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ken28
Anmeldungsdatum: 04.12.2015
Beiträge: 13
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 ken28 Verfasst am: 04. Dez 2015 17:00 Titel: Fahrstuhl freierfall + bremsen |
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Meine Frage:
Aufgabe lautet:
Eine Fahrstuhlkabine hat eine Masse mK = 1200 kg, die darin befindliche Person mP = 75 kg. Das Gegengewicht wiegt mG = 1100 kg. Wie groß ist die Beschleu-nigung a, wenn die Bremse versagt? Wie viel wiegt die Person dann scheinbar?
Nach einer Strecke von 15 m wird der Fahrstuhl innerhalb 20 cm zum Stillstand abgebremst. Die Verzögerung wird als konstant angenommen. Welche Kraft spürt die Person?
Meine Ideen:
herraugefunden habe ich schon das er beim Fallen eine beschleunigung von 0,723m/s^2 haben muss.
Via V=Wuzelaus(2a*s) habe ich acuh schon das dies bedeutet das er nach 15 meter eine Geschwindigkeit von 8,1m/s (=Vf) hat.
Zudem habe ich durch umformen von 0=Vf-Wurzelaus(2a*s) zu 0.5*Vf^2/s=a => 0,5*8,1^2*0,2 herraus das die Bremse eine Beschleunigung von mindestens -20,25m/s leisten muss um nach 20 cm zum stillstand zu kommen. Jetzt weiß ich aber nicht mehr weiter. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Dez 2015 17:13 Titel: |
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| ken28 hat Folgendes geschrieben: | | herraugefunden habe ich schon das er beim Fallen eine beschleunigung von 0,723m/s^2 haben muss. |
Wie hast Du das "herausgefunden"? |
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ken28
Anmeldungsdatum: 04.12.2015
Beiträge: 13
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| ken28 Verfasst am: 04. Dez 2015 17:20 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | ken28 hat Folgendes geschrieben: | | herraugefunden habe ich schon das er beim Fallen eine beschleunigung von 0,723m/s^2 haben muss. |
Wie hast Du das "herausgefunden"? |
Fges=Fh(och)-Fr(unter)
Fr=(Mfahrstuhl + Mperson) *g g=9.81m/s
Fr=12508N
Fh=Mgewicht*g
Fh=10791N
Daraus folgt
Fges = 1717N
a=Fges/Mges=0,723 |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Dez 2015 17:56 Titel: |
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Ja, das hast Du richtig berechnet. Die daraus berechnete Geschwindigkeit nach 15m ist allerdings falsch. Darüber hinaus ist die Berechnung der Bremsverzögerung ausgesprochen undurchsichtig. Wie kommt z.B. dieser Ausdruck zustande:
| ken28 hat Folgendes geschrieben: | | 0,5*8,1^2*0,2 |
Wenn Du die Einheiten mitgeschrieben hättest, hättest Du gemerkt, dass das nicht stimmen kann. Wie Du aus diesem Ausdruck auf
| ken28 hat Folgendes geschrieben: | | eine Beschleunigung von mindestens -20,25m/s |
kommst, ist ebenfalls nicht nachzuvollziehen. Da stimmt weder der Zahlenwert noch die Einheit.
Wenn Du richtig gerechnet hättest, bräuchtest Du die Bremsverzögerung nur noch mit der Masse der Person zu multiplizieren, um die Kraft zu bestimmen.
Ich wäre sowieso weniger kompliziert vorgegangen: Nach Berechnung der Fallbeschleunigung hätte ich den Energieerhaltungssatz angewendet. |
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ken28
Anmeldungsdatum: 04.12.2015
Beiträge: 13
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| ken28 Verfasst am: 04. Dez 2015 19:38 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Ja, das hast Du richtig berechnet. Die daraus berechnete Geschwindigkeit nach 15m ist allerdings falsch. Darüber hinaus ist die Berechnung der Bremsverzögerung ausgesprochen undurchsichtig. Wie kommt z.B. dieser Ausdruck zustande:
| ken28 hat Folgendes geschrieben: | | 0,5*8,1^2*0,2 |
Wenn Du die Einheiten mitgeschrieben hättest, hättest Du gemerkt, dass das nicht stimmen kann. Wie Du aus diesem Ausdruck auf
| ken28 hat Folgendes geschrieben: | | eine Beschleunigung von mindestens -20,25m/s |
kommst, ist ebenfalls nicht nachzuvollziehen. Da stimmt weder der Zahlenwert noch die Einheit.
Wenn Du richtig gerechnet hättest, bräuchtest Du die Bremsverzögerung nur noch mit der Masse der Person zu multiplizieren, um die Kraft zu bestimmen.
Ich wäre sowieso weniger kompliziert vorgegangen: Nach Berechnung der Fallbeschleunigung hätte ich den Energieerhaltungssatz angewendet. |
0,5*8,1^2*0,2 soltle 0,5*8,1^2/0,2 sein, habe es hier nur falsch geschrieben.
Wie ich auf 8,1 kamm weiss ich auch nicht. Sollte mit der eigentlich 4,657 sein.
0,5*8,1^2*0,2 kamm von folgender überlegun
Vf-Vb=0 und Vf=Vb <-- wahrscheinlich der fehler?
Vf = 4,657m/s
0= Vf-wurzel(2*a*s) |+Vf
Vf=wuzel(2*a*s) |()^2
Vf^2=2*a*s |/s|/2
0,5*vf^2/s=a |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Dez 2015 19:51 Titel: |
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Ich versteh's einfach nicht. Was ist Vb? Und warum machst Du solche Klimmzüge, wenn Du die Formel für die Bremsverzögerung
schon dastehen hast?
Wie gesagt, ich würde den einfacheren Weg über den Energieerhaltungssatz nehmen. |
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ken28
Anmeldungsdatum: 04.12.2015
Beiträge: 13
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| ken28 Verfasst am: 04. Dez 2015 19:52 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Ich versteh's einfach nicht. Was ist Vb? Und warum machst Du solche Klimmzüge, wenn Du die Formel für die Bremsverzögerung
schon dastehen hast?
Wie gesagt, ich würde den einfacheren Weg über den Energieerhaltungssatz nehmen. |
Bremmsgeschwindigkeit
edit
Das einzige was mir spontan beim EES einfallen würde wäre:
Vf=Vb
Wurzel(2*0,723*15)=wurzel(2*ab*0,2) geht das in der richtigen Richtung? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Dez 2015 00:39 Titel: |
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| ken28 hat Folgendes geschrieben: | Das einzige was mir spontan beim EES einfallen würde wäre:
Vf=Vb |
Simd denn Vf und Vb Energieen? Du sagst Vb sei die Bremsgeschwindigkeit. Was ist das? Während des Bremsens verringert sich die Geschwindigkeit des Fahrstuhls von der Geschwindigkeit vf auf Null. Welche Geschwindigkeit siehst Du jetzt also als "Bremsgeschwindigkeit" an?
Für die Anwendung des Energieerhaltungssatzes hättest Du die Bremsverzögerung nicht zu berechnen brauchen. Ich habe diesen einfacheren Weg auch nur vorgeschlagen, weil Du offenbar Schwierigkeiten hast, die Bremsverzögerung zu bestimmen. Beim Energieerhaltungssatz (potentielle Energie ist gleich Bremsenergie) scheint es Dir allerdings nicht besser zu ergehen.
Du musst jetzt entscheiden, ob Du den einen oder den anderen Weg einschlagen willst. Du kannst natürlich auch beide Ansätze verwenden und die dabei errechneten Ergebnisse vergleichen. Dann hast Du auch gleich eine Kontrolle, ob Du richtig gerechnet hast. |
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ken28
Anmeldungsdatum: 04.12.2015
Beiträge: 13
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| ken28 Verfasst am: 05. Dez 2015 00:58 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | ken28 hat Folgendes geschrieben: | Das einzige was mir spontan beim EES einfallen würde wäre:
Vf=Vb |
Simd denn Vf und Vb Energieen? Du sagst Vb sei die Bremsgeschwindigkeit. Was ist das? Während des Bremsens verringert sich die Geschwindigkeit des Fahrstuhls von der Geschwindigkeit vf auf Null. Welche Geschwindigkeit siehst Du jetzt also als "Bremsgeschwindigkeit" an?
Für die Anwendung des Energieerhaltungssatzes hättest Du die Bremsverzögerung nicht zu berechnen brauchen. Ich habe diesen einfacheren Weg auch nur vorgeschlagen, weil Du offenbar Schwierigkeiten hast, die Bremsverzögerung zu bestimmen. Beim Energieerhaltungssatz (potentielle Energie ist gleich Bremsenergie) scheint es Dir allerdings nicht besser zu ergehen.
Du musst jetzt entscheiden, ob Du den einen oder den anderen Weg einschlagen willst. Du kannst natürlich auch beide Ansätze verwenden und die dabei errechneten Ergebnisse vergleichen. Dann hast Du auch gleich eine Kontrolle, ob Du richtig gerechnet hast. |
Ekin=epot (ekin beim fallen. Epot sobald er steht.)
0.5*m*v^2=m*g*h , m kürzt sich weg.
0,5*v^2=g*h
h= g*t/2
t=v/g
v=wurzel(2*g*s)
würde das zur lösung führen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Dez 2015 01:10 Titel: |
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| ken28 hat Folgendes geschrieben: | | Ekin=epot (ekin beim fallen. Epot sobald er steht.) |
Das ist Quatsch. Ich habe Dir was anderes gesagt. Hast Du denn meinen Beitrag gar nicht richtig gelesen? Und was ist denn "ekin beim fallen"? Die kinetische Energie ändert sich doch ständig beim Fallen. |
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ken28
Anmeldungsdatum: 04.12.2015
Beiträge: 13
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| ken28 Verfasst am: 05. Dez 2015 01:22 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | ken28 hat Folgendes geschrieben: | | Ekin=epot (ekin beim fallen. Epot sobald er steht.) |
Das ist Quatsch. Ich habe Dir was anderes gesagt. Hast Du denn meinen Beitrag gar nicht richtig gelesen? Und was ist denn "ekin beim fallen"? Die kinetische Energie ändert sich doch ständig beim Fallen. |
stimmt zumindest die geschwindigkeit von 4,657m/s unmittelbar vor den eintretten der Bremswirkung?
Damit ich zumindest einen festenwert habe um zu versuchen herraus zu bekommen wie ich fortfahren muss.
wenn dieser wert stimmt komme ich mit:
a_b=-V^2/2*s=- 4,657^2/0,4=-54,219m/s^2 |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Dez 2015 01:41 Titel: |
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| ken28 hat Folgendes geschrieben: | | stimmt zumindest die geschwindigkeit von 4,657m/s unmittelbar vor den eintretten der Bremswirkung? |
Ja.
| ken28 hat Folgendes geschrieben: | wenn dieser wert stimmt komme ich mit:
a_b=-V^2/2*s=- 4,657^2/0,4=-54,219m/s^2 |
Richtig. |
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ken28
Anmeldungsdatum: 04.12.2015
Beiträge: 13
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| ken28 Verfasst am: 05. Dez 2015 01:49 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | ken28 hat Folgendes geschrieben: | | stimmt zumindest die geschwindigkeit von 4,657m/s unmittelbar vor den eintretten der Bremswirkung? |
Ja.
| ken28 hat Folgendes geschrieben: | wenn dieser wert stimmt komme ich mit:
a_b=-V^2/2*s=- 4,657^2/0,4=-54,219m/s^2 |
Richtig. |
und die Kraft die die Person spürt ist die Bremskraft.
Also müsste ich F_b berechnen.
Dies sollte Fb=m*a_b=75*(-54,219) sein. Also |4066N| laut Lösung müsste es aber 4797N sein, also übersehe ich irgendwas.
Wenn ich die Ffall der Person (736N) dazu addiere bin ich bei |4802N| was diese heransgehenweise auch unwahrscheinlich erscheinen lässt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Dez 2015 02:09 Titel: |
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| ken28 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich die Ffall der Person (736N) dazu addiere bin ich bei |4802N| was diese heransgehenweise auch unwahrscheinlich erscheinen lässt. |
Was ist denn Ffall? Was Du meinst, ist die Gewichtskraft der Person. Wieso ist das unwahrscheinlich? Die minimale Differenz von 5N lässt sich sicherlich mit Rundungsfehlern begründen. Der Fehler ist 1 Promille. |
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ken28
Anmeldungsdatum: 04.12.2015
Beiträge: 13
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| ken28 Verfasst am: 05. Dez 2015 02:34 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | ken28 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich die Ffall der Person (736N) dazu addiere bin ich bei |4802N| was diese heransgehenweise auch unwahrscheinlich erscheinen lässt. |
Was ist denn Ffall? Was Du meinst, ist die Gewichtskraft der Person. Wieso ist das unwahrscheinlich? Die minimale Differenz von 5N lässt sich sicherlich mit Rundungsfehlern begründen. Der Fehler ist 1 Promille. |
Und um nun herraus zubekommen wieviel der person scheinbar wiegt mache ich folgendes?
F_g=m*a
Ich gehe davon aus das a=0,723m/s^2 ist und FB = 4802N
Ich stelle also nach m um, M=F_b/a. und bekomme 6,5G raus.
Diese multipliziere ich dann mit 75kg und bekomme 487,5Kg raus was wahrscheinlich richtig ist (490kg laut aufgabe).
Alternative sollte aber auch einfach M=F/g also M=4802/9,81. Dises ergiebt 489,5 Kg.
welche der beiden Varainten ist richtig? Oder sind beide richtig.
Wiedem auch sei möchte ich mich schonmal für Ihrer/deine Geduld mit mir bedanken.
Edit
oder garkeine von beiden?
Denn wenn ich diese mit den gegeben werten anwende erreiche ich auch nie geforderten 490kg. |
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