Elektromagnetische Wellen

Hero123 · Anmeldungsdatum: 29.03.2015 Beiträge: 42

Hallo,

ich habe ein Problem mit den Maxwellgleichungen.

Wenn ich

setze, so erhalte ich aus den Maxwellgleichungen die Wellengleichungen für das elektrische und magnetische Feld. Diese entsprechen dann wegen (Ladung/Strom=0) den Vakuumfeldgleichungen.

Doch welche Bedingungen müssen nun genau erfüllt sein, damit ich diese Lösung auch erhalte?
Betrachte ich eine Ladung im Ursprung und interessiere mich für die Lösung

so ist hier auch keine Ladung und kein Strom vorhanden (es wäre dann doch auch eine Vakuumlösung). Allerdings erhalte ich in diesem Fall keine Welle, warum?

Mir ist im Moment etwas unklar, was genau ich für die rechte Seite der Maxwellgleichungen einsetzen muss, wenn zwar eine Ladung vorhanden ist, ich mich aber weit entfernt davon befinde?

Eine Welle beschreibt ja eine Störung, welche sich ausbreitet. Bewegt sich meine Ladung mit konstanter Geschwindigkeit, so verändert sich an einem festen Punkt x das E-Feld mit der Zeit, es tritt also auch eine Störung auf. Wieso kann ich dies nicht als Welle oder Wellenpaket auffassen?

Vielen Dank für eure Hilfe.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Ich versteh Deine Frage nicht so wirklich. Kannst Du Dein Problem vllt an einem ganz konkreten(!) Beispiel schildern?

Hero123 · Anmeldungsdatum: 29.03.2015 Beiträge: 42

Hallo,

gerne, ich versuche meine Fragen in einem Beispiel zu verpacken.

Beispiel (1):

Sei

und

überall.

Aus

folgt mit etwas umstellen die Wellengleichung:

Eine Lösung dieser Gleichung stellt eine ebene Welle dar.

Beispiel (2):

Sein nun

und

Dies entspricht gerade einer Punktladung am Ort

. Als Lösung ergibt sich das Coulombpotential

Wenn ich mich nun bei (2) dafür interessiere wie die Lösung für

aussieht, dann wären dort ja auch

und

gleich Null, warum ist eine ebene Welle dann keine Lösung dafür?

Zum zweiten. Wenn ich ein Beobachter bei

bin und eine Elektron an mir vorbei fliegt (von

), so messe ich an den unterschiedlichen Zeiten verschiedene Feldstärken, da sich der Abstand zuerst verringert und ab dem Ursprung wieder erhöht.
Die Frage ist nun, stellt eine zeitliche Veränderung im elektrischen Feld nicht immer eine Welle bzw. ein Wellenpaket dar?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582