Kraft von Sog berechnen

D. R. · Gast

Hallo,

ich habe folgende Situation, welche ich nicht lösen kann, und trotz umfassender Suche mit teils abwegigen Stichwörtern kam ich auch auf Google nicht weiter. Es ist keine Rechenaufgabe, sondern ein konkreter, technischer Aufbau.

Ein Unterdruckgenerator, welcher Unterdruck bis etwa 40 kPa erzeugt, ist mit einem 3 m langem Schlauch, dessen kreisförmiger Querschnitt eine Fläche von 0,5 m² hat, verbunden. Im Abstand von 15 cm zur Öffnung des Schlauches befindet sich ein Körper mit einer Masse von 50 kg. Der Luftdruck in der Umgebung sei (ich habe nicht gemessen) 101,33 kPa, und der Ortsfaktor ist selbstverständlich 9,81. Welcher Unterdruck muss erzeugt werden, um den Körper einzusaugen?

Bin für jede Antwort sehr dankbar, und beantworte auch gerne Rückfragen, z. B. weitere Parameter.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Ist die Masse reibungsfrei gelagert? Wenn ja, reicht jede Druckdifferenz > 0.

Die Lösung findest Du unter "Hydrodynamisches Paradoxon":
Vereinfachung bei Gasen: Luftdichte = const. Isotherme.

An dem Spalt zwischen der Masse und der Schlauchmündung führt die, wegen Querschnittsreduzierung erhöhte Strömungseschwindigkeit w, nach dem Satz von Bernoulli zur Druckabsenkung gegenüber dem Umgebungsdruck. Diese Druckdifferenz erzeugt eine Kraft F auf die Masse m in Richtung Schlauchmündung.

Dann gilt F = m * b > b=F/m.

D. R. · Gast

Ich weiß leider nicht, was mit "Reibungsfrei gelagert" gemeint ist. Die Masse selbst erzeugt bei ihrer Bewegung schon Reibung. In der Umgebung befindet sich Luft, und es kommt zu der entsprechenden Reibung. Daher müsste ich wissen, wie ich die erforderliche Druckdifferenz ermitteln kann.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd