Fußball Freistoß Schiefer Wurf

Paumi · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 5

Hallo!

Wir haben eine Aufgabe wo es um einen Freistoßtreffer aus 19m Entfernung geht. 9,15 m vom Freistoßpunkt stand eine Mauer mit 1,90m großen Spielern. Der Ball soll genau unter der Querlatte, gemeint ist also in Höhe von 2,30m die Torlinie überqueren.

Jetzt meint einer, dass der Ball waagrecht die Torlinie überquert hat, im Fernsehen sieht es aber so aus, als ob der Ball 4m vor dem Tor seinen höchsten Punkt hatte.

Man soll jetzt mit je einer Rechnung zeigen welche Version richtig ist.

Ich konnte für Version 1 zeigen, dass sie Falsch ist, denn der Ball würde da nicht über die Mauer kommen.

Das habe ich gemacht indem ich erstmal die Gleichung für die Bewegung in x-Richtung und in y-Richtung aufgestellt habe. also x=vx*t und y=vy*t-1/2gt^2

Dann hab ich über die Annahme, dass v in y-Richtung = 0 sein muss am höchsten Punkt, die dazu Zeit berechnet und wieder in meine Anfangsgleichungen eingesetzt. Da kam dan raus x=vx*vy/g und y=vy^2/2*g.
Da ich die Höhe wusste (bei Versions 1 wäre der höchste Punkt ja 2,30m) hab ich das in y eingesetzt, mein vy ausgerechnet, das in x eingesetzt und mein vx eingerechnet und dann über die beiden Anfangsgleichungen geguckt, ob der Ball höher als die Mauer fliegt.

Jetzt bin ich bei Version 2, und ich weiß nicht wie dort beweisen kann, dass diese richtig ist. Hier fehlt mir ja der höchste Punkt, weswegen ich nicht genau wie in Version 1 rechnen kann. Ich weiß auch nicht wie ich auf den höchsten Punkt kommen soll denn mir fehlt ja vy und vx, und vo und ein Winkel fehlt mir auch womit ich über cos und sin vy und vy hätte errechnen können :/.

Hätte jemand eine Idee? Ich wäre unglaublich dankbar, sitze jetzt schon seit Stunden an dem Problem.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Du hast doch drei Bedingungen an deine Parabel: Höhe 0 am Start, höhe 2,30 im Ziel, und Steigung 0 vier Meter vor dem Ziel. Das reicht für drei Unbekannte. Geschwindigkeit und Zeit brauchst du nicht.

Paumi · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 5

Kannst du das vielleicht noch etwas näher erläutern? Ich habe 3 Bedingungen

y(to)=0
y(tz)=2,30 tz= Zeitpunkt am Ziel
y'(t1)=0 t1=Zeitpunkt bei 15 m

Also 3 Gleichungen:

vy*tz-1/2*g*tz^2=2,30

vy*to-1/2*g*to^2=0

vy-g*t1=0

Ich weiß aber nicht genau wie ich weiterkommen soll

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Nicht über die Zeiten. Die Wurfparabel hast du als Funktion von x und y gegeben.

Masiras · Anmeldungsdatum: 22.06.2013 Beiträge: 4

Hallo,

ich quäle mich nun seit einigen Studen mit dieser Aufgabe und komme einfach nicht auf das Ergebniss, weder für die Version 1 noch für Version 2.
Wäre sehr Dankbar für eine schnelle Hilfe!

Ich habe soweit also die Funktion der Bahnkurve y(x)=tan(a)-g*x/(2*Vo^2*cos(a)^2), ich verstehe nun aber nicht wie ich auf Vo, t und a kommen soll und das mit den Bedingungen verwirrt auch etwas.