Hydrostatik Hohlkugel in Wasser und Öl

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Hallo Leute,

ich hänge hier bei einer Aufgabe.

Eine Hohlkugel (r_i=8cm, r_a=9cm) schwimmt halb untergetaucht in Wasser (Dichte 1g/cm^3). Dieselbe Hohlkugel schwimmt mit 80% ihres Volumens untergetaucht in Öl.

a.) Bestimmen Sie die Dichte vom Öl.

Soweit stimmt alles auch mit der Lösung überein.

b.) Bestimmen Sie die Masse der Hohlkugel

Hier sagt die Lösung aber 1,5268 kg.

Wo ist mein Fehler?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5862 Wohnort: jwd

Kann auf meinem Smartphone Deine Rechnung leider nicht sehen.

Stelle die Gleichgewichtsbedongung für beide Fluide auf, stelle sie nach m um und setze sie gleich. Dann kannst Du rho_Oel ermitteln.
Rho_Oel dann in eine der Glchg. einsetzen.
Kommst Du damit weiter?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5849

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Für das Volumen der Kugel habe ich folgendes:

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5849

In der Gleichung Fg=0.5*... ist nur das "äussere" Volumen der Kugel massgebend; dass die Kugel hohl ist, spielt für den Auftrieb keine Rolle. Das von Dir berechnete Volumen wäre relevant, wenn man die Dichte des Kugelmaterials bestimmen wollte.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Jetzt machts Sinn, danke. Hätte ich selbst drauf kommen müssen...Entscheidend ist ja das Volumen des verdrängten Wassers, welches ja nur die "äußere" Kugel sieht.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5849

Ja, genau.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Danke!