ausdrucks. Gemeint ist in diesem Zusammenhang



wenn man sich die Mühe macht, das etwas ausführlicher und exakter aufzuschreiben.
christiankue



Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 15

Beitrag christiankue Verfasst am: 22. März 2007 12:08    Titel: Antworten mit Zitat

ok, und was ist wenn ich zB die Formel habe:


Wie sieht das mit dem Ableiten aus ? eigentlich teile ich doch nur durch um auf die Formel zu kommen ...


Und noch eine Frage wenn ich schon die hergleitete Formel habe:


Wir haben diese Formel abgeleitet .. wie das geht mit dem e-Funktion ableiten ist klar, aber was bringt es mir wenn ich auf der linken Seite der Gleichung zu stehen habe ? wie kann man damit rechnen ?
also:

dermarkus
Administrator


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Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 22. März 2007 13:28    Titel: Antworten mit Zitat

christiankue hat Folgendes geschrieben:
ok, und was ist wenn ich zB die Formel habe:


Wie sieht das mit dem Ableiten aus ? eigentlich teile ich doch nur durch um auf die Formel zu kommen ...


Das scheint nur so, und diese Beobachtung macht man nur in dem Spezialfall, wenn es sich um lineare Funktionen handelt. Auch in der Physik muss man sich ganz normal an die Ableitungsregeln der Mathematik halten.

Zitat:

aber was bringt es mir wenn ich auf der linken Seite der Gleichung zu stehen habe ? wie kann man damit rechnen ?

Genauso wie du auch in der Mathematik mit Ableitungen von Funktionen rechnen würdest.

* Wenn dieses in einer anderen Formel vorkommt, dann kann man die beiden Formeln ineinander einsetzen;

* wenn in einer Gleichung verschiedene Ableitungen derselben Größe vorkommen, dann hat man eine Differentialgleichung, die man mit Lösungsmethoden für Differentialgleichung lösen kann (ich vermute mal, so etwas lernst du später nach und nach)

* oder vielleicht brauchst du mal die Position eines Extremwertes einer Funktion, dann setzt du die Ableitung gleich Null, wie du das aus der Mathematik kennst.
christiankue



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Beitrag christiankue Verfasst am: 22. März 2007 14:04    Titel: Antworten mit Zitat

christiankue hat Folgendes geschrieben:


Wie sieht das mit dem Ableiten aus ? eigentlich teile ich doch nur durch um auf die Formel zu kommen ...




Ja die Ableitungsregeln in der Mathematik kenn ich durch meinen Mathe-LK nur zu gut ... aber

wie komm ich da bitte auf die folgende Zeile, wenn ich das Ableiten nenne und nicht durch dt teilen ...
ich schreibe I-Punkt hin, weil es für I/t keine physikalische größe gibt oder wie ? ich sehen im allgemeinen die Parallele zur Mathematik noch nicht, dort hab ich mein x, nach dem ich ableite und weiß was ich zu tun habe, hier fehlt mir glaub ich einfach nur die Praxis unglücklich aber ich weiß ja nicht ob ich das fürs Abitur brauche [/latex]
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 22. März 2007 14:13    Titel: Antworten mit Zitat

Die Schreibweise bedeutet nichts anderes als "Ableitung von I nach t". Das heißt, das I(t) ist ganz genau dasselbe wie das f(x), das du kennst, nur dass du statt f I schreibst und statt x t. Und das entspricht also dem f'(x), das du kennst.

Die Schreibweisen



meinen alle genau dasselbe.
christiankue



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Beitrag christiankue Verfasst am: 22. März 2007 14:25    Titel: Antworten mit Zitat

aber ich habe ja in der mathematik für gewöhnlich keine 2 Funktionen zu stehen ... also ...I(t)+...Q(t)=0
und schon gar nicht die erste Ableitung der ersten Fkt und die Funktion einer anderen, deswegen tu ich mich vielleicht so schwer , neben den Problemen mit den Schreibweisen klar zu kommen

also kann man auch sagen




somit:

und da

gilt:
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 22. März 2007 14:52    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube, nun meinst du das Richtige smile Ich vermute, dass deine zweite Rechenzeile die Ableitung der ersten nach der Zeit sein soll.

In
christiankue hat Folgendes geschrieben:

und da

musst du aufpassen, da darfst du zwar



schreiben, aber die Ableitung ist garantiert nicht immer dasselbe wie "durch t teilen"!
christiankue



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Beitrag christiankue Verfasst am: 22. März 2007 15:17    Titel: Antworten mit Zitat

kannst du mir mal ein anderes ausführliches Beispiel geben wo man nicht nur durch t teilt (aber keine efunktion und keine trigonometrische-fkt , das ist ja klar)

wie kommt man eigentlich darauf:


und

kann man das so sagen :
da sehe ich ja den mathematischen bezug ^^ da ist t in dem Fall x
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 22. März 2007 15:23    Titel: Antworten mit Zitat

christiankue hat Folgendes geschrieben:

und

Ich rate dringend davon ab, diesen Zusammenhang so zu benutzen! Denn er gilt nur in dem ganz speziellen Fall, dass die Funktion Q(t) eine Ursprungsgerade ist!

Für alle anderen Funktionen ist die Ableitung der Funktion nicht gleich der Funktion geteilt durch t. Also für Parabeln, Hyperbeln, e-Funktionen, Sinusfunktionen, ... , eben für alles, was nicht eine Gerade durch den Ursprung ist.

Denn zum Beispiel ist bei:





und ist natürlich nicht gleich .

Oder bei

ist



und ist natürlich nicht gleich
christiankue



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Beitrag christiankue Verfasst am: 22. März 2007 16:55    Titel: Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
christiankue hat Folgendes geschrieben:

und

Ich rate dringend davon ab, diesen Zusammenhang so zu benutzen! Denn er gilt nur in dem ganz speziellen Fall, dass die Funktion Q(t) eine Ursprungsgerade ist!



naja wie dann ?? unglücklich
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 22. März 2007 18:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube Du denkst hier viel zu kompliziert.

Du hast die Identität



Nun leitest Du beide Seiten nach der Variablen t ab (das entspricht wahrscheinlich dem x wie Du es aus Mathe kennt):



Da



hast Du dann



Und das ist eine Differentialgleichung, wie Markus schon erwähnt hat.

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christiankue



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Beitrag christiankue Verfasst am: 22. März 2007 18:19    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:


Nun leitest Du beide Seiten nach der Variablen t ab (das entspricht wahrscheinlich dem x wie Du es aus Mathe kennt):





aaachso ich glaube jetzt hab ich mein Problen gefunden .

Ich leite einfach beide "Terme" nach t ab... aus Q(t) wird einfach Q'(t) also muss ich gar keine ableitungsregeln etc anwenden ^^

das kommt ja dann erst in den folgenden umformungsüberlegungen ..

Aber kannst du mir nochmal sagen, wieso im folgenden dann ?klar aber wie komme ich auf das durch dt teilen, auch wenn es wie besprochen nur für den Fall der linearen Gleichungen gilt
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 22. März 2007 18:39    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist nicht



sondern, was die Definition der Stromstärke ist,



Ersteres gilt nur wenn die Ladungszunahme gleichmässig erfolgt und durch den Nullpunkt geht. Am besten du vergisst die erste Gleichung daher ersatzlos.

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christiankue



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Beitrag christiankue Verfasst am: 22. März 2007 18:42    Titel: Antworten mit Zitat

ok danke smile mal sehen werd mich wohl noch ein bischen mit befassen, ehrlich gesagt hab ich mir um solche dinge gar keine gedanken gemacht , nur die formeln verwendet und fertig, da interessiert nich ob dQ/dt oder Q(t)/t war für mich bis jetzt dasselbe
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 22. März 2007 18:47    Titel: Antworten mit Zitat

christiankue hat Folgendes geschrieben:
dQ/dt oder Q(t)/t war für mich bis jetzt dasselbe

Das war aber eine fatale Annahme. Ich weiss, dass in den unteren Klassen oft gelehrt wird

Strom = Ladung / Zeit, also I=Q/t.

Aber das stimmt nur von den Einheiten her.

Du sagst ja auch nicht

Geschwindigkeit = Weg / Zeit, v=s/t sondern

v = ds/dt = s'

v(t) = s'(t)

und nicht v(t) = s(t)/t

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christiankue



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Beitrag christiankue Verfasst am: 22. März 2007 18:49    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Du sagst ja auch nicht

Geschwindigkeit = Weg / Zeit, v=s/t sondern

v = ds/dt = s'



wer sagt das ? hehe , das wurde nie richtig erklärt leider unglücklich und versteh somit auch noch nich wirklich den unterschied kann mir unter ds/dt nix vorstellen sry , kann mit den ableitungen also nich so reibunglos umgehen wir in mathe

und wenn ich rechnen muss interessiert das ja nicht wirklich ich würde für s dasselbe einsetzen wie für ds ^^
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 22. März 2007 21:57    Titel: Antworten mit Zitat

Habt ihr in Mathe die Ableitung einer Funktion nicht mit dem Differentialquotienten eingeführt? Magst du dir das entweder in deinem Mathebuch oder vielleicht zum Beispiel unter

http://brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_01_02.htm

nochmal anschauen und durcharbeiten?
christiankue



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Beitrag christiankue Verfasst am: 22. März 2007 22:30    Titel: Antworten mit Zitat

ja hatten wir, aber nachdem wir die ganzen Ableitungsregeln kennengelernt haben habe ich das abgehakt... war wohl falsch, ich werd es mir mal ansehen, aber ob ich den Praxisbezug zur Physik sehe is fraglich, aber danke erstmal smile
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 22. März 2007 22:48    Titel: Antworten mit Zitat

christiankue hat Folgendes geschrieben:
ich werd es mir mal ansehen, (...)

Gute Idee smile

Wenn du dabei herausfinden und klar verstehen kannst, was der Unterschied zwischen der Wegvariablen , dem endlich großen Wegstück und dem infinitesimal kleinen Wegstück ist und was die letzteren beiden mit der Ableitung zu tun haben, dann bist du dabei auf dem richtigen Weg smile
christiankue



Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 15

Beitrag christiankue Verfasst am: 22. März 2007 22:57    Titel: Antworten mit Zitat

genau Augenzwinkern habe den Text mal kurz überflogen, aber wie gesagt "überflogen" nicht wirklich gelesen, und mir war so als wenn diese ds ,bzw. überhaupt nur etwas mit d... nur immer diese

Hast du vielleicht auch einen Physikbezogneren Link parat? bzw. einer der die Funktion der Ableitung in der Physik ein bischen erläutert, habe vorhin nicht wirklich einen gefunden, denn mit den mathematischen Ableigungen und deren Sinn hab ich eigentlich weniger Probleme
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 22. März 2007 23:12    Titel: Antworten mit Zitat

christiankue hat Folgendes geschrieben:
nur immer diese

Und dann gibt es da auch die Stellen, wo der Limes gegen Null betrachtet wird, dann wird aus dem das infinitesimal kleine Stückchen smile

Das mit der Ableitung ist in Physik und Mathematik genau gleich. Wenn du das in der Mathematik gut wiederholt und verstanden hast, brauchst du dich in der Physik dann höchstens noch an manche Schreibweisen oder andere Variablenbezeichnungen gewöhnen.
christiankue



Anmeldungsdatum: 14.08.2005
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Beitrag christiankue Verfasst am: 22. März 2007 23:56    Titel: Antworten mit Zitat

ja ok, danke
ich bin ja blöd, beim Integrieren benutzt man doch auch dieses dx ... naja mal sehen ob ich mich an die Schreibweisen gewöhnen kann ... Augenzwinkern danke jedenfalls
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