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joe1
Anmeldungsdatum: 28.10.2015
Beiträge: 90
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 joe1 Verfasst am: 21. Nov 2015 18:42 Titel: Impulserhaltung - Anwendung |
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Guten Abend,
ich habe im Anhang ein Beispiel im Bezug auf die Impuserhaltung. Anscheinend muss man hier Impulserhaltung anwenden, um dieses Beispiel zu lösen.
Newton anwenden und die Beschleunigung ableiten geht irgendwie nicht. Aber warum nicht?
Was ist so besonders an dem "Impuls"?
Gruß
joe1
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
1541 mal |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 21. Nov 2015 19:22 Titel: |
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Welche Kräfte wirken denn alles auf den Wagen oben?
inklusive Trägheitskräfte und Impulsänderung des Regens
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joe1
Anmeldungsdatum: 28.10.2015
Beiträge: 90
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| joe1 Verfasst am: 21. Nov 2015 21:32 Titel: |
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Also es wirkt eine Gewichtskraft F_G1 vom schwerpunkt nach unten, eine Normalkraft F_N vom Schwerpunkt nach oben und eine Seilkraft F_S vom Wagen nacht rechts weg.
Naja so ein unendlich kleiner Wassertropfen dm hat auch eine Masse und wird mit g beschleunigt, also auch F_G2 nach unten.
1. Fehlt noch was?
2. Die zeitl. Ableitung des Impulses ist doch die Kraft, d.h. sobald ich es mit Massänderung zu tun habe, gibt es "impulse". Aber wie soll ich mir das vorstellen?
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 21. Nov 2015 23:43 Titel: |
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| joe1 hat Folgendes geschrieben: | Also es wirkt eine Gewichtskraft F_G1 vom schwerpunkt
nach unten, eine Normalkraft F_N vom Schwerpunkt nach oben
und eine Seilkraft F_S vom Wagen nacht rechts weg.
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Gewichtskraft und Normalkraft gleichen sich aus
kann man also weglassen
Seilkraft könnte man auch weglassen
man kann sie aber nehmen
| joe1 hat Folgendes geschrieben: |
Naja so ein unendlich kleiner Wassertropfen dm hat auch
eine Masse und wird mit g beschleunigt, also auch F_G2 nach unten.
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die horizontale Bewegung der Regentropfen ist hier ohne Bedeutung
nicht aber die vertikale
die Regentropfen müssen in Bewegungsrichtung beschleunigt werden
und bremsen dadurch den Wagen
du kannst dir auch schonmal die 2.Masse betrachten
die Seilkraft zeigt dann in die negative Richtung
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 22. Nov 2015 06:54 Titel: |
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| xb hat Folgendes geschrieben: |
die horizontale Bewegung der Regentropfen ist hier ohne Bedeutung
nicht aber die vertikale
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es ist umgekehrt
die vertikale Bewegung der Regentropfen ist hier ohne Bedeutung
nicht aber die horizontale
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joe1
Anmeldungsdatum: 28.10.2015
Beiträge: 90
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| joe1 Verfasst am: 22. Nov 2015 07:58 Titel: |
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Danke.
Bei der 2. Massse zeigt die seilkraft nach oben und die Gewichtskraft nach unten. Wobei die Gewichtskraft stärker sein muss, sonst macht das Beispiel ja keinen Sinn.
Ich verstehe es nicht. Kannst du mir es genau erklären bitte?
Also der Regentropfen fällt rein in den Wagen und der Wagen wird schwerer, aber er wird ja beschleunigt durch die Masse, also wird der Regentropfen auch beschleunigt, der rein fällt.
Aber warum muss ich da mit Impuls rumrechnen? Was meint man denn hier mit Impuls?
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 22. Nov 2015 09:00 Titel: |
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Du brauchst hier keinen Impuls und schon gar nicht mysteriöse Trägheitskräfte.
Die Regentropfen fallen vertikal.
Wie groß ist denn die Gesamtmasse nach der Zeit t ?
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joe1
Anmeldungsdatum: 28.10.2015
Beiträge: 90
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| joe1 Verfasst am: 22. Nov 2015 09:16 Titel: |
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M_ges = m0 + b*t +M
M ist die Masse, die runterzieht, m0 die Anfangsmasse des Wagens und b*t jene Masse die nach eine gewissen Zeit t dazu kommt.
Laut Vorlesung soll man das aber mit Impuls machen, da wir gerade bei diesem Thema sind und anscheinend es nicht anders möglich ist. Würde der Wagen ein Loch haben und das Wasser rausfließen, dann gings ohne Impuls. So haben wurde das gesagt.
Aber ich komme nicht mit dem Impuls klar hier.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 22. Nov 2015 09:59 Titel: |
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Ist Dir auch klar, warum das ein Unterschied ist? Welche Geschwindigkeit in horizontaler Richtung haben denn die Regentropfen, bevor sie landen? Welche danach? Welche Geschwindigkeit in horizontaler Richtung hat das raus tropfende Wasser im Wagen und kurz nachdem es raus getropft ist? Welcher Impuls wäre das jeweils.
Das mit den fallenden Regentropfen ist für jeden einzelnen wie ein unelastischer Stoß. Die berechnest Du ja auch mithilfe der Impulserhaltung.
Gruß
Marco
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 22. Nov 2015 11:02 Titel: |
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| Duncan hat Folgendes geschrieben: | Du brauchst hier keinen Impuls und schon gar nicht mysteriöse Trägheitskräfte.
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Willst du damit sagen,dass ich Unsinn schreibe?
Nätürlich wirken hier Träghelitskräfte
es ist immer ungünstig wenn jemand mit der Beantwortung der Frage anfängt
und dann kommen andere mit ihrer Meinung
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 22. Nov 2015 11:21 Titel: |
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| xb hat Folgendes geschrieben: | es ist immer ungünstig wenn jemand mit der Beantwortung der Frage anfängt
und dann kommen andere mit ihrer Meinung |
Das hängt natürlich davon ab, ob sich die Meinungen widersprechen und, wenn ja, welche davon richtig ist.
Hier jedoch hätte Duncan wohl besser nicht schreiben sollen, zumindest nicht, bevor die Aufgabe für joe1 geklärt ist.
Gruß
Marco
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 22. Nov 2015 11:47 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: |
Das hängt natürlich davon ab, ob sich die Meinungen widersprechen |
Ich habe 2 Bewegungsgleichungen
bei der zunächst die Massen getrennt betrachtet werden
weil joe1 die Seilkraft erwähnt hat
und Duncan kommt mit der Gesamtmasse
und joe1 hat dann die Gesamtmasse berechnet
das ist wahrscheinlich besser
ich wollte auf die Seilkraft verzichten
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
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| as_string Verfasst am: 22. Nov 2015 12:22 Titel: |
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Trotzdem ist das mit dem Impuls wichtig. Dabei ist wichtig zu verstehen, dass der Impuls der Gesamtmasse nur doch die Gewichtskraft der hängenden Masse verändert wird,weil angenommen wird, dass der Regen keinen Impuls in horizontaler Richtung hat, bevor er in den Wagen fällt, also auch nichts weiter zum Gesamtschule beitragen kann.
Der Ansatz muss also sein: dp/dt = Fg
Das kann man Bis zu einem beliebigen Zeitpunkt aufintegrieren. Um dann die Geschwindigkeit zu jenem Zeitpunkt zu bekommen genügt es, den so gewonnenen Impuls durch die veränderliche Gesamtmasse des Systems (wie oben schon berechnet) zu teilen.
Gruß
Marco
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joe1
Anmeldungsdatum: 28.10.2015
Beiträge: 90
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| joe1 Verfasst am: 22. Nov 2015 19:29 Titel: |
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Danke Leute!
Ich habe vorher die Lösung zu dem Beispiel bekommen, jedoch ist sie mir nicht ganz klar. Hier ist man tatsächlich von dp(t)/dt = Mg ausgegangen.
Und man hat auch die Gesamtmasse m(t)=m_0+bt+M berechnet.
Und dann p(t)=m(t)*v(t) gesetzt und abgeleitet und mit Mg gleichgesetzt.
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Lass uns das bitte von vorne durchgehen. Ich möchte nämlich zukünftig erkennen können, wann und wo ich eine Impulsbilanz, Impulserhaltung, oder so andwenden muss.
Also die Kraft ist ja definiert als die zeitliche Ableitung des Impulses. Und der Impuls ist ja gleich Masse mal Geschwindigkeit. Wenn der Tropfen in er Luft ist, hat er ja keine Horizentale Geschwindigkeit/beschl., jedoch eine vertikale beschleunigung g und eine resultierende Kraft dF_g=dm*g. (dm für unendlich kleinen Tropfen)
Und wenn der Tropfen auf den Wagen fällt, dann erfährt der keine vertikale beschleunigung mehr, sondern eine horiznalte gschwindigkeit/beschl. und gleichzeitig ändert sich die Masse des Wagens und eine neg. Beschleunigung resultiert daraus.
Stimmt das soweit? Aber wie kommt der Impuls da ins Spiel? Wie erkenne ich, dass ich den "impuls" anwenden muss?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 22. Nov 2015 21:21 Titel: |
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| joe1 hat Folgendes geschrieben: | Und wenn der Tropfen auf den Wagen fällt, dann erfährt der keine vertikale beschleunigung mehr, sondern eine horiznalte gschwindigkeit/beschl. und gleichzeitig ändert sich die Masse des Wagens und eine neg. Beschleunigung resultiert daraus.
Stimmt das soweit? Aber wie kommt der Impuls da ins Spiel? Wie erkenne ich, dass ich den "impuls" anwenden muss? |
Betrachte das wie einen unelastischen Stoß. Wie berechnest Du den? Was benutzt Du dort?
Gruß
Marco
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 22. Nov 2015 22:32 Titel: |
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| Zitat: | Willst du damit sagen,dass ich Unsinn schreibe?
Nätürlich wirken hier Träghelitskräfte |
Ob in der Physik Trägheitskräfte wirken oder nicht hängt vom Bezugssystem ab.
Im Inertialsystem wirken nach Newton keine mit Dalembert schon das entspricht aber einen künstlichen mathematischen Gleichgewicht. Nach Newton Axiomen wirken keine.
Im Prinzip kannsd du auch nach Newton argumentieren das alle Kräfte im Inertialsystem Trägheitskräfte sind denn ohne Trägheit gibts keine Kräfte, durch Trägheit resultieren Kräfte. Diese Anschauung hat aber nichts mit dem zu tun was die physikalische Definition einer Trägheitskraft ist. Diese Definition wirkt nicht im Inertialsystem.
| Zitat: |
Stimmt das soweit? Aber wie kommt der Impuls da ins Spiel? Wie erkenne ich, dass ich den "impuls" anwenden muss?
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du mußt doch den impuls hier gar nicht anwenden. Du kannsd ihn anwenden.
Du kannsd genauso gut mit Kräften hantieren. Die Frage ist nur wie gut dein Kraftverständnis ist.
| Zitat: | | Also die Kraft ist ja definiert als die zeitliche Ableitung des Impulses. |
nach dieser Definition mußt du aufpassen, weil dann die konvektiven Massentröme ebenfalls Kräfte sind.
Mit Wagenkasten bezeichne ich nun den Wagen selbst ohne Inhalt und mit Wagen meine ich den Wagenkasten samt Regen.
Die Masse des Wagenkasten bleibt gleich die Masse des Wagens verändert sich.
Stell dir vor der Wagen bewegt sich mit v nach rechts und der Regen der einfällt bewegt sich ebenfalls mit v nach rechts. nur dadurch das der Regen einfällt und im Wagen landet hat er den Impuls des Wagens in x Richtung verändert, denn er bringt ja selbst Impuls in x Richtung mit.
Alleine nur dadurch das er jetzt darin anwesend ist, hat er den Impuls des Wagens verändert und dadurch eine Kraft auf den Wagen erzeugt. den Kraft ist ja Impulsänderung durch Zeit. Der Clou ist aber diese Kraft hat weder den Wagenkasten noch die schon darin vorhandene Regenmenge beschleunigt oder gebremst.
Diese Art von Kraft basiert nicht auf einer Massenwechselwirkung bei der zwei Massen im Kraftaustausch sind und es Beschleunigungen gibt, sondern es handelt sich um eine reine Systemwechselwirkung. Impuls geht von einem System ins andere zum Beispiel von der Umgebung in den Wagen.
Nun könnte man meinen da ja FS auf den Wagen in Fahrtrichtung wirkt, das FS alleine den Impuls des Wagens in Fahrtrichtung verändert und das ist eben nicht der Fall, weil es dann noch eine konvektive Kraft in Fahrtrichtung durch den einfallenden Regen gibt.
Bei dir ist diese konvektive Kraft in Fahrtrichtung null, denn der Regen der einfällt bringt null Geschwindigkeit in Fahrtrichtung und somit keinen Impuls in Fahrtrichtung mit. also die gesamte Impulsänderung des Wagens kommt von FS.
wenn du die Masse die herunterhängt freimachst und Newton anwendest gilt:
seilkraft zieht nach oben gewichtskraft zieht nach unten...nach unten positiv
das mit dt multipliziert liefert dir die Impulsänderungen auf die herunterhängende Masse im Zeitraum dt.
die Gewichtskraft führt Impuls zu + m*g*dt ... die Seilkraft entzieht einen Teil des Impuls in der Größe von - FS*dt der Rest landet in Impulsänderung der Masse
der entzogene Teil von FS ist
und da FS dann weiters horizontal auf den Wagen wirkt landet dieser entzogene Impuls im Wagen
mit der obigen Gleichung gilt dann
und jetzt sind wir dort bei asstrings Impulsansatz.
Das ganze kann man natürlich auch rein mit Kräften lösen
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joe1
Anmeldungsdatum: 28.10.2015
Beiträge: 90
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| joe1 Verfasst am: 24. Nov 2015 00:20 Titel: |
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Danke für eure Antworten. Ich möchte es gerne Schritt von Schritt selbst machen und dann kann ich schauen, ob ich dasselbe habe wie du, VeryApe.
| as_string hat Folgendes geschrieben: |
Betrachte das wie einen unelastischen Stoß. Wie berechnest Du den? Was benutzt Du dort?
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Also p(t)=v(t)*m und Impuls vor dem Stoß = Impuls nach dem Stoß. Impulserhaltung eben. Z.B. wenn 2 Billiardkugeln zusammenstoßen wird Kugel 1 den Impuls an Kugel 2 weitergeben.
Naja ich finde es aber schwer, wie ich auf das auf mein Bsp übertragen soll. Was wäre der nächste Schritt?
Soll das heißen, wenn der Wassertropfen auf meinen Wagen trifft, dann ist da ein Impuls? Kann ich das so wie bei den Kugeln betrachten? Und wenn ein Loch im Wagen wäre, wieso ist das dann ein unterschied? Da habe ich ja trotzem zuest einen Impuls und dann fließt das wasser aus dem Wagen raus.
Das ist ein wenig verwirrend.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Nov 2015 13:38 Titel: |
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| joe1 hat Folgendes geschrieben: | | Also p(t)=v(t)*m und Impuls vor dem Stoß = Impuls nach dem Stoß. Impulserhaltung eben. Z.B. wenn 2 Billiardkugeln zusammenstoßen wird Kugel 1 den Impuls an Kugel 2 weitergeben. |
Der Vergleich mit den Billardkugeln trifft hier nicht zu. Denn da handelt es sich um einen elastischen Stoß, in der vorliegenden Aufgabe aber um einen vollkommen unelastischen Stoß.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 24. Nov 2015 16:20 Titel: |
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| Zitat: | | Ich möchte es gerne Schritt von Schritt selbst machen und dann kann ich schauen, ob ich dasselbe habe wie du, VeryApe |
Ich habe doch noch gar nichts gelöst 
Ich erkläre nur wie man auf den Ansatz kommt
das hat asstring auf einen Blick erkannt weil er geübt ist.
das kannsd du nicht mit einer Stossbetrachtung herleiten.
hier gehts darum wie Kräfte mechanisch übertragen werden. hier eine umlenkrolle auf einen Wagen.
Diesen Ansatz müsstest du als gegeben hinnehmen ohne die Erklärung oben.
und damit steigst du genau dort ein wo du durch mich unterbrochen worden bist.
Der Stoss im Wagen. was passiert da.
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