| Autor |
Nachricht |
gstbachelor
Gast
|
 gstbachelor Verfasst am: 10. Feb 2016 10:16 Titel: Steine auf Holzklotz unter Wasser |
 |
|
Meine Frage:
Moin Leute kann uns jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?
Wie viel kg Steine ( Dichte=2,5g/cm³) muss man unter Wasser auf einen Holzklotz von 0,5m³ stapeln, damit dieser unter Wasser genau so fest steht, wie über wasser ohne die Steine?
Meine Ideen:
Die Auftriebskraft wirkt sowohl unter als auch über dem Wasser
unter Wasser wirkt noch die Gewichtskraft der Steine
Ergebnis ist 833kg |
|
 |
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Feb 2016 10:36 Titel: |
|
|
Wieviel Auftriebskraft hat der Holzklotz?
Genau die muss durch die Steine kompensiert werden, damit er unter Wasser fest steht. Aber auch die haben wiederum einen Auftrieb!
Nun stelle eine Gleichung auf, mit dem Volumen der Steine als Unbekannte.
Viele Grüße
Steffen |
|
|
moody_ds
Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515
|
| moody_ds Verfasst am: 10. Feb 2016 11:08 Titel: |
|
|
Ohne Gewicht oder Dichte des Holzklotzes kann man das imho nicht sagen.
Wichtig zu wissen ist außerdem: Schwimmt, schwebt oder steht der Holzklotz imWasser? Ich vermute letzteres. |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Feb 2016 11:10 Titel: |
|
|
| Zitat: | | Ohne Gewicht oder Dichte des Holzklotzes kann man das imho nicht sagen. |
IMHO durchaus! Es geht nur darum, den Auftrieb des Klotzes zu kompensieren. Ob er aus Holz, Eisen oder Styropor ist, spielt dann keine Rolle.
So gesehen "schwebt" der Klotz dann auf dem Grund. |
|
|
moody_ds
Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515
|
| moody_ds Verfasst am: 10. Feb 2016 11:38 Titel: |
|
|
Ja okay, wenn er schwebt dann passt alles, hab's grad nachgerechnet
Hätte dann vermutlich auch als nächstes nach der Wassertiefe gefragt  |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 10. Feb 2016 18:07 Titel: |
|
|
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | So gesehen "schwebt" der Klotz dann auf dem Grund. |
Nein, er steht "genauso fest" auf dem Grund des Wassercontainers wie auf Land ohne Steine (s. Aufgabenstellung). Das heißt, die Kraft, die der Holzklotz mit seiner Steinlast auf den Boden des Wassercontainers ausübt, ist gleich seiner Gewichtskraft in Luft.
"Schweben" würde dagegen bedeuten, dass Gewichtskraft und Auftriebskraft gleich groß sind, der Holzklotz zusammen mit seiner Steinlast also überhaupt keine Kraft auf den Boden des Wassercontainers ausübt. Dazu wäre eine deutlich geringere Masse an Steinen notwendig. Die ließe sich allerdings nicht berechnen, da die Dichte des Holzklotzes nicht bekannt ist.
| moody_ds hat Folgendes geschrieben: | | Ja okay, wenn er schwebt dann passt alles, hab's grad nachgerechnet |
Das kann nicht sein (s.o.) |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Feb 2016 20:02 Titel: |
|
|
Zusammengefasst haben wir hier mal wieder eine sehr schlecht gestellte Frage vor uns. Die Lösung stimmt halt nur, wenn der Klotz keinerlei Kraft auf den Boden ausübt. Das mit "fest stehen" zu bezeichnen, ist in der Tat diskussionswürdig. Natürlich bleibt er von alleine unten und auch "fest" an seinem Platz, aber ein Taucher könnte ihn z.B. mühelos wegschieben.
Aber es hilft nichts, das war wohl gemeint. Die Professoren sind halt auch nicht mehr die von früher. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 11. Feb 2016 01:24 Titel: |
|
|
@Steffen Bühler
Ich fürchte, Du siehst das falsch. Stelle mal entsprechend meiner Argumentation die Gleichung fürs "Schweben" auf. Du wirst sehen, dass Du wegen fehlender Holzdichte keine nummerische Lösung erhältst.
Bedingung für "Schweben": Gewichtskraft Holz plus Steine ist gleich Gewichtskraft des von Holz und Steinen verdrängten Wassers:
\cdot g=\rho_w\cdot (V_H+V_{St})\cdot g)
Das wirst Du ohne die Kenntnis der Holzdichte  , die Du brauchst, um die Holzmasse  zu bestimmen, nicht lösen können.
Wenn Du allerdings der Aufgabenstellung folgst, dann hebt sich die Holzmasse raus.
Gewichtskraft vom Holzklotz ist gleich Gewichtskraft von Holz plus Steinen abzüglich Auftriebskraft von Holz und Steinen:
)\cdot g)
Nach Kürzen von g, Abzug von auf beiden Seiten und Ersatz des Steinvolumens durch Steinmasse und Steindichte bleibt übrig:
)
Diese Gleichung kannst Du nun im Gegensatz zur "Schwebe"-Gleichung leicht nach  auflösen.
Vermutlich hast Du sogar mit dieser Gleichung gerechnet. Du hast sie nur falsch interpretiert. |
|
|
jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
|
| jh8979 Verfasst am: 11. Feb 2016 01:40 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Diese Gleichung kannst Du nun im Gegensatz zur "Schwebe"-Gleichung leicht nach auflösen.
|
Also ich kann die beide nach auflösen...  |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 11. Feb 2016 01:56 Titel: |
|
|
|
Du hast recht. Mein Fehler, Asche auf mein Haupt. Ich habe mich falsch ausgedrückt, es ist schon spät. Natürlich kannst Du auch die erste Gleichung nach auflösen. Nur nummerisch ausrechnen kannst du die Steinmasse nicht. Danke für den Hinweis. |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 11. Feb 2016 09:42 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Vermutlich hast Du sogar mit dieser Gleichung gerechnet. Du hast sie nur falsch interpretiert. |
Stimmt. Da schwebt nichts, er drückt mit den Steinen unter Wasser genauso stark auf den Boden wie am Ufer ohne Steine. Die Professoren sind somit rehabilitiert.
Kannst mir was von Deiner Asche abgeben.
Viele Grüße
Steffen |
|
|
moody_ds
Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515
|
| moody_ds Verfasst am: 12. Feb 2016 00:44 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Gewichtskraft vom Holzklotz ist gleich Gewichtskraft von Holz plus Steinen abzüglich Auftriebskraft von Holz und Steinen:
|
Nach der Gleichung schweben Steine + Holz aber! |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 12. Feb 2016 16:14 Titel: |
|
|
| moody_ds hat Folgendes geschrieben: | | Nach der Gleichung schweben Steine + Holz aber! |
Wie kommst Du darauf?
Auf der rechten Seite der Gleichung steht die Kraft, mit der Holz und Steine auf den Boden im Wasser drücken (Gewichtskraft minus Auftriebskraft). Wenn das ein Schwebezustand sein soll, dann müsste auf der linken Seite der Gleichung Null stehen. Dort steht aber die Kraft, mit der der Holzklotz an Land auf den Boden drückt, was laut Aufgabenstellung auch so sein soll. |
|
|
moody_ds
Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515
|
| moody_ds Verfasst am: 12. Feb 2016 18:51 Titel: |
|
|
Okay ich glaube jetzt kann ich dir folgen.
Ich war immernoch der Meinung dass der Klotz schwebt wenn er nicht am Grund ist, er kann aber auch: nicht am Grund sein und sinken. Und das tut er eben mit derselben Kraft die er an Land auf den Boden ausübt.
Ich bin von vollständig umspült irgendwie dabei hängen geblieben dass das einen Schwebezustand impliziert. Jetzt habz ihr mich auch abgeholt
Ob wir den TE wohl vergrault haben  |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
