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naw
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 naw Verfasst am: 16. Dez 2015 17:41 Titel: Impulserhaltung Güterwagen |
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Meine Frage:
Ein leerer Güterwagen hat zur Zeit t= 0 die Masse m0 . Er rollt reibungsfrei
auf Schienen mit der Geschwindigkeit v0 und wird währenddessen mit einem
Massenstrom ? beladen (Einheit kg/s).
(a) Leiten Sie einen Ausdruck für die Geschwindigkeit des Güterwagens als
Funktion der Zeit her.
(b) Der Wagen wird nun so angetrieben, dass seine Geschwindigkeit konstant
bei v0 bleibt. Welche Leistung muss der Antrieb dafür aufbringen, wenn
? = 10 kg/s und v0 = 3 m/s ist?
(c) Der Motor soll nun mit der gleichen Leistung benutzet werden, um einen
1 kg schweren Eimer, der mit 10L Wasser gefüllt ist, aus einem 20 m tiefen
Brunnen hochzuziehen. Wie schnell scha?t der Motor das?
Meine Ideen:
Hallo liebe leute, wir haben erst vor paar Tagen mit Impulserhaltung angefangen und ich habe ziemliche probleme mit der aufgabe die ich gepostet hab.
impulserhaltung heißt ja p1 +p2 = p'1 + p'2
in dieser Aufgabe wäre dann das fahren des güterwagen p1 und das beladen von ihm p2 oder? aber wie stell ich das p2 dar?
p1 wäre ja m1 * v1 = m0 * v0(t)
wäre p2 dann m2 * v2 = ? * v(t)???? // ich habe ja nichts weiter gegeben über den Massenstrom
wäre für jegliche Hilfe sehr dankbar :)
mfg naw |
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naw619
Anmeldungsdatum: 16.12.2015
Beiträge: 8
Wohnort: Holzkirchen
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| naw619 Verfasst am: 16. Dez 2015 20:58 Titel: |
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hab jz zur a) folgendes raus
p(vorher) = p(nachher)
p (vorher) = m0 * v0
p( nachher) = m,güter(t) * v,güter(t) + m,massenstrom(t) * v,massenstrom(t),
dass dann gleichgesetzt
m0*v0 = m,güter(t) * v,güter(t) + m,massenstrom(t) * v,massenstrom(t)
und nach v,güter(t) umgestellt
v,güter(t) = ( m0*v0 - m,massenstrom(t) * v, massenstrom(t) ) / ( m,güterwagen(t) )
ist das so richtig?
doch nun zur b fehlt mir ein ansatz...
sorry dass ich das so unschön aufgeschrieben habe, bin noch nich vertraut mit dem formeleditor...
mfg naw |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Dez 2015 22:15 Titel: |
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| naw619 hat Folgendes geschrieben: | hab jz zur a) folgendes raus
p(vorher) = p(nachher)
p (vorher) = m0 * v0
p( nachher) = m,güter(t) * v,güter(t) + m,massenstrom(t) * v,massenstrom(t),
dass dann gleichgesetzt
m0*v0 = m,güter(t) * v,güter(t) + m,massenstrom(t) * v,massenstrom(t)
...
ist das so richtig |
Der Impuls des Güterwagens in Richtung von  beim Beladen ist einfach:
\cdot v(t))
Die Massenfunktion ergibt sich aus
zu b):
Leistung ist gleich dem Produkt aus Kraft und Geschwindigkeit.
Kraft ist gleich zeitlicher Änderung des Impulses.
