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michi121
Anmeldungsdatum: 07.02.2016
Beiträge: 5
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 michi121 Verfasst am: 07. Feb 2016 23:27 Titel: Kletterer stürzt ab (Seilkraft, Verzögerung) |
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Ich habe noch folgende Aufgabe an der ich gerade etwas verzweifle:
(Zeichnung siehe Anhang)
Ein 50 kg schwerer Kletterer rutscht in Position 1, also 10 m über und 2 m rechts von der letzen Sicherung ab. (die Seillänge ab dem letzten Sicherungspunkt bis zum Kletterer beträgt 15m und das Seil ist an diesem Sicherungspunkt fest verknotet). Die Federkonstante des Seilstücks der Ursrpünglichen Länge beträgt c = 600N/m.
Gesucht:
a) welcher geschw. hat der Kletterer in pos. 3?
b) welche höhe H fällt er insgesamt?
c) wie groß ist die maximale seilkraft Fs?
d) wann wirkt die größte Verzögerung und wie groß ist diese?
Danke schonmal für eure Hilfe
| Beschreibung: |
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Kletterer.jpg |
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michi121
Anmeldungsdatum: 07.02.2016
Beiträge: 5
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| michi121 Verfasst am: 08. Feb 2016 01:57 Titel: Auswirkung der "Linksbewegung" |
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Also was mir nicht klar ist, was passiert in dem Moment wo der Kletterer aufgrund der Seilspannung nach links pendelt, wie wirkt sich das aus?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Feb 2016 02:28 Titel: |
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Stimmt: Bis zum gestreckten Seil wird man vom Freien Fall ausgehen, danach wird es interessant.
Ich würde den Haltepunkt als Ursprung vorschlagen und zwei mögliche Koordinatensysteme: rechtwinklig (y nach unten, x nach rechts) oder polar (r Seillänge und \phi Winkel des Seils gegen die Senkrechte).
Den tiefsten Punkt sehe ich jedoch bisher weder anschaulich (Energiesatz?) noch anhand der Bewegungsgleichungen (gekoppelte DGL ) usw.).
Möglicherweise gibt es eine "bergsteigerische" Nebenbedingung? Ansonsten: Zur Abschätzung / als provisorische Notlösung vielleicht eine senkrechte Bewegung?
Zuletzt bearbeitet von franz am 08. Feb 2016 02:41, insgesamt einmal bearbeitet |
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michi121
Anmeldungsdatum: 07.02.2016
Beiträge: 5
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| michi121 Verfasst am: 08. Feb 2016 02:36 Titel: |
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Danke schonmal, den Tiefsten Punkt würde ich jetzt mal von dem Befestigungshaken ausgehend 15m(seillänge)+seilausdehnung definieren, das problem ist nur ich kann die maximale seilausdehnung nicht berechnen weil ich nicht weis in wie weit dieses "abdriften" mit einberechnet werden muss
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michi121
Anmeldungsdatum: 07.02.2016
Beiträge: 5
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| michi121 Verfasst am: 08. Feb 2016 02:40 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Stimmt: Bis zum gestreckten Seil wird man vom Freien Fall ausgehen, danach wird es interessant.
Ich würde den Haltepunkt als Ursprung vorschlagen und zwei mögliche Koordinatensysteme: rechtwinklig (y nach unten, x nach rechts) oder polar (r Seillänge und \phi Winkel des Seils gegen die Senkrechte).
Den tiefsten Punkt sehe ich jedoch bisher weder anschaulich (Energiesatz?) noch anhand der Bewegungsgleichungen (gekoppelte DGL usw.). Möglicherweise gibt es eine "bergsteigerische" Nebenbedingung?
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Wenn wir jetzt mal von der 2ten Variante (polar) ausgehen, inwiefern lasse ich dies in die Berechnung mit einfließen?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Feb 2016 02:52 Titel: |
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Die Bewegungsgleichungen kann man in x, y oder r, phi aufschreiben. Aber: Bringt das überhaupt etwas?
Angesichts des Sachverhaltes ist vielleicht auch eine erste grobe Abschätzung (senkrechte Bewegung) schon von Interesse(?).
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Feb 2016 14:11 Titel: |
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zu c)
Die Aufgabe ist über die Formänderungsarbeit und dynamische Stossbelastung zu lösen.
1. Formänderungsarbeit = innere Arbeit
Hook´sches Gesetz:
2. Äussere Arbeit
3. Innere Arbeit = äussere Arbeit
^{2}-(l\cdot c)^{2} } )
F = Maximale Zugkraft am Seil
c = Federkonstante
l = Seillänge =Fallhöhe
Interessant ist der Fall bei l = 0 d.h. eine Last wird stossförmig aufgebracht.
Die Maximalkraft ist dann mit
gleich der doppelten Ruhelast.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Feb 2016 05:10 Titel: |
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Unter näherungsweiser Annahme einer senkrechten Bewegung müßte man für den freien Sturz die doppelte Seillänge annehmen und zweitens ist zwar die "Federkonstante" des gesamten Seils gegeben, nicht jedoch die der L = 15 m Restlänge. Wenn ich richtig liege =\frac{L_0}{L}\cdot k(L)) .
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Feb 2016 09:27 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Unter näherungsweiser Annahme einer senkrechten Bewegung müßte man für den freien Sturz die doppelte Seillänge annehmen und zweitens ist zwar die "Federkonstante" des gesamten Seils gegeben, nicht jedoch die der L = 15 m Restlänge. Wenn ich richtig liege . |
Ich habe die Aufgabe so verstanden, dass der Fixpunkt des Seils in 15 m Höhe liegtund der Kletterer aus dieser Höhe im freien Fall abstürzt.
Welche Falhöhe auch immer angenommen wird, die Formel für F trifft zu.
Die Dehnung des Seils beträgt
Mit
und
beträgt die Verzögerung
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. März 2016 00:10 Titel: |
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OT
Habe aus Spaß mal diesen Superfrauen beim Klettern zugesehen: Angela Eiter, Lynn Hill, Gerlinde Kaltenbrunner. Ein Genuß!
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