Auftriebsgeschwindigkeit von warmen Wasser

ichhabeFragen · Anmeldungsdatum: 20.08.2015 Beiträge: 3

Meine Frage:
Erst mal nur als Gedankenexperiment:
Oben befindet sich ein Kühler, der mittels Verdunstung Kälte erzeugt.
Dieser ist schräg angeordnet und oben links befindet sich ein Schlauchanschluss für das warme Wasser.
Unten rechts befindet sich ein Schlauchanschluss für das kalte Wasser.
Da drunter befindet sich ein Heizregister. Durch dieses Heizregister wird Luft geführt
und erwärmt das Wasser im Heizregister. Die Anschlüsse hier sind genau wie beim Kühler.
Oben Links für das warme Wasser und unten rechts für das kalte Wasser.

Durch die Schläuche werden der Kühler und das Heizregister zu einem geschlossenen System zusammengeschlossen.

Weitere Daten:
Die durchströmende Luft hat eine Temperatur von 20°C, somit wird das Wasser im Heizregister auf 20°C erwärmt.
(Ich weiß, dass das nicht möglich ist. Aber als Annahme reicht es erst mal.)
Oben am Kühler wird das Wasser um 10°C abgekühlt.
(Auch eine Annahme. Dies kann man sicherlich ausrechnen, wenn die Größe der verdunsteten Wassermenge bekannt ist.
Dazu sind dann noch weiter Größen erforderlich.)

Somit sollte, nach meinem technischem Verständnis, es zu einem zirkulierndem Kreislauf kommen. Das warme Wasser
steigt auf, wird gekühlt und sinkt wieder nach unten um dort wieder aufgewärmt zu werde.

Nun habe ich dabei mehrere Fragen.
1. Frage:
Liege ich mit dieser Vermutung richtig?
2. Frage:
Wie kann ich die Geschwindigkeit berechnen mit der das Wasser in dem Schlauch steigt/sinkt.
Dabei müssten ja beide Volumenströme gleich groß sein.
3. Frage:
Wie wirken sich unterschiedliche Durchmesser der Schläuche auf die Geschwindigkeit aus.
Damit meine ich wenn der kalte und der warme Schlauch jeweils gleich groß sind.
Als Beispiel, beide haben einmal einen Durchmesser von 10mm und beide haben das andere mal
einen Durchmesser von 50mm.

Meine Ideen:
Als Lösungsansatz habe ich die Stokessche Gleichung für die stationäre Sinkgeschwindigkeit genommen und habe
einen Radius von 10mm angenommen.

V=2*r²*g*(roh1-roh2)/9*n

V=Geschwindigkeit
r=Radius (10mm)
g=Erdbeschleunigung (9,81)
roh=Dichte (bei 20° und bei 10°)
n=Dynamische Viskosität (bei 20°)

als Ergebnis habe ich ca. 0,75m/s herraus.

Aber wenn ich den Radius halbiere bekomme ich nur 1/4 geschwindigkeit herraus.
Somit ist dieser Lösungsansatz nicht ganz korrekt.

ichhabeFragen · Anmeldungsdatum: 20.08.2015 Beiträge: 3

Hallo zusammen,

nun habe ich eine Weile gewartet. Leider ist bislang keine Reaktion gekommen.
Habe ich mich nicht verständlich ausgedrückt?
Oder sonst gegen die guten Sitten verstoßen?
Oder ist das Thema zu komplex?
Oder woran liegt es?
Ich würde mich freuen, wenn es hier wenigstens eine Reaktion gibt, auch wenn das Problem nicht gelöst werden kann. Mir ist bewusst, das ich kein Physiker bin und auch kein Schüler/Student. Falls ich nicht willkommen sein sollte, bzw. ich keine Fragen stellen darf, sagt es mir doch einfach.

Danke und viele Grüße

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 985

Ich schätze, die Aufgabe lässt sich so trivial nicht lösen, da das Ergebnis von vielen Parametern abhängig ist.
Ich würde es mit einer Simulationssoftware (z. B. Comsol) versuchen.