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Nachricht |
Physikerlein
Gast
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 Physikerlein Verfasst am: 16. Okt 2015 21:03 Titel: Auftrieb einer Hohlkugel, die vollständig untergetaucht ist |
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Meine Frage:
Hallo, ich muss für eine Übung im Physikstudium eine aufgabe lösen, bei der ich ein wenig anstehe, folgendes Problem:
Gegeben ist eine Hohlkugel mit 1cm Durchmesser, und die Wanddicke betrage 1mm. Diese Kugel besteht aus
Glas, die Dichte soll mit 2,5g/m^3 angenommen werden. Im Inneren befinde sich Luft. Diese Kugel befindet sich nun in Wasser, in welchem sie schwimmt, und es soll nun die Auftriebskraft der Kugel berechnet werden.
Meine Ideen:
Der Auftrieb eines Objekts berechnet man ja über das Gewicht, und die Auftriebskraft enspricht der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit, also hab ich mal die Masse der Kugel berechnet:
m(kugel) = V*rho= 4/3*r^3*PI*rho = 4/3*(10^-3m)^3*PI = 1,047 *10^-6kg
Die Gewichtskraft der Kugel beträgt nun F=m(kugel)*g
und jetzt weiß ich nicht weiter.. wie kann ich daraus jetzt bestimmen wie groß die Auftriebskraft der Kugel ist? Kann ich auch berechnen "wie weit sie aus dem Wasser hinaussteht", bzw wie weit sie eingetaucht ist?
Wäre sehr dankbar für Antworten, lg! |
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rg2
Gast
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| rg2 Verfasst am: 16. Okt 2015 21:59 Titel: |
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Im Gleichgewicht ist die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft
der Kugel
| Physikerlein hat Folgendes geschrieben: |
m(kugel) = V*rho= 4/3*r^3*PI*rho = 4/3*(10^-3m)^3*PI = 1,047 *10^-6kg
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Hier ist einiges falsch |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 17. Okt 2015 01:04 Titel: |
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Auch wenn es nicht hilft, ich wollte das mal für einen horizontal schwimmenden Zylinder berechnen.... es gelang mir nicht.
Diese verdammte Mathematik. ;-) |
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 17. Okt 2015 07:39 Titel: Kein Witz |
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Vor etwas mehr als vierzig Jahren mussten wir als Übungsaufgabe an der Berufsschule in Reinach AG folgende Aufgabe lösen:
Eine Korkkugel mit gegebenem Radius, die eine Goldkugel als Kern besitzt, schwimmt halb eingetaucht in Wasser. Über dem Wasser liegt eine Petrolschicht, welche die Korkkugel vollständig bedeckt. Bestimme den Radius der Goldkugel. Gegeben waren noch die Dichten der vier beteiligten Stoffe.
Natürlich konnten wir diese Aufgabe nicht auf Anhieb lösen. Danach wurde sie in der Stunde vorgelöst und ausführlich diskutiert. Musste früher ein Mechaniker etwa soviel können wir heute ein Physiker?
_________________
Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18107
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| TomS Verfasst am: 17. Okt 2015 11:29 Titel: |
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Nee.
Ein Physiker darf in den folgenden Semestern noch andere interessante Dinge lernen, während der Mechaniker schon längst Geld verdient. Und wenn er das nicht schafft, dann wird er nicht Physiker, sondern eben nur Mechaniker.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Okt 2015 15:52 Titel: |
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@Physikerlein
Du solltest erstmal konkret sagen, was Du eigentlich berechnen willst. In der Überschrift geht es um eine vollständig eingetauchte Kugel, im Text redest Du von einer Kugel die schwimmt. Letzteres ist übrigens gar nicht möglich, wie Du leicht nachrechnen kannst.
| Physikerlein hat Folgendes geschrieben: | | Diese Kugel besteht aus Glas, die Dichte soll mit 2,5g/m^3 angenommen werden. |
Das ist aber eine abenteuerliche Annahme. Allein Luft wäre schon 500-mal schwerer. Rechne lieber mal mit 2500kg/m³ oder 2,5g/cm³.
| Physikerlein hat Folgendes geschrieben: | | m(kugel) = V*rho= 4/3*r^3*PI*rho= 4/3*(10^-3m)^3*PI |
Abgesehen von der fehlenden Dichte wäre das die Masse einer massiven Kugel mit 1mm Radius. Das ist aber nicht die in der Aufgabenstellung beschriebene Kugel, wonach es sich um eine Hohlkugel handeln soll.
Das Volumen der Kugel ist
mit
r_a = 0,5cm
Das Volumen der Glashülle ist
)
mit
r_i = 0,4cm
Wenn Du aber tatsächlich nur die Auftriebskraft berechnen sollst, benötigst Du die Angaben zur Glasdicke und zur Glasdichte überhaupt nicht (sofern die Kugel, wie im Titel vorgegeben, wirklich vollständig eingetaucht ist). Denn Die Auftriebskraft hängt nicht vom Material der Kugel, sondern nur von ihrem Volumen und der Dichte der von ihr verdrängten Flüssigkeit ab.
Also: Wie lautet der originale Aufgabentext? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. Okt 2015 19:28 Titel: |
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Gleichgewicht nach Archimedes:
 = Auftrieb
 )
Bestimmung der Eintauchtiefe h:
= (V_k\cdot \varrho_k+ V_l\cdot \varrho _l)/\varrho_w )
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 18. Okt 2015 20:09, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 18. Okt 2015 03:58 Titel: Re: Auftrieb einer Hohlkugel, die vollständig untergetaucht |
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Wo ist das Problem?
Ich würde das Gewicht der Kugel rechnen und dem Gewicht des Wassers gegenüberstellen, das ihrem Volumen entspricht.
Die Differenz ist die Auftriebs- oder Abtriebskraft.
| Zitat: | | Die Gewichtskraft der Kugel beträgt nun F=m(kugel)*g |
Wie?
Die Kugel hat 10 mm Durchmesser, das Volumen ist also V = 4/3 * 3,14 * 5mm³ = 4,187 * 125 mm³ = 523,375 mm³javascript:window.open(window.clickTag, '_blank');void(0);
Demnach hat das entsprechende Wasser-Volumen ein Gewicht von 0,523 g
Kontrolle: Der die Kugel umschließende Würfel von 1000 mm³ hat ein Wasser-Gewicht von 1 g. Hat eine Kugel nur etwas mehr als die Hälfte? Weiss ich nicht.
Und nun, was wiegt die Kugel?
Wäre sie durchgängig aus diesem federleichten Glas von 2,5 g/m³ = 0,0000025 g/mm³ wäre ihr Gewicht 0,001308438 g
Irgendwie streikt da mein Rechner bei diesen vielen Nachkommastellen. Und ich denke, man darf den Hohlraum bei diesem Milligramm-Gewicht ignorieren. Gut, ein Vorgänger meint, die Luft sei deutlich schwerer.
Aber mit ausreichder Genauigkeit erzeugt die Kugel einen Auftrieb im Wasser von 0,523 - 0,001 = 0,522 g
Und nun könnte man über die Formel-Gläubigkeit hier diskutieren und ob die Ausgangswerte überhaupt realistisch sind.
Ja, ja, ein Tippfehler. Und schon liegt das Ergebnis um den Faktor 1 Million daneben. Aber das merkt doch keiner von den Formel-Fuzzies.
Das wird ja täglich vernebelt: 1 Milliarde € für Millionen Flüchlinge, 500 Milliarden für 1000 darbenden Bänker, wer kann solche Zahlen noch richtig zuordnen.
_________________
Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama |
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