Wärmelehre - Helium

Sorry? · Gast

Meine Frage:
Hallo! Ich hab eine Frage zu einer Klausuraufgabe, zu der auch eine Lösung angegeben ist.

Helium Gas habe eine Temperatur von T = -100 Grad Celius.
a) Wie viel Energie steckt in einem Mol Helium Gas?
b) Wie groß ist dabei in etwa die mittlere Geschwindigkeit der Atome?
c) Wie viel Atome befinden sich in einem Volumen von Liter, wenn das Gas unter Normaldruck von 1013 mbar steht?

Meine Ideen:
also.
a) Bei meinem ersten Ansatz benutzte ich die Formel: E=3/2kb*T . Bei den Lösungen wurde aber statt der Boltzmann Konstanten die Gaskonstante benutzt, also die Formel E= 3/2 RT , die Gaskonstante runde ich auf 8 J/molK ab. Das heißt: E = 3/2*8*173K = 2076 J/mol. Frage: wieso diese und nicht die andere Formel?
b) E = (m/2 )* v^2 das heißt nach v umformen, und dann bekomme ich v = Wurzel aus (2*2076 J pro mol)/m raus. Was soll m sein ? die Masse ? Was ist die Masse von Helium? Ich habe verschiedene Werte ausprobiert, komme aber nicht auf die angegebene Lösung (v=1018,82m/s)
c) Hier weiss ich, dass man die Avogadro Konstante anwenden muss. Aber leider nicht die genaue Formel...
Einfach die Avogadro Konstante mit der Masse multiplizieren? Oder eher der Molaren Masse?

Wenn irgendjemand Lust und Zeit hat zu helfen: VIELEN DANK! smile

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Hallo!

a) zwischen der Boltzmann-Konstante und der universellen Gaskonstante herrscht folgender Zusammenhang:

Wobei

die Avogadro-Konstante ist. Durch die Formel wird auch der Unterschied klar: Die Boltzmann-Konstante bezieht sich auf ein einzelnes Teilchen, die universelle Gaskonstante auf ein Mol Teilchen. Da in der Aufgabe nach einem Mol Helium-Gas gefragt ist musst du hier die Gaskonstante R verwenden.

b) versuchs mal mit der molaren Masse (ich erhalte den gewünschten Zahlenwert):

c) Die Avogadro-Konstante ist definiert als:

Wobei N die Anzahl der Teilchen ist (die ja gefragt ist) und n die Stoffmenge. Die Stoffmenge ergibt sich aus folgendem Zusammenhang. Für ideale Gase gilt die allgemeine Gasgleichung:

Umgeformt nach der Stoffmenge:

Wobei p = 1,013 bar, V = 1 L, R = 8,314 bar*L/(mol*K) und T = 173 K ist. Die so errechnete Stoffmenge müsstest nur noch mit der Avogadro-Konstante multiplizieren. Bzw. wenn man die Formeln zusammenfasst: