Hohmann Transfer Problem

Sebastian_123 · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Physiker,

für die Schule möchte ich berechnen, welche Energie und Geschwindigkeit nötig ist, um einen Satelliten in die Geostationäre Umlaufbahn zu bringen. Und zwar wollte ich einen Vergleich zwischen direktem Transfer und dem "Hohmann-Transfer" anfertigen.
Wenn ich nun die benötigte Arbeit von der Erdoberfläche (r=6730km) bis zum geostationären Orbit (r=42730km) mit der kinetischen Energie gleichsetze, so erhalte ich für die Geschwindigkeit etwa 10800 m/s.
Im GSO ist die 1. kosmische Geschwindigkeit etwa 3070 m/s. Macht in der Summe eine benötigte Geschwindigkeit von 13870 m/s für den direkten Transfer.
Der Hohmann-Transfer ist auf wikipedia.org/wiki/Hohmann-Transfer sehr gut beschrieben. In diesem Artikel sind beim Punkt "Zahlen" die benötigten Geschwindigkeitenschübe beschrieben. Diese habe ich nachgerechnet und nachvollzogen. Man braucht zwei Geschwindigkeitsschübe: Der erste ist eine Erhöhung um 2,47 km/s, der zweite um 1,46 km/s.

Jedoch war meine Überlegung, dass man für die erste Kreisbahn (LEO) auch noch 7,73 km/s braucht und auch noch die Arbeit von der Erdoberfläche bis zur Kreisbahn in 300km höhe verrichtet werden muss. Wenn ich diese mit der kinetischen Energie gleichsetze und nach v auflöse erhalte ich etwa 2,372 km/s. Die Geschwindigkeiten machen in der Summe etwa 14,032 km/s. Insgesamt muss also mehr beschleunigt werden als beim direkten Transfer. Kann das angehen? Habe ich irgendwo einen Gedankenfehler? Weil eigentlich ist der Hohmann tranfer ja effizienter.

Vielen Dank für eure Antworten.

Meine Ideen:
Es wird eine Geschwindigkeit von 7,73km/s für den LEO Orbit in 300km höhe benötigt. Zusammen mit der Arbeit, die eine Rakete für diese Höhe verrichten muss, übersteigt die Summe der Geschwindikeitsschübe vom Hohmann Transfer jene vom direkten Transfer.