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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naw619
Anmeldungsdatum: 16.12.2015
Beiträge: 8
Wohnort: Holzkirchen
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| naw619 Verfasst am: 16. Dez 2015 22:32 Titel: |
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hm schade ich dachte ich häts ein wenig verstanden...
also p( vorher) ist dann p1+p2 = m0*v0 + m(t) * v(t)
und dann p (nachher) p'1+p'2 = m(t) * v1,(t) + m(t) * v2(t)
dass man bei p(nachher) v1(t) und v2(t) benutzt is richtig oder?
mit Massenfunktion meinst du das was man bei p( nachher ) einsetzt oder?
also für m(t)
man hat ja oben m0 und massenstrom als lambda gegegeben, was oben leider nur als fragezeichen zu sehen ist |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Dez 2015 22:50 Titel: |
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| naw619 hat Folgendes geschrieben: | hm schade ich dachte ich häts ein wenig verstanden...
also p( vorher) ist dann p1+p2 = m0*v0 + m(t) * v(t)
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Mißverständnis!
vorher:
nachher: \,v(t))
| Zitat: | mit Massenfunktion meinst du das was man bei p( nachher ) einsetzt oder?
also für m(t) |
JA!
| Zitat: | | man hat ja oben m0 und massenstrom als lambda gegegeben, was oben leider nur als fragezeichen zu sehen ist |
Also:
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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naw619
Anmeldungsdatum: 16.12.2015
Beiträge: 8
Wohnort: Holzkirchen
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| naw619 Verfasst am: 16. Dez 2015 23:00 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | | naw619 hat Folgendes geschrieben: | hm schade ich dachte ich häts ein wenig verstanden...
also p( vorher) ist dann p1+p2 = m0*v0 + m(t) * v(t)
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Mißverständnis!
vorher:
nachher:
| Zitat: | mit Massenfunktion meinst du das was man bei p( nachher ) einsetzt oder?
also für m(t) |
JA!
| Zitat: | | man hat ja oben m0 und massenstrom als lambda gegegeben, was oben leider nur als fragezeichen zu sehen ist |
Also:
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ich bin jz ein wenig verwirrt, ich hab das doch vorhin so aufgeschrieben oder nich?
p(vorher) = m0*v0
p(nachher) = m,güter(t)*v,güter(t) + lambda * v(t)
ich hab nur m(t) * v(t) aufgeteilt in güterwagen + massenstrom?
könntest du vielleicht die ersten zwei zeilen oder so aufschreiben, vielleicht erkenn ich dann meinen denkfehler,
sorry für meinen vielen fragen...
schonmal danke für deine zeit und mühen |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Dez 2015 23:12 Titel: |
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| naw619 hat Folgendes geschrieben: |
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ich hab nur m(t) * v(t) aufgeteilt in güterwagen + massenstrom?
...
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Was Unsinn ist !
Der Impuls ist ein Produkt und keine Summe !
Bilde m(t) =
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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naw619
Anmeldungsdatum: 16.12.2015
Beiträge: 8
Wohnort: Holzkirchen
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| naw619 Verfasst am: 16. Dez 2015 23:16 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | | naw619 hat Folgendes geschrieben: |
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ich hab nur m(t) * v(t) aufgeteilt in güterwagen + massenstrom?
...
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Was Unsinn ist !
Der Impuls ist ein Produkt und keine Summe !
Bilde m(t) = |
m(t) wäre das startgewicht + das gewicht das durch den massenstrom hinzugefügt wird ?
also m(t) = m0 + lambda * t |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Dez 2015 23:18 Titel: |
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| naw619 hat Folgendes geschrieben: |
...
m(t) wäre das startgewicht + das gewicht das durch den massenstrom hinzugefügt wird ?
also m(t) = m0 + lambda * t |
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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naw619
Anmeldungsdatum: 16.12.2015
Beiträge: 8
Wohnort: Holzkirchen
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| naw619 Verfasst am: 16. Dez 2015 23:21 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | | naw619 hat Folgendes geschrieben: |
...
m(t) wäre das startgewicht + das gewicht das durch den massenstrom hinzugefügt wird ?
also m(t) = m0 + lambda * t |
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dann hätten wir p(vorher) = m0*v0
p(nachher)= (m0+lambda * t) * v(t)
m0*v0 = (m0+lambda*t) * v(t)
v(t) = m0*v0 / (m0+lambda*t)
oder is mein denken zu einfach dann? |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Dez 2015 23:23 Titel: |
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| naw619 hat Folgendes geschrieben: | ,,,
v(t) = m0*v0 / (m0+lambda*t) oder is mein denken zu einfach dann? |
Genau, so einfach isses !
