Beschleunigung nach bestimmter Zeit

s_punkt · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 34

Servus, die Aufgabe die ich lösen muss ist: Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand. Die Geschwindigkeit des Fahrzeuges nimmt die ersten 10s mit

zu, danach bleibt sie const.
A und C sind konstant mit

Berechnen Sie die Beschleunigung in Phase I (0s bis 10s).

Mein Problem ist, wenn ich v ableite und dann die 10 einsetze wird das Ergebnis zu 0? grübelnd

xb · Gast

Ja bei 10s ist a=0

s_punkt · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 34

Bedeutet das auch, dass die Beschleunigung in Phase I insgesamt 0 ist?

xb · Gast

nein
aber danach weil dann v konatant ist

s_punkt · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 34

Wäre dann die Summe der Beschleunigung von t=0 bis t=10 die der Phase I? grübelnd

xb · Gast

wie meinen?

s_punkt · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 34

Anders formuliert, wie bekomme ich die Beschleunigung in Phase I raus?
Meine Idee wäre

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Die Beschleunigung ist kein einzelner, konstanter Zahlenwert. Wenn Du die Ableitung ausgerechnet hast, dann ist die Funktion, die da raus kommt, die Beschleunigung im Zeitinterval [0, 10s].

Eine Summe ist übrigens Quatsch. Warum wolltest Du ausgerechnet die Beschleunigungen zu den Zeitpunkten 0s, 1s, 2s, 3s, ... aufsummieren? Du könntest dann ja auch 0s, 0,5s, etc nehmen. Das Ergebnis würde dann ja von der eher willkürlich festgelegten Einheit Sekunde abhängen... Wenn, dann wäre ein Integral über den Bereich vielleicht etwas von Interesse. Wenn Du nämlich eine durchschnittliche Beschleunigung ausrechnen wolltest (offenbar hattest Du so etwas im Sinn?), dann würdest Du das Integral berechnen, dann aber noch durch die Gesamtzeit teilen, ähnlich wie man bei diskreten Werten einen Mittelwert ausrechnen würde.

Gruß
Marco

s_punkt · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 34

Da kann ich schon mehr entnehmen. Big Laugh

Das würde bedeuten, dass meine Beschleunigung in Phase 1 angegeben wird als

. Also brauch ich gar keinen Zahlenwert?

xb · Gast

in der Aufgabe ist doch A und C gegeben
dann sollte man die Werte auch einsetzen

s_punkt · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 34

Also wäre meine Beschleunigung in Phase I:

Für t brauch ich also keinen Zahlenwert einsetzen, sondern kann das so stehen lassen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Am besten schreibst Du noch a(t) = ..., dann ist klar: die Beschleunigung a ist ein zeitabhängiger Wert. Zum Zeitpunkt 0 hat es den einen Wert, zum Zeitpunkt t = 3,2834s (z. B.) einen anderen Wert, den man durch einfaches Einsetzen in die Funktion ausrechnen kann.
Gruß
Marco

s_punkt · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 34

Danke