Frage zum Maschenstromverfahren

sdsdf · Gast

Was gilt genau als Knoten? Mir ist bewusst was ein Knoten ist, aber wenn z.B. der Prof uns ein Netzwerkmodell vorgibt an denen Bauteile wie R, C oder L als Zweipole in Rehe geschalten sind, also die knoten auch expliziert markiert sind, gelten diese dann auch als Knoten?

Ich frage weil ich im Internet nur Beispiele mit Knoten sehe wo drei Zweige zusammengeführt werden. Was ist aber wenn I1=I2 gilt, wobei jedoch I1 und I2 über einem Knoten verbunden sind (Reihenschaltung).

mkm12 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 124

Ein Knoten ist der Teil einer Schaltung, in dem eine direkte Verbindung besteht. Dabei ist es egal, wie diese Verbindung gezeichnet ist. Auf einer solchen Verbindung können mehrere Abzweige bestehen, die ihrerseits wie separate Knoten aussehen, aber elektrisch als identisch gelten.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

sdsdf · Gast

Danke hab es verstanden. smile

Was heißt es eigentlich linear unabhängige MGl/KGL zu haben? Also linear unabhängige in diesem Zusammenhang? Das jede Spannung bzw Stromstärke in den ganzen gleichungen eines Netzwerkmodells genau einmal vorkommt. Also dass zb eine Spannung bzgl den linear unabhängigen Maschengleichungen nicht in zwei Maschengleichungen vorkommen kann, also nur max. in einer...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein. Linear unabhängige Maschen- oder Knotengleichungen sind solche, die sich nicht als Linearkombination einer oder mehrerer anderer Maschen- bzw. Knotengleichungen darstellen lassen. Denn eine solche Gleichung sagt nichts Neues aus.

Ein Netzwerk habe k Knoten. Dann lassen sich k Knotengleichungen aufstellen. Die sind aber nicht voneinander unabhängig. Wenn eine beliebige der k Gleichungen weggelassen wird, sind die restlichen Gleichungen linear unabhängig. Einfachstes Beispiel: Ein Netzwerk habe zwei Knoten. Die eine Knotengleichung ist beispielsweise

Dann lautet die Gleichung für den zweiten Knoten

Wie man sieht, ist das praktisch dieselbe Gleichung wie die erste, gibt also keine neue Information.

Bei den Maschengleichungen ist das nicht so einfach. Die Überprüfung auf Unabhängigkeit erfolgt mit dem Verfahren des vollständigen Baums oder einem verkürzten Verfahren, welches darauf aufbaut.