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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naw619
Anmeldungsdatum: 16.12.2015
Beiträge: 8
Wohnort: Holzkirchen
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| naw619 Verfasst am: 16. Dez 2015 23:42 Titel: |
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ok das ist schön zu lesen. 
nun hab ich noch eine frage zu b bzw c
dort ist ja nach der leistung gefragt bei v0 konstant sein solll und lambda = 10kg/s und v0 = 3m/s
du hast geschrieben Leistung ist gleich Kraft mal Geschwindigkeit
also P = F * v0 und die dazugehörige Kraft kann ich durch die Änderung des Impulses berechnen also F = dp / dt
nur weiß ich nicht wie ich damit rechnen soll.....
kann man das nich auch über energieerhaltung rechnen? also ekin (Vorher) und ekin(nachher)?
edit :
kann ich die werte einfach in die gleichung von a) einsetzen?
also m0 * 3m/s = (m0 + 10kg/s * t) * 3m/s
und die änderung des impulses würde ja dann 10kg/s * 3m/s * t sein oder? also 30kg*m/s^2
das als f * v0 = 30kg*m/s^2 * 3m/s = 90kg*m^2/s^3 = 90 W
zur c) dann einfach W = Fg * s ausrechnen für die gebrauchte Leistung für das heben des eimers und dann das durch die 90W teilen?
also fg = 1kg+10kg *9.81m/s^2 = 107,91N
W = 107,91N * 20m = 2158,2W
2158,2W / 90 W * t= 23,98s |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 17. Dez 2015 00:24 Titel: |
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| naw619 hat Folgendes geschrieben: | | kann man das nich auch über energieerhaltung rechnen? also ekin (Vorher) und ekin(nachher)? |
Nein. Du musst mehr Energie zufügen. Das Mitnehmen des Massestroms ist mit Energiegeladen behaftet, ähnlich wie ein inelastischer Stoß.
Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. Normalerweise geht man von einer konstanten Masse aus und einer variablen Geschwindigkeit. Dann ist F=ma die Ableitungen von p nach der Zeit.
Hier sollst Du aber v als konstant annehmen und m als variabel. Was bekommst Du dann für die zeitliche Ableitung?
Gruß
Marco |
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naw619
Anmeldungsdatum: 16.12.2015
Beiträge: 8
Wohnort: Holzkirchen
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| naw619 Verfasst am: 17. Dez 2015 00:39 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | naw619 hat Folgendes geschrieben: | | kann man das nich auch über energieerhaltung rechnen? also ekin (Vorher) und ekin(nachher)? |
Nein. Du musst mehr Energie zufügen. Das Mitnehmen des Massestroms ist mit Energiegeladen behaftet, ähnlich wie ein inelastischer Stoß.
Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. Normalerweise geht man von einer konstanten Masse aus und einer variablen Geschwindigkeit. Dann ist F=ma die Ableitungen von p nach der Zeit.
Hier sollst Du aber v als konstant annehmen und m als variabel. Was bekommst Du dann für die zeitliche Ableitung?
Gruß
Marco |
In unserem fall ist m(t) = (m0 + lambda * t)
also würde dann F lauten F = v0 * lambda = 3m/s * 10kg/s^2 = 30 N
ich danke dir auch für deine hilfe |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 17. Dez 2015 08:51 Titel: |
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Hallo!
Überprüfe nochmal die Einheit vom Massenstrom. Ansonsten siehts gut aus...
Gruß
Marco |